[Elektrodynamica] Versnelde lading zendt straling uit

[Antoon]

Ik lees aan alle kanten dat een versnelde lading straling uit zend, en dat dat volgt uit de maxwell vergelijkingen, maar ik zie ergens hoe dat volgt uit de maxwell vergelijkingen.

Kan iemand me aantonen met behulp van deze maxwell vergelijkingen dat een versnelde lading electromagnetische straling uitzend?

[Friendly Ghost]

Bedoel je Cherenkov straling?

[Wimpie44]

@Antoon

Kun je wat links geven, of verwijzingen naar context waarin eea gesteld wordt.

Dan is de vraag misschien beter te beantwoorden.

W.

[Antoon]

friendly gosht, dat is niet wat ik bedoelde, ik las dat het ging over deeltjes sneller dan het licht, dat is niet het geval.

Ik heb het zo vaak gelezen, ik dacht dat dit toch wel algemeen bekend was, maar goed een voorbeeld.

Vroeger was het eerst een groot probleem om een atoom voor te stellen als electronen die aan het circuleren om een atoom kern, omdat electronen geleden zijn, en zei dan versnellend (in hun baan) straling uit moeten zenden. en omdat deze straling energie bevat zou een electron zeer snel in de atoom vallen, en zo zou een atoom niet langer dan een fractie van een seconde bestaan, dit probleem werd opgelost door het Bohrmodel, en lader nog door schrödinger.

klinkt het al bekend?

[JeroenMeloen]

Is een magnetisch veld daadwerkelijk elektromagnetische straling die uitgezonden wordt door elektronen dan?

[Andy]

weljah, bijvoorbeeld, om het mss een beetje aan te voelen:

stel dat ge een geleider hebt waar eerst geen stroom doorloopt, ge zet schakelaar aan en der loopt wel stroom door... ge weet int eerste geval geen magnetisch veld en int tweede geval wel een magnetisch veld rond die geleider. (stel dat stroom constant is => constant magnetisch veld)

maar ge gaat dus van 0 Tesla naar x Tesla en ge weet ne keer dat stabiel is da die x tesla bereikt is.. dus als de elektronen versnellen wordt een magnetisch veld aangelegd rond de geleider (dus rond de versnellende elektronen). Dat magnetisch veld plant zich voort met een snelheid c weg van de geleider.

tzelfde kunde met elektrisch veld ook, dacht ik

Als ge nu continu 1 elektron laat oscilleren dan hebt ge een elektromagnetische straling. Hoe werkt dit?

weljah, ge versnelt een elektron => bepaald magnetisch veld en een bepaald elektrodynamisch veld wordt aangelegd (door redenering hierboven). Een moment later heeft het elektron al een andere versnelling (harmonische oscillatie verondersteld) en wekt het dus een ander veld rond zich op, terwijl dat eerste nog altijd aan het "uitdijnen" is aan de lichtsnelheid.

ge hebt dus die elektromagnetische "velden" die nie constant zijn in de tijd (op een bepaald punt).

met wat verdere redenering komt ge tot de conclusie dat door een elektron dat oscilleert een em-golf opgewekt wordt...

hopelijk zijt ge er iets mee

tis nogal intuitief, maar beter heb ik zelf nu ook nie echt...

[Wimpie44]

de Broglie - was de eerste met een thesis over het dualistische karakter van licht, waarbij het deeltjes karakter met name van het electron bestaat naast die van golfeigenschappen.

Bohr heeft daarna pas het Bohr model (1, 2) ontwikkeld.

Schrödinger kwam daarna met de Schrödinger vergelijking (1, 2).

Heisenberg ontwikkelde het onzekerheidsprincipe, dat impliceert dat hoe minder ruimte wordt ingenomen door de electron, hoe groter de energie van het electron is.



Daarnaast zijn Schrödinger en Heisenberg met hetzelfde onderwerp bezig geweest, alleen gebruikte beide heren, andere wiskunde om bepaalde verschijnselen te beschrijven. Het is een poosje onduidelijk geweest, dat ze met hetzelfde bezig waren, omdat ze eea (zijnde hetzelfde natuurkunde onderwerp) wiskundig op een verschillende manier beschreven......

Het statement over em-straling, is correct, maar is volledig met de Broglie, Bohr(1,2), Schrödinger (1,2) en Heisenberg te verklaren.

[wombat]

Ik lees aan alle kanten dat een versnelde lading straling uit zend, en dat dat volgt uit de maxwell vergelijkingen, maar ik zie ergens hoe dat volgt uit de maxwell vergelijkingen.  

Kan iemand me aantonen met behulp van deze maxwell vergelijkingen dat een versnelde lading electromagnetische straling uitzend?

Ik kan het niet aantonen, maar tijdens het exploderen van een atoombom wordt er een EMP (electro magn puls) uitgezonden door de geladen deeltjes.

Net zoals een stroomdraad een electrisch veld opwekt.

[physicalattraction]

Het volgt niet heel eenvoudig uit de Maxwell relaties. Het valt wel te berekenen met behulp van deze relaties. Ik hoop dat je al bekend bent met het begrip Poynting vector, zoek deze anders even op op Wikipedia.

Poynting vector:

\( \overrightarrow{S} = \overrightarrow{E} \times \overrightarrow{H} = \frac{1}{\mu_0 c} Bigl[ \overrightarrow{E} \times (\overrightarrow{e_r} \times \overrightarrow{E}) Bigr] = \frac{1}{\mu_0 c} Bigl[ |\overrightarrow{E}|^2 \overrightarrow{e_r} - (\overrightarrow{e_r} \cdot \overrightarrow{E}) \overrightarrow{E} Bigr] \neq 0 \)

Hierbij is gebruik gemaakt van de formules die gelden voor het E-veld en B-veld van een bewegende puntlading. Deze zijn echter niet eenvoudig te berekenen, en ik zal het je dan ook niet voordoen hier, dan kun je beter een elektrodynamica boek er op na slaan. Als resultaat volgt echter dat zowel het E-veld als het B-veld loodrecht staat op de bewegingsrichting, dat het E-veld loodrecht staat op het B-veld en dat de grootten gekoppeld zijn middels de lichtsnelheid c:

\( | \overrightarrow{E} | = c | \overrightarrow{B} | \)

. Met deze gegevens en vectoridentiteiten kun je bovenstaande relatie zelf controleren.

Wanneer je dit verder uitwerkt kom je uiteindelijk bij de formule van Larmor uit die het totaal uitgezonden vermogen weergeeft en gegeven wordt door:

\( P = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{2 q^2 a^2}{3 c^3} \)

Waarbij q de lading van de desbetreffende puntlading is en a de versnelling.

[Mathias_P]

Ik kan me vergissen hier: Maar is dit niet het bewijs dat een versnelde lading energie uitstraald? Kan je me bewijzen of een redenering geven waaruit volgt dat een versnelde lading EM straling uitstraald?

Dank u

Grtz

[Andy]

De redenering van physicalattraction is geldig voor het probleem dat Antoon had: nl. een elektron dat rond een kern draait, zorgt voor een energieverlies van het elektron waardoor het uiteindelijk tot op de kern valt.

een heel eenvoudig antwoord op je vraag is: We werken met E en H-velden, dus het vermogen dat uitgestuurd wordt is afkomstig van elektromagnetische golven.

iets 'intuitiever' (tenminste als je wat subatomaire gehad hebt, of je het interessant vindt):

we hebben nu bewezen dat er energie uitgestraald wordt. Met welke kracht kan deze energie temaken hebben?

- zwakke kracht: nope (te grote afstand ts elektron/kern: interactieboson is niet massaloos...)

- sterke kracht: nope (elektron heeft geen kleur en daarbij: dit werkt enkel op korte afstanden wegens het niet-massaloze interactieboson (het gluon))

- gravitatiekracht: nope (heel onwaarschijnlijk want een elektron weegt zo licht!)

- elektromagnetisch: jup, want enige kracht die een lange dracht heeft die iets temaken kan hebben met het probleem...

ik geef toe, geen mooi 'bewijs', maja, intuïtief wel redelijk ok denk ik?

[aaargh]

Ik heb online een cursus klassiek elektromagnetisme gevonden: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/l...s/lectures.html

Helemaal vanonder staat een stukje over "Accelerated Charges" en "The Larmor Formula". Maar ik vrees om die stukken te begrijpen, je best de hele cursus erboven eens doorleest.

Het is interesseert me ook enorm maar ik vrees dat de uitleg niet zo intuïtief is.