[Natuurkunde] wetten van kirchoff

[gips]

Hoi,

Ik heb een opgave gekregen over elektrische ketens.

Met de wetten van kirchnoff moesten we deze oplossen.

Ik heb deze oef zelf gemaakt maar ben niet zeker of hij correct is.

Zouden jullie aub deze eens willen bekijken voor mij?

Alvast bedankt

Groetjes

Emilie

Dit is de opgave:





Ik heb dit als oplossing bekomen:

Eerst heb ik een bolletje geplaatst en via dat bolletje ga ik de keten af ( je moet namelijk een lus afleggen). Ik ben dan op deze vergelijkingen gekomen:

Stelsel van vergelijkingen:

I1+ I3 = I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0

-100*I3+1.5-180*I1=0

Oplossen van het stelsel:

I1+I3=I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0 => I2= 100*I3-1.5-10 / -150 =

-2/3*I3+23/2 = -4/6*I3+69/6

-100*I3+1.5-180*I1=0 => I1= 100*I3-1.5 / -180 =

-5/9*I3+1/120 = -200/360 *I3+ 3/360

I1+I3=I2

-200/360*I3 + 3/360 + I3= -4/6*I3 + 69/6

-200/360*I3 + 360/360*I3 + 240/360 *I3= 69/6 - 3/360 =

400/360*I3 = 4137/360

I3= 4137/400 A = 10.34 A

I1= I2-I3

-921/200 - 4137/400=

-1842/400 - 4137/400 = 5979/400 A = 14.94A

I2= I1+I3

5979/400 + 4137/400 = 10116/400 A = 25.29 A

[gips]

Hoi,

Ik heb een opgave gekregen over elektrische ketens.

Met de wetten van kirchnoff moesten we deze oplossen.

Ik heb deze oef zelf gemaakt maar ben niet zeker of hij correct is.

Zouden jullie aub deze eens willen bekijken voor mij?

Alvast bedankt

Groetjes

Emilie

Dit is de opgave:

opgave

Ik heb dit als oplossing bekomen:

Eerst heb ik een bolletje geplaatst en via dat bolletje ga ik de keten af ( je moet namelijk een lus afleggen). Ik ben dan op deze vergelijkingen gekomen:

Stelsel van vergelijkingen:

I1+ I3 = I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0

-100*I3+1.5-180*I1=0

Oplossen van het stelsel:

I1+I3=I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0   =>   I2= 100*I3-1.5-10 / -150 =

                                               -2/3*I3+23/2   = -4/6*I3+69/6

-100*I3+1.5-180*I1=0      =>     I1= 100*I3-1.5 / -180  =

                                              -5/9*I3+1/120 = -200/360 *I3+ 3/360

I1+I3=I2

-200/360*I3 + 3/360 + I3= -4/6*I3 + 69/6

-200/360*I3 + 360/360*I3 + 240/360 *I3= 69/6 - 3/360 =

400/360*I3 = 4137/360  

I3= 4137/400 A    = 10.34 A

I1= I2-I3

-921/200 - 4137/400=

-1842/400 - 4137/400 = 5979/400 A  = 14.94A

I2= I1+I3

5979/400 + 4137/400 = 10116/400 A  = 25.29 A

Hey,

Om het misschien een beetje te verduidelijken heb ik de oplossing als afbeelding toegevoegd , misschien is dit wat duidelijker. Want met al die breuken enzo.

Zou er iemand aub eens willen kijken of ik juist ben?

Alvast vriendelijk bedankt

Emilie

heel groot plaatje

groot plaatje veranderd in link -- Bart

[EvilBro]

Om te beginnen: het is Kirchhoff (niet kirchnoff).

Ik ben dan op deze vergelijkingen gekomen:

Stelsel van vergelijkingen:

I1+ I3 = I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0

-100*I3+1.5-180*I1=0

De eerste twee zijn goed. De derde niet. Deze moet zijn:

\(1.5 - 100 I_3 + 180 I_1 = 0\)

Vergelijking 1 kun je invullen in vergelijking 2:

\(0 = -100 I_3+1.5-150 I_2+10 = 11.5 - 100 I_3 - 150 (I_1 + I_3) = 11.5 - 250 I_3 - 150 I_1\)

Vermenigvuldig vergelijking 3 met 2.5:

\(0 = 3.75 - 250 I_3 + 450 I_1\)

Deze twee 'nieuwe' vergelijkingen aan elkaar gelijk stellen:

\(11.5 - 250 I_3 - 150 I_1 = 3.75 - 250 I_3 + 450 I_1 \rightarrow 11.5 - 150 I_1 = 3.75 + 450 I_1 \rightarrow 600 I_1 = 7.75\)

Hieruit kun je makkelijk \(I_1\) halen en met \(I_1\) kun je \(I_3\) (en dus \(I_2\) ) bepalen.

[gips]

Om te beginnen: het is Kirchhoff (niet kirchnoff).

Ik ben dan op deze vergelijkingen gekomen:

Stelsel van vergelijkingen:

I1+ I3 = I2

-100*I3+1.5-150*I2+10=0

-100*I3+1.5-180*I1=0

De eerste twee zijn goed. De derde niet. Deze moet zijn:

\(1.5 - 100 I_3 + 180 I_1 = 0\)

Vergelijking 1 kun je invullen in vergelijking 2:

\(0 = -100 I_3+1.5-150 I_2+10 = 11.5 - 100 I_3 - 150 (I_1 + I_3) = 11.5 - 250 I_3 - 150 I_1\)

Vermenigvuldig vergelijking 3 met 2.5:

\(0 = 3.75 - 250 I_3 + 450 I_1\)

Deze twee 'nieuwe' vergelijkingen aan elkaar gelijk stellen:

\(11.5 - 250 I_3 - 150 I_1 = 3.75 - 250 I_3 + 450 I_1 \rightarrow 11.5 - 150 I_1 = 3.75 + 450 I_1 \rightarrow 600 I_1 = 7.75\)

Hieruit kun je makkelijk \(I_1\) halen en met \(I_1\) kun je \(I_3\) (en dus \(I_2\) ) bepalen.

Bedankt

Nog 1 vraagje

waarom vermenigvuldig je vergelijking 3 met 2.5?

Hoe kom je daarbij?

Groetjes

Emilie

[EvilBro]

waarom vermenigvuldig je vergelijking 3 met 2.5?

Hoe kom je daarbij?

Dan kan ik \(250 I_3\) aan beide kanten wegstrepen.

[gips]

waarom vermenigvuldig je vergelijking 3 met 2.5?

Hoe kom je daarbij?

Dan kan ik \(250 I_3\) aan beide kanten wegstrepen.

Hartelijk bedankt

Groetjes

Emilie