[wiskunde] machten

[K. Jansen]

(-2)^2 = 4

(-2^2) = -4

Waarom is deze laatste ook niet 4? Er staat tocht -2 x -2 ?

[TD]

Zoals jij het schrijft staat het kwadraat niet bij het minteken, maar enkel bij de 2.

Er staat, verduidelijkt, -(2^2) = -(4) = -4.

[K. Jansen]

Ik begrijp je niet helemaal

Als dit er staat,

(-4^2)

dan is het antwoord toch 16 ?

[phoenixofflames]

Ik begrijp je niet helemaal

Als dit er staat,  

(-4^2)  

dan is het antwoord toch 16 ?

als er dit staat (-4)^2 = 16

als er dit staat - (4)^2 = -16 omdat het kwadraat alleen op het getal geldt hier en niet op de '-' in tegenstelling tot het eerste vb.

[TD]

Als dit er staat, (-4^2)  

dan is het antwoord toch 16 ?

Nee. Die buitenste haakjes hebben op deze manier trouwens geen functie, (a^b) = a^b. En als je -4² schrijft, dan slaat die macht enkel op de 4 en niet op het minteken. Als je dat zo niet bedoelt, dan moet je het benadrukken door (-4)² te schrijven, dat is 16. Maar, zoals gezegd, -4² is -(4²) = -16.

[Rogier]

Machtsverheffen heeft een hogere prioriteit dan het minteken:

\(-a^b = -(a^b) \neq (-a)^b\)

[Safe]

(Jullie hebben natuurlijk allemaal gelijk!)

Maar eigenlijk moet je 'denken':-4²=-1*4², het negatief-teken wordt hier vaak een toestands-teken genoemd (kijk maar eens bij de GR).