Puzzels
het relevante deel van een discussie uit het huiswerkforum:
(de crux zit in de blauwe tekst)
Mijn antwoord luidde:Rov schreef:\(E_k (a) + E_p (a) = E_k (b) + E_p (b)\)De ontsappingssnelheid van een projectiel
Welke snelheid moet je een voorwerp geven op 0m hoogte zodat hij van de aarde kan ontsnappen, en naar het punt "oneindig" gaat? Anders gezegd, hoe hard moet je tegen een bal schoppen zodat je hem nooit meer terug ziet?
v0 = ?
\( \frac{mv_0^2}{2} - G\frac{m_a m}{r_a} = \frac{mv^2}{2} - G \frac{m_a m}{r}\)Allemaal ok, maar nu zegt mijn boek dat:
in het 2e lid, de 2e term, \(r \rightarrow \infty\) en dus zal \( G \frac{m_a*m}{r}\) naar 0 gaan, snap ik ook nog.
Maar die \( \frac{mv^2}{2}\) gaat volgens mijn boek ook nul worden omdat de v ook nul is. Dat wil dus zeggen dat in punt oneindig v²=0 en dus v 0 is. Hoe komt mijn leraar/boek daarbij?
Waarop Rov weer terugkwam met:Ik vermoed dat dit zo onwezenlijk simpel is, dat je er straal overheen kijkt.(deed ik eerst ook even).
De bal moet naar oneindig. Als hij daar eenmaal is heeft hij geen snelheid meer nodig om er te geraken, want dan is ie er al.
Is dat zo???"punt oneindig" is wel niet echt als een punt te beschouwen, want als je er zou zijn, dan kan je altijd nog een stapje verder gaan, en zit je dus niet in oneindig, maarja...
Hoe moeten we dat zien??als er nog iets is voorbij oneindig dan is er toch ook iets dat minder is dan niks, want dan is er een :
\(\frac{1}{\infty + x} < \frac{1}{\infty}\)
geen reëel getal is, zo moet je het dan ook niet (proberen te) behandelen. Het is bijvoorbeeld niet omdat 1+ 
= 
