[Mechanica] Wip

[mastercell]

twee massa's A en B liggen op een wip. De wip is in evenwicht. A= 45kg en B= 35 kg. De afstand tussen A en B is 3.2 Meter. Bereken de afstand van A tot het Steunpunt.

Misschien makkelijke som maar ik ben vergeten hoe je hem moet oplossen

[Rov]

45x = 35 (3.2 - x) of 45/35 = (3.2-x)/x

en dus

x=1.4

A moet dus 1.4m van het steunpunt zijn en B (3.2 - 1.4) 1.8m.

De verhouding van de massas moet gelijk zijn aan de verhouding van de afstanden tegenover het steunpunt. Ik heb het gewoon uit men duim gezogen... en het blijkt kloppen

[mastercell]

hoe bereken je dan : 1.2857=(3.2-x) /x ?

[Rov]

Een simpele vergelijking, leer je normaal in het 2e middelbaar oplossen .

[mastercell]

wil je aub even uitleggen hoe?

[TD]

Ik heb het vraagstuk niet gelezen, ik zal enkel verdergaan op de gegeven vergelijking waarmee je moeite hebt.

\(\begin{array}{l} 45x = 35\left( {3.2 - x} \right) \Leftrightarrow 45x = 35 \cdot 3.2 - 35x \Leftrightarrow 45x + 35x = 35 \cdot 3.2 \Leftrightarrow 80x = 35 \cdot 3.2 \Leftrightarrow x = \frac{{35 \cdot 3.2}}{{80}} = \frac{7}{5} = 1.4 \end{array}\)

[Rov]

Gebruikt 45/35, dat is nauwkeuriger.

\( \frac{45}{35}= \frac{3.2-x}{x}\)

Kruisproducten.

\( 45x = 35 * 3.2 - 35x\)

x-en naar een kant geeft

\(45x+35x = 112\)

\(80x=112\)

en dus is x

\(\frac{112}{80}\)

oftewel 1.4

Hoe oud ben je momenteel, dat verklaart waarschijnlijk veel.

[Stephaan]

@ rovje schreef bij de eerste oplossing vd eerste vraag:

De verhouding van de massas moet gelijk zijn aan de verhouding van de afstanden tegenover het steunpunt.

In de link staat echter;

macht x machtarm = last x lastarm

Dat betekent de verhouding macht / last = lastarm / machtarm

De berekening was wel in orde maar toch is dat in gewone taal : de kleinste last moet het verst van het steunpunt liggen

[Rov]

Ja dat weet ik, kijk eens naar TD!s eerste regel en mijn eerste regel van mijn vorige post. Het komt op hetzelfde neer.

[Stephaan]

@ Rov Ik heb er geen ogenblik aan getwijfeld dat je het weet hoor. Het is aan je berekeningen overduidelijk te zien!. Alleen wil ik er vriendelijk op wijzen dat de uitdrukking die je gebruikt niet op het zelfde neerkomt als de correcte uitdrukking:

Je schrijft: "De verhouding van de massas moet gelijk zijn aan de verhouding van de afstanden tegenover het steunpunt"

Maar eigenlijk moet het zijn:

"De verhouding van de massas moet gelijk zijn aan het omgekeerde van de verhouding van de afstanden tot het steunpunt"

Ligt mijn verwarring misschien in het woord "tegenover" dat je gebruikt en waarmee eventueel "aan de andere kant van" kan bedoeld zijn?

Als "tegenover" echter "ten opzichte van" betekent is alleen de tweede uitdrukking correct.