meehelpen boekje fysica ( elektrostatica)

[barbara]

Hey,

Ik ben barbara, docent natuurkunde, en ben volop bezig met het uitbrengen van een boekje vol met oefeningen en de oplossingen erbij ivm met alle ond wat natuurkunde betreft. Zodat studenten aan de hand van dit boekje kunnen oefenen voor examens, testen ,... .

Ik heb er in totaal al zelf een stuk of 30 zelf opgelost.

Nu ben ik bezig met op het internet ook onopgeloste oefeningen te zoeken en deze zelf op te lossen. Ik vroeg me af of jullie soms interesse hebben om mee aan dit boekje te werken. Uiteraar komt de vermelding van het wetenschapsforum ook in het boekje. Dat is logisch hé

http://www.tagworld.com/barbara27/Files.as...aspx?mode=files

Op de volgende link staat een oef over elektrostatica , willen jullie deze voor mij proberen op te lossen. Het zou leuk zijn dat ik een beetje hulp zou krijgen bij het maken van het boekje want daar kruipt natuurlijk veel tijd in .

Alvast vriendelijk bedankt

Groetjes Barbara

[Bart]

Die link klopt niet. Misschien dat het handiger is om de opgave zelf hier te plaatsen

[Wimpie44]

Als je een werkende link doorgeeft of een vraagstuk doorgeeft, dan kan er wat gedaan worden. Kun je aangeven voor welk niveau Natuurkunde onderwijs het boekje met opgaven en oplossingen bedoeld is ?

[barbara]

Als je een werkende link doorgeeft of een vraagstuk doorgeeft, dan kan er wat gedaan worden. Kun je aangeven voor welk niveau Natuurkunde onderwijs het boekje met opgaven en oplossingen bedoeld is ?

Oei sorry , dit is de opgave:

De figuur toont twee puntladingen. Puntlading q1 heeft een lading 8q en bevindt zich in de oorsprong van een x-as. Puntlading q2 heeft een lading –q en bevindt zich op positie x = 5 cm. De twee ladingen kunnen niet bewegen. Op welke positie(s) in deze ruimte kan men een proton plaatsen zodanig dat het proton in evenwicht is (d.w.z. zodanig dat er geen netto-kracht inwerkt op het proton)? Is dit evenwicht stabiel of labiel?



alvast bedankt voor jullie hulp

ps : het boekje is bedoeld voor studenten die een echt wetenschappelijke richting volgen maar vooral voor hoge school studenten. Het is altijd handig veel oefeningen te kunnen maken en als de oplossingen erbij staan is het nog handiger dan kunnen ze hun antwoord controleren met het juiste antwoord.

[Bart]

De elektrostatische kracht tussen twee punten is gelijk aan

\(\vec{F} = \frac{k q_1q_2}{r^2}\hat{r}=\frac{k q_1q_2}{(x^2+y^2)^{3/2}}\left( \begin{array}{c} x y \end{array} \right) \)

De totale kracht die dan op het het proton (lading +q, positie (a,b) ) werkt is:

\(\vec{F}=\frac{8kq^2}{(a^2+b^2)^{3/2}}\left( \begin{array}{c} a b \end{array} \right) + \frac{-kq^2}{((a-5)^2+b^2)^{3/2}}\left( \begin{array}{c} a-5 b \end{array} \right) = \vec{0}\)

Door deze vergelijking op te breken in een x en y component en daarna op te lossen naar a en b, volgt het antwoord:

[EvilBro]

Ik zou beginnen met de constatering dat de kracht veroorzaakt de 8q lading en de kracht veroorzaakt door de -q lading elkaar moeten opheffen en dus in elkaars verlengde moeten liggen. Hieruit volgt dat als er een evenwichtspunt is dat punt op de x-as moet liggen. Dit vereenvoudigt het rekenen enorm.

De x-as is op te delen in drie gebieden: Links van beide ladingen, er tussen en rechts van beide ladingen. In het gebied tussen beide ladingen wordt de lading q door beide ladingen dezelfde kant 'opgeduwd'. Hier kan het evenwicht dus niet liggen. Rechts van beide ladingen geldt (met behulp van de wet van Coulomb):

\(\frac{8q^2}{4 \pi \epsilon x^2} + \frac{-q^2}{4 \pi \epsilon (x-5)^2} = 0\)

ofwel:

\(\frac{8}{x^2} = \frac{1}{(x-5)^2} \rightarrow 7x^2 - 80x + 200 = 0 \rightarrow x = 7.73 cm \)

Voor het linker gedeelte van de x-as krijg je geen valide oplossingen.

Om te kijken of het een stabiel of labiel evenwicht is kun je de wet van Coulomb invullen. Je kan het ook beredeneren. De grootte van de kracht valt af met \(\frac{1}{R^2}\). Vlak naast de -q lading aan de rechterkant zal de aantrekkende kracht op een lading q erg groot zijn. Deze kracht is veel groter dan de kracht die de lading 8q zal leveren. Als de lading nu naar rechts gaat zal er op een gegeven moment een evenwichtspunt komen (zie eerdere berekening). Daar zijn de krachten dus gelijk (maar tegengesteld). De invloed van de -q lading valt dus sneller af dan die van de 8q lading (anders zouden de krachten niet gelijk kunnen worden). Rechts van het evenwichtspunt zal de 8q lading dus overheersen en de q lading wegduwen naar rechts. Conclusie: Labiel evenwicht.

[barbara]

Ik zou beginnen met de constatering dat de kracht veroorzaakt de 8q lading en de kracht veroorzaakt door de -q lading elkaar moeten opheffen en dus in elkaars verlengde moeten liggen. Hieruit volgt dat als er een evenwichtspunt is dat punt op de x-as moet liggen. Dit vereenvoudigt het rekenen enorm.

De x-as is op te delen in drie gebieden: Links van beide ladingen, er tussen en rechts van beide ladingen. In het gebied tussen beide ladingen wordt de lading q door beide ladingen dezelfde kant 'opgeduwd'. Hier kan het evenwicht dus niet liggen. Rechts van beide ladingen geldt (met behulp van de wet van Coulomb):

\(\frac{8q^2}{4 \pi \epsilon x^2} + \frac{-q^2}{4 \pi \epsilon (x-5)^2} =  0\)

ofwel:

\(\frac{8}{x^2} = \frac{1}{(x-5)^2} \rightarrow 7x^2 - 80x + 200 = 0 \rightarrow x = 7.73 cm \)

Voor het linker gedeelte van de x-as krijg je geen valide oplossingen.

Om te kijken of het een stabiel of labiel evenwicht is kun je de wet van Coulomb invullen. Je kan het ook beredeneren. De grootte van de kracht valt af met \(\frac{1}{R^2}\). Vlak naast de -q lading aan de rechterkant zal de aantrekkende kracht op een lading q erg groot zijn. Deze kracht is veel groter dan de kracht die de lading 8q zal leveren. Als de lading nu naar rechts gaat zal er op een gegeven moment een evenwichtspunt komen (zie eerdere berekening). Daar zijn de krachten dus gelijk (maar tegengesteld). De invloed van de -q lading valt dus sneller af dan die van de 8q lading (anders zouden de krachten niet gelijk kunnen worden). Rechts van het evenwichtspunt zal de 8q lading dus overheersen en de q lading wegduwen naar rechts. Conclusie: Labiel evenwicht.

Hartelijk bedankt hoor ,

Dit kan ook in het boekje komen

Ik laat jullie zeker weten wanneer het beschikbaar is .

Mvg

Barbara

[gips]

Ik zou beginnen met de constatering dat de kracht veroorzaakt de 8q lading en de kracht veroorzaakt door de -q lading elkaar moeten opheffen en dus in elkaars verlengde moeten liggen. Hieruit volgt dat als er een evenwichtspunt is dat punt op de x-as moet liggen. Dit vereenvoudigt het rekenen enorm.

De x-as is op te delen in drie gebieden: Links van beide ladingen, er tussen en rechts van beide ladingen. In het gebied tussen beide ladingen wordt de lading q door beide ladingen dezelfde kant 'opgeduwd'. Hier kan het evenwicht dus niet liggen. Rechts van beide ladingen geldt (met behulp van de wet van Coulomb):

\(\frac{8q^2}{4 \pi \epsilon x^2} + \frac{-q^2}{4 \pi \epsilon (x-5)^2} =  0\)

ofwel:

\(\frac{8}{x^2} = \frac{1}{(x-5)^2} \rightarrow 7x^2 - 80x + 200 = 0 \rightarrow x = 7.73 cm \)

Voor het linker gedeelte van de x-as krijg je geen valide oplossingen.

Om te kijken of het een stabiel of labiel evenwicht is kun je de wet van Coulomb invullen. Je kan het ook beredeneren. De grootte van de kracht valt af met \(\frac{1}{R^2}\). Vlak naast de -q lading aan de rechterkant zal de aantrekkende kracht op een lading q erg groot zijn. Deze kracht is veel groter dan de kracht die de lading 8q zal leveren. Als de lading nu naar rechts gaat zal er op een gegeven moment een evenwichtspunt komen (zie eerdere berekening). Daar zijn de krachten dus gelijk (maar tegengesteld). De invloed van de -q lading valt dus sneller af dan die van de 8q lading (anders zouden de krachten niet gelijk kunnen worden). Rechts van het evenwichtspunt zal de 8q lading dus overheersen en de q lading wegduwen naar rechts. Conclusie: Labiel evenwicht.

Hartelijk bedankt hoor ,

Dit kan ook in het boekje komen

Ik laat jullie zeker weten wanneer het beschikbaar is .

Mvg

Barbara

Hey ,

Wij zijn ook int school pas bezig met elektrostatica;

wat ik niet goed snap is van waar die 1/r² komt,

kan iemand mij dat uitleggen aub?

Bedankt

Groetjes

[Jan van de Velde]

Je moet denken alsof er uit één punt, het middelpunt, een bepaald aantal stralen weggaan, regelmatig verdeeld naar alle richtingen. Op een bepaalde afstand van het middelpunt gaan die stralen dan allemaal door een denkbeeldig boloppervlak.

Het oppervlak van een bol is 4 r². Dat betekent dat als er bijvoorbeeld 1000 stralen uit het punt vertrekken, en je beschouwt een bol met een straal van bijvoorbeeld 2 meter, dat op die afstand van het middelpunt er 1000 stralen per 4 r² vierkante meter = 1000/ 50,1[ongeveer] 20 stralen/m² passeren. Die denkbeeldige stralendichtheid komt overeen met bijvoorbeeld een kracht x.

ga je nou op een afstand van 4 m staan, dan ben jij dus een stukje van een boloppervlak van 4 r² 200 m². De stralendichtheid is dan nog maar 1000/200 = 5 stralen/m² nou blijkt je "kracht" nog maar ¼ van die van daarnet.

Ofwel, afstand 2 x zo groot, kracht 1/2² = 1/4 x zo groot

Datzelfde principe geldt ook voor de zwaartekracht, voor geluidsintensiteit rondom een geluidsbron, voor lichtintensiteit rond een lamp, kortom voor alles dat zich rondom in de ruimte verspreidt.

[gips]

Je moet denken alsof er uit één punt, het middelpunt, een bepaald aantal stralen weggaan, regelmatig verdeeld naar alle richtingen. Op een bepaalde afstand van het middelpunt gaan die stralen dan allemaal door een denkbeeldig boloppervlak.  

Het oppervlak van een bol is 4 r². Dat betekent dat als er bijvoorbeeld 1000 stralen uit het punt vertrekken, en je beschouwt een bol met een straal van bijvoorbeeld 2 meter, dat op die afstand van het middelpunt er 1000 stralen per 4 r² vierkante meter = 1000/ 50,1[ongeveer] 20 stralen/m² passeren. Die denkbeeldige stralendichtheid komt overeen met bijvoorbeeld een kracht x.  

ga je nou op een afstand van 4 m staan, dan ben jij dus een stukje van een boloppervlak van 4 r² 200 m². De stralendichtheid is dan nog maar 1000/200 = 5 stralen/m² nou blijkt je "kracht" nog maar ¼ van die van daarnet.  

Ofwel, afstand 2 x zo groot, kracht 1/2² = 1/4 x zo groot

Datzelfde principe geldt ook voor de zwaartekracht, voor geluidsintensiteit rondom een geluidsbron, voor lichtintensiteit rond een lamp, kortom voor alles dat zich rondom in de ruimte verspreidt.

Hey Jan ,

Bedankt voor de uitleg

Ik ga nu deze oef ook afprinten om tegen de examens eens te proberen,

is deze volledig juist?

In de oplossing staat dat je om te bepalen of het nu een stabiel of een labiel evenwicht is ook de wet van coulomb kunt invullen, hoe moet je dat dan doen?

Alvast bedankt

Groetjes

[Jan van de Velde]

Ik ga nu deze oef ook afprinten om tegen de examens eens te proberen,  

is deze volledig juist?

Ik heb hem niet gecheckt, maar aangezien de berekeningen gemaakt zijn door Bart en Evilbro, in wier wiskundige en natuurkundige capacitieiten ik het volste vertrouwen heb, (meer dan in die van mij ) ga ik ze niet checken ook......

[Bart]

Een opmerking: Evilbro heeft maar 1 oplossing gegeven (namelijk als alle ladingen op een lijn liggen). Er zijn volgens mij drie punten waarin het proton in evenwicht is.

[EvilBro]

Een opmerking: Evilbro heeft maar 1 oplossing gegeven (namelijk als alle ladingen op een lijn liggen). Er zijn volgens mij drie punten waarin het proton in evenwicht is.

Dat zie ik niet. Zou je de punten expliciet willen geven?

[Bart]

Ik probeerde het net uit te leggen en kwam erachter dat het inderdaad niet klopt. Er is dus maar 1 oplossing voor het probleem.

[Eva1986]

Hallo,

Ik heb moeite met volgend vraagstuk. Hopelijk kunt u mij helpen.

Twee identieke geleidende kleine bolletjes, genummerd met 1 en 2 in de figuren, hebben dezelfde lading q. De elektrostatische kracht vanwege bolletje 1 op bolletje 2 is . Veronderstel dat men bol 1 aanraakt met een derde identieke bol 3 (bolletje 3 heeft een isolerend handvat en is bij het begin van het experiment ongeladen). Vervolgens raken bolletjes 3 en 2 elkaar. Hoeveel kleiner is de elektrostatische kracht tussen bolletjes 1 en 2 geworden ten opzichte van de kracht ?

zie afbeelding: