Kortste dag

[Dalton]

De kortste dag is bijna altijd 21 of 22 december in nederland.

Maar als je gaat kijken naar hoe laat de zonopkomt en ondergaat valt me iets vreemds op.

Hier is een link van zonsopkomst en ondergaans tijden:

http://home.hccnet.nl/v.d.horn/weersverwac...nsondergang.htm

Hoe kan het dat de zon eerst later ondergaat,

en twee weken later pas de zon eerder opkomt?

Ter verduidelijking:

11 december: opkomst is 8:38 uur, ondergang is 16:28 uur

21 december: opkomst is 8:46 uur, ondergang is 16:30 uur

31 december: opkomst is 8:48 uur, ondergang is 16:38 uur

Dus 31 december komt de zon later op en gaat hij later onder vergeleken 11 december.

Waarom is er een verschuiving te zien?

Je zou verwachtten dat op de korste dag (21ste) de zon het laatst opkomt en het vroegst onder gaat, toch is dit niet zo.

Ik hoop dat mijn vraag duidelijk is, erg moeilijk om precies uit te leggen wat ik hier bedoel.

[Ger]

Leuk. We hadden laatst een soortgelijke discussie op het werk. KNMI boodt toen de uitkomst:

De 21e december, de dag waarop dit jaar de sterrenkundige winter begint, is ook de kortste. Pas om 8u46 komt de zon op en om 16u30 gaat zij weer onder. Dit zijn echter niet de uiterste tijdstippen: vanaf 13 december gaat de zon later onder en op 30 december blijft het 's ochtends het langst donker. Dat komt doordat de baan van de aarde om de zon geen cirkel is, waardoor de zon in de winter sneller beweegt dan in de zomer. Het gevolg is dat de zon dagelijks iets later door het zuiden gaat. Ook is de daglengte (het verschil in tijdstip van opkomst en ondergang van de zon) afhankelijk van de geografische breedte. Zo heeft Zuid-Frankrijk al op 9 december de vroegste zonsondergang en de meest late zonsopkomst op 3 januari.

Lees verder...

[Jan van de Velde]

In aanvulling op Ger's verhaal, de oorzaak van de middag-verschuiving, het is niet de zon die beweegt, he:

De aarde draait niet in 24 uur om haar as, maar doet daar in werkelijkheid bijna 23 uur en 56 minuten en een paar seconden over. 8)

Er zitten 24 x 60 minuten in een etmaal.

dat zijn er dus 1440...

De aarde draait in een jaar een maal om de zon. De aarde draait in dezelfde richting om haar as als dat ze om de zon draait. Hierdoor moet de aarde in werkelijkheid gemiddeld zowat 361 graden draaien voordat de zon weer opkomt.... Dat duurt bijna 4 minuten, en hierdoor is het net of elk etmaal gemiddeld bijna 4 minuten langer duurt.

365 x (bijna)4 = (bijna)1440

Maar met die 4 minuten gaat wat mis afhankelijk van de plaats van de aarde in haar baan. Die baan is niet cirkelvormig, maar ellipsvormig. Zit de aarde in een van de punten van de ellips, dan moet de aarde meer dan 1 graad extra draaien om de bocht die ze maakt te compenseren. Dan duurt een zonne-etmaal langer dan 24 klokuren, en schuift het tijdstip van hoogste zonnestand naar later in de middag. Zit ze in het rechtere deel van de ellips, dan duurt een etmaal minder dan 24 klokuren, en schuift het punt van hoogste zonnestand naar vroeger in de middag.

(heb ik het nou allemaal goed gezegd? het wordt wat onoverzichtelijk met die dubbele draaiing en wat nou korter, langer, vroeger en later is)

EDIT<<<<<<<<<<<<<<<<<<

een plaatje zegt soms meer dan woorden. Al is het een beetje onbeholpen. Aarde vanaf de noordpool gezien, draaiend om haar as, steeds "gefotografeerd" op een veelvoud van 360 graden draaiing. De dikke lijn over de aarde is de 0-180 meridiaan. De stand van de aardas is voor deze versimpeling even verticaal op het baanvlak verondersteld.

[Brinx]

Kijk uit, Jan: de aarde heeft in een 'punt' van de ellips (waar hij de korste afstand tot de zon heeft) een hogere snelheid rond de zon dan hij in de tegenoverliggende 'punt' van de ellips heeft (waar hij juist de grootste afstand tot de zon heeft). De hoeksnelheid van de zon-aarde vector is het grootst in die dichtst bij de zon liggende 'punt'. Een asymmetrie dus.

[Jan van de Velde]

De hoeksnelheid van de zon-aarde vector is het grootst in die dichtst bij de zon liggende 'punt'.

OK. Maar ik meen niet dat dat aan het basisprincipe veel afdoet, is het wel? Dat betekent alleen dat de aarde juist in die "ellipspunt" nog iets verder "achter" komt te lopen dan ze al zou doen als ze daar geen grotere snelheid zou hebben, als ik het goed begrijp tenminste. Toch?

[Brinx]

Dat lijkt mij ook logisch, ja. In het gedeelte van de aardbaan waar de aarde het dichtst bij de zon is lijkt een dag relatief langer te duren dan in het gedeelte van de aardbaan waar de aarde juist verder van de zon is.

Dit is trouwens leuk te checken: even de lengte van dagen aan de evenaar opzoeken door het jaar heen. Je zou een langzame slingering van die lengte moeten zien, met een periode van ongeveer 1 jaar. Geen perfecte sinus, maar wel dicht in de buurt: de eccentriciteit van de aardbaan is slechts klein.

[Jan van de Velde]

Voor Utrecht dan? Het plaatje is niet perfect leesbaar vanwege de aanduiding van zomer- en wintertijd, maar als je de lijnen aan elkaar plakt zie je de zondoorgangslijn mooi sinusvormig:

http://www.astro.uu.nl/~strous/AA/nl/antwo...ositie.html#10_

Doorgang van de Zon is in Utrecht tussen 12:23 en 12:54 uur wintertijd, of 13:23 en 13:54 uur zomertijd. In Brussel is dat 3 minuten later.

Een verschil van een half uur dus. Daar kun je de klok dus ook al niet meer op gelijk zetten.....

[Brinx]

Inderdaad - maar deze sinusvorm is hoofdzakelijk te wijten aan het feit dat de dagen verschillende lengten hebben door het jaar heen, op breedtegraden ongelijk 0. Aan de evenaar zijn bij een cirkelbaan door het hele jaar alle dagen altijd even lang, en de enige variatie daar zal dan ook komen door de eccentriciteit van de aardbaan. Ik zal nog even kijken of er ergens een handig grafiekje van is.

[Jan van de Velde]

maar deze sinusvorm is hoofdzakelijk te wijten aan het feit dat de dagen verschillende lengten hebben door het jaar heen, op breedtegraden ongelijk 0

Daar ben ik dan wel benieuwd naar, want ik begrijp eigenlijk niet welk verschil daar zou zijn voor dat tijdstip van zonsdoorgang, behalve dan misschien vanwege het feit dat de aardas niet haaks op de aardbaan staat. En daar zou ik toch eens een nachtje heeeeel diep over moeten slapen...

http://www.astro.uu.nl/~strous/AA/en/antwo.../tijd.html#v313

The characteristic points are as follows:  

latest around 11 February, at about 12:14:15 mean solar time  

at local noon mean solar time around 16 April  

earliest around 14 May, at about 11:56:18 mean solar time  

at local noon mean solar time around 13 June  

latest around 26 July, at about 12:06:29 mean solar time  

at local noon mean solar time around 1 September  

earliest around 3 November, at about 11:43:35 mean solar time  

The Equation of Time has a contribution from the eccentricity of the orbit of the Earth and a contribution from the obliquity of the ecliptic compared to the equator of the Earth, and those contributions are roughly equal in size. The position of the Earth relative to its perihelion is important for the first contribution, and the seasons are important for the second contribution. The Earth is in its perihelion around 3 January, which is not at the beginning of any season, so the Equation of Time is not symmetrical compared to the seasons or compared to the perihelion.  

For calculations on the Equation of Time, go to the Calculation Page on the Position of the Sun.  

All places on the same meridian, which have the same geographical longitude, also have the same true solar time and mean solar time.

http://www.sunspot.noao.edu/sunspot/pr/ans...ok/sunrise.html

The size of this effect depends only on the season, not on your location. The local time when the Sun is due south (called transit by astronomers) is about as follows at the beginning of each month:  

Jan  .....Feb..  March.  April..  May .. June  

12:03  12:14  12:13  12:04  11:57  11:58  

July  ....Aug  ...Sep  ...Oct  ...Nov  ...Dec  

12:04  12:06  12:00  11:50  11:44  11:49  

"Local time" here does not mean the official time of your time zone, but the time particular to your actual longitude.

Volgens mij twee bevestigingen dat ik nog niet perse naar bed hoef.....

[Brinx]

Er kwam mij ter ore dat deze discussie nog niet volledig was gevoerd - en zo wekken we 'm gewoon weer tot leven. Om een lang verhaal kort te maken (of eigenlijk om het lange verhaal aan iemand anders over te laten) is hier een verhandeling over het fenomeen waar deze discussie om draait:

http://www.larry.denenberg.com/earliest-sunset.html

De aanvankelijke verwarring ontstond, in het kort geformuleerd, naar aanleiding van de vraag waarom de laatste zonsopgang en de vroegste zonsondergang niet plaatsvinden op de kortste dag van het jaar, maar later respectievelijk eerder in het jaar ten opzichte van de korste dag (21 december). Wellicht ten overvloede nog een korte samenvatting van de link die ik hierboven postte:

We definieren een 'zonnedag' (solar day) als de tijdsduur die verstrijkt van de tijd dat de zon op zijn hoogst aan de hemel staat op een bepaalde dag (en een bepaalde plaats op aarde) tot de tijd waarop de zon voor de volgende keer op zijn hoogst staat. Een zonnedag zou altijd even lang zijn wanneer de aardas loodrecht op het baanvlak van de aarde rond de zon zou staan en de aarde een perfecte cirkelbaan rond de zon zou beschrijven. Maar dit is allebei niet het geval! Welke effecten levert dat op? Allereerst het effect dat volgt uit het niet loodrecht staan van de aardas op het baanvlak van de aarde rond de zon. Dit leidt zoals bekend tot de seizoenen, maar er volgt nog wat meer uit. Wanneer de aarde alleen rond de zon zou draaien en niet rond zijn eigen as (maar de aardas wel 23.5 graden uit het lood staat), beschrijft het 'subsolar point' (ik heb zo geen Nederlandse vertaling van deze term voorhanden, maar ik bedoel het punt op aarde vanaf waar je de zon recht boven je hoofd ziet staan: dit is een uniek punt voor een gegeven moment) een volledige grootcirkel over het aardoppervlak: bij benadering een sinusvorm als je het op een (mercator) wereldkaart projecteert. De snelheid die dat 'subsolar point' heeft is overal langs die grootcirkel even groot in dat geval. En die snelheid is in de loop van een jaar (dat in deze hypothetische situatie even lang duurt als een dag!) niet altijd mooi pal oostwaarts gericht: twee keer per jaar is dat wel zo, namelijk tijdens de zomer- en de winterzonnewende. Je ziet dat, in deze situatie met een aarde die een cirkelbaan beschrijft en niet om zijn eigen as draait, de oostwaartse snelheid van het subsolar point (wanneer uitgedrukt in lengtegraden per seconde, bijvoorbeeld) niet constant is. Als we dit effect combineren met de andere hypothetische situatie (waarin de aarde een cirkelbaan beschreef en 'rechtop' stond), dan zien we dat als gevolg van de schuine stand van de aardas de lengte van een zonnedag varieert door het jaar heen. Dit effect op zich leidt echter niet tot de asymmetrie die opgemerkt werd door Dalton in zijn openingspost.

Door de eccentriciteit van de aardbaan heeft de aarde niet altijd dezelfde snelheid wanneer deze zijn baan rond de zon beschrijft. In het aphelium (grootste afstand aarde-zon) heeft de aarde een lagere baansnelheid dan in het perihelium, en dit effect zou op zich, wanneer we de schuine stand van de aardas negeren, juist zorgen dat de zonnedag korter is in het aphelium dan in het perihelium. Deze variatie is echter klein vergeleken met de variatie in zonnedaglengte die ontstaat door de schuine stand van de aardas.

Omdat het perihelium van de aarde (het punt waarop de aarde zijn kleinste afstand tot de zon bereikt bij het volgen van zijn elliptische baan) niet ten tijde van de winterzonnewende bereikt wordt maar enkele weken later, introduceert dit effect de asymmetrie in de zonsopgangs- en zonsondergangstijden die aanleiding gaven tot de vraag van Dalton.

Hoe ik het geschreven heb is het een nogal warrig verhaal denk ik, maar in de link worden helderdere bewoordingen gebruikt. Let vooral op puntje [5] onderaan de tekst!

[zeeman]

Beste Jan van de Velde,in het boek "Brown's Nautical Almanac"vind u al uw beweringen terug.Alle bewegingen van de aarde,maan en voornaamste(bruikbare,heldere)sterren,zijn uitgerekend tot op het juiste tijdstip van de dag.Mijn boek is nog van 1977,toen ik experimenteerde met een geleende sextant. Dit boek komt jaarlijks uit en niet te goedkoop.

[Jan van de Velde]

Kortom, het is wat de zon betreft dus niet altijd twaalf uur om twaalf uur.... (nog afgezien van de tijdzones die wij afgesproken hebben),

Dat tijdstip varieert door het jaar heen met plus of min een kwartiertje. Die variatie is overal ter wereld gelijk.

De tijd tussen zonsopkomst en zonsondergang varieert met de richting van de aardas t.o.v. de lijn zon-aarde, met een frequentie van éénmaal per jaar (omloop) varieert met de seizoenen. Het zonnemiddagtijdstip varieert met de positie van de aarde in die ellipsvormige baan, en dus met een frequentie van twéémaal per omloop.

Als je de hele gecombineerde beweging wil beschrijven is het eigenlijk een slinger met een amplitude van bijvoorbeeld een meter (in mijn eerdere plaatje over de metingen in Utrecht en Brussel de bovenste en onderste sinusbeweging) waarvan je met de dubbele frequentie het ophangpunt ook een paar centimeter heen en weer laat bewegen (die middelste flauwe sinusbeweging). En die twee lopen dus ook niet netjes in fase.

[Dalton]

Toch wel indrukwekkend dat astronomen dit allemaal zo precies kunnen uitrekenen. Tot op de seconde meestal.

Het verklaren is 1, maar er ook nog mee kunnen rekenen en zo precies voorspellen vind ik erg knap.

Maar zoals met de meeste ambachten zal er wel een truukje achter zitten.

[zeeman]

De aardse projectie van de zon beschrijft een spiraal over het oppervlak der aarde.Op 21 maart en 21 september kruist hij de evenaar.Op 21 december zit die projectie omtrent 23°26'.4 zuid en op 21 juni omtrent 23°26'.4 noord.De snelheid waarmee de dagen korter of langer worden is het hoogst op 21 maart en 21 september.Op 21 december en 21 juni staat die verandering practies stil.Je kunt het vergelijken met een zuiger die op en neer gaat in een cilinder.In de helft van de cilinder is zijn snelheid het hoogst.Op zijn hoogste en laagste dode punten staat ie stil.Als je presies weet waar die aartse projectie zit op het ogenblik dat je de hoek meet tussen de zon en de horizon,dan kun je de afstand berekenen naar dat punt.De tijd moet je kennen tot op de seconde,de aarde staat nooit stil.