[Wiskunde] Enkele wiskunde vragen

[Insha]

Inderdaad, heel erg bedankt voor de uitleg, de vraag met de hogere machten begrijp ik nu ook.

Ik had eigenlijk nog een paar vragen. Het gaat eigenlijk over de manier dat ik sommen uitwerk.

Op de toelatingstoets heb je heel van zulk soort vragen:

4sin^2(2x+40 graden)=3

A=20

B=-20

C=50

D=-50



Ik werk het dan meestal zo uit:

sin^2( 2x+40 graden)= 3/4

sin(2x+40 graden)=wortel(3/4)=0.5 wortel (3)=sin( 1/3 Π)

2x+40 graden= 1/3 Π

2x+2/9 Π=1/3 Π

2x=(1/3 -2/9)Π=1/9Π

x= 1/18 Π

aantal Π/ (1/180)= 10

Maar zo kom ik meestal op vreemde antwoorden uit. ( Soms kloppen ze, soms niet)

Ik vroeg me af of er een betere manier is om zulke vragen op te lossen?

Ik kwam ook bij een vraag de volgende notitie tegen, en weet niet wat de bedoeling is dat ik hier moet doen:

f(x)=x^2 2(f(x-2)-[f(x-1)*f(x)]

En bij deze is het meer dat ik niet weet hoe ik verder moet:

Je wilt een mengsel maken van een bep percentage zuurstof

(bv A: 5 %, B: 10 %, C: 15 %, D: 20% zuurstof), en je beschikt over meer van mengsel C zodat je 3 x zoveel van mengsel C gaat gebruiken als van mengsel A

Hoeveel A gebruik je?

Wat ik meestal bij zelke vragen doe, is een stelselvergelijking maken zoiets als:

5A+10B+15C+20D

en C=3A

en dan mischien

5A+10B+15(3A)+20D

5A+10B+45A+20 D

Maar wat zou ik hierna moeten doen?

[Hestertje]

Hey Insha,

Bij die vraag over welk aantal graden zou ik je afraden je wortel om te zetten naar pi. Je moet hem laten staan in graden. Ik weet niet of je bekend bent met de 30-60 driehoeken. Naja in ieder geval de sinus van .5wortel3 is 60 graden of natuurlijk -60 want de wortel van 3/4 is .5wortel3 of -.5wortel3. Dus dan is de oplossing nog 2x+40=60 en dan is het voor mij altijd een kwestie van de antwoorden invullen hier geldt dan 2x-50 is -100+40=-60.

Aangezien ik met die andere vragen hetzelfde probleem heb als jij wacht ik daar ook nog even op. En als ik er dan nog even een vierde vraag bij mag stellen Nl. volgens mij is het TD! die de uitwerkingen heeft gemaakt van de voorbeeldvragen wiskunde uit het toelatingsexamen. Maar hij laat niet helemaal de staartdeling zien van vraag vier 'Als x^4+4x^3+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3 dan is p.(q+r) gelijk aan?' Ik heb geoefend met staartdelingen met veeltermfuncties, daar kom ik wel uit, maar ik kom niet uit deze. Als iemand deze voor mij zou willen uittypen zou dat helemaal geweldig zijn.

[Safe]

Inderdaad, heel erg bedankt voor de uitleg, de vraag met de hogere machten begrijp ik nu ook.

Ik had eigenlijk nog een paar vragen. Het gaat eigenlijk over de manier dat ik sommen uitwerk.  

Op de toelatingstoets heb je heel van zulk soort vragen:

4sin^2(2x+40 graden)=3

A=20

B=-20

C=50

D=-50

 

Ik werk het dan meestal zo uit:

sin^2( 2x+40 graden)= 3/4

sin(2x+40 graden)=wortel(3/4)=0.5 wortel (3)=sin( 1/3 Π)

2x+40 graden= 1/3 Π

2x+2/9 Π=1/3 Π

2x=(1/3 -2/9)Π=1/9Π

x= 1/18 Π

aantal Π/ (1/180)= 10

Maar zo kom ik meestal op vreemde antwoorden uit. ( Soms kloppen ze, soms niet)

Ik vroeg me af of er een betere manier is om zulke vragen op te lossen?

Ik kwam ook bij een vraag de volgende notitie tegen, en weet niet wat de bedoeling is dat ik hier moet doen:

f(x)=x^2 2(f(x-2)-[f(x-1)*f(x)] <=

En bij deze is het meer dat ik niet weet hoe ik verder moet: <=

Je wilt een mengsel maken van een bep percentage zuurstof

(bv A: 5 %, B: 10 %, C: 15 %, D: 20% zuurstof), en je beschikt over meer van mengsel C zodat je 3 x zoveel van mengsel C gaat gebruiken als van mengsel A

Hoeveel A gebruik je?

Wat ik meestal bij zelke vragen doe, is een stelselvergelijking maken zoiets als:

5A+10B+15C+20D

en C=3A

en dan mischien  

5A+10B+15(3A)+20D

5A+10B+45A+20 D

Maar wat zou ik hierna moeten doen?

Mag je bij de eerste vraag een RM gebruiken?

Tweede vraag: wat is hier de eigenlijke opgave?

Derde vraag: idem. Met dit geg kan alleen maar gezegd worden dat hoev A 1/3 is van hoev C.

[Safe]

.

'Als x^4+4x^3+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3 dan is p.(q+r) gelijk aan?' Ik heb geoefend met staartdelingen met veeltermfuncties, daar kom ik wel uit, maar ik kom niet uit deze. Als iemand deze voor mij zou willen uittypen zou dat helemaal geweldig zijn.

Doe het volgende:

\((x^3+3x^2+9x+3)(x+\frac{r}{3})=x^4+4x^3+6px^2+4qx+r\)

Het linkerlid uitwerken (haakjes wegwerken), en rangschikken naar de machten van x.

Waarom moet je links vermenigvuldigen met x+r/3? Dat moet nu duidelijk zijn!

Je kan nu achtereenvolgens uitrekenen r, p en q.

Dus geen staartdeling!!!

[TD]

volgens mij is het TD! die de uitwerkingen heeft gemaakt van de voorbeeldvragen wiskunde uit het toelatingsexamen.

Klopt, ook voor Insha: zie hier.

Wat die goniometrische vergelijking betreft: vermits het een multiple-choice examen is en het correct oplossen nogal wat tijd in beslag kan nemen (vaak zijn er vele oplossingen, je moet ook rekening houden met veelvouden van 2pi enz) kun je volgens mij het best de 4 mogelijkheden invullen en controleren.

[Insha]

Hey Insha,

Bij die vraag over welk aantal graden zou ik je afraden je wortel om te zetten naar pi. Je moet hem laten staan in graden. Ik weet niet of je bekend bent met de 30-60 driehoeken. Naja in ieder geval de sinus van .5wortel3 is 60 graden of natuurlijk -60 want de wortel van 3/4 is .5wortel3 of -.5wortel3. Dus dan is de oplossing nog 2x+40=60 en dan is het voor mij altijd een kwestie van de antwoorden invullen hier geldt dan 2x-50 is -100+40=-60.

Aangezien ik met die andere vragen hetzelfde probleem heb als jij wacht ik daar ook nog even op. En als ik er dan nog even een vierde vraag bij mag stellen Nl. volgens mij is het TD! die de uitwerkingen heeft gemaakt van de voorbeeldvragen wiskunde uit het toelatingsexamen. Maar hij laat niet helemaal de staartdeling zien van vraag vier 'Als x^4+4x^3+6px²+4qx+r deelbaar is door x³+3x²+9x+3 dan is p.(q+r) gelijk aan?' Ik heb geoefend met staartdelingen met veeltermfuncties, daar kom ik wel uit, maar ik kom niet uit deze. Als iemand deze voor mij zou willen uittypen zou dat helemaal geweldig zijn.

hey thanx, ik denk dat ik em vat.

Wat zijn de 30-60 driehoeken?

Bestaan er mischien ezelsbruggetjes of tabellen om te onthouden dat bv sin (.5wortel3) 60 graden is?

Het zijn echt die simpele dingetjes waar ik soms op vastloop

[TD]

Bestaan er mischien ezelsbruggetjes of tabellen om te onthouden dat bv sin (.5wortel3) 60 graden is?

Voor die standaardhoeken, zie mijn antwoord hier.

[Insha]

^ Precies wat ik zocht , thanx TD!

[TD]

Geen probleem: vragen kan je hier stellen, of reageren via Wisfaq. Succes nog!

[Insha]

@ safe:

Mag je bij de eerste vraag een RM gebruiken?

Tweede vraag: wat is hier de eigenlijke opgave?

Derde vraag: idem. Met dit geg kan alleen maar gezegd worden dat hoev A 1/3 is van hoev C.

Nee, je mag geen Rm's gebruiken

Sorry dat het zo onduidelijk is, het zijn namelijk vragen van juli 2006, die mensen zo goed mogelijk hebben proberen te onthouden.

Over de 2e vraag heb ik op het i-net het volgende gevonden:

Een gegeven functie f(x)= 2^x , wordt in een algebraïsche bewerking omgezet,

zodoende dat x wegvalt en dat je de waarde van die bewerking moet zoeken.

[TD]

Een gegeven functie f(x)= 2^x , wordt in een algebraïsche bewerking omgezet,

zodoende dat x wegvalt en dat je de waarde van die bewerking moet zoeken.

Is het nu x^2 of 2^x? Dat eerste schreef je op de vorige pagina. Ik begreep wel al:

\(2\left( {f\left( {x - 2} \right) - \left( {f\left( {x - 1} \right)f\left( x \right)} \right)} \right)\)

Maar kun je even bevestigen wat f(x) nu is?

[Hestertje]

Het linkerlid uitwerken (haakjes wegwerken), en rangschikken naar de machten van x.  

Waarom moet je links vermenigvuldigen met x+r/3? Dat moet nu duidelijk zijn!  

Je kan nu achtereenvolgens uitrekenen r, p en q.  

Dus geen staartdeling!!!

Ik ben echt dom maar ik snap hem nog steeds niet. Keer x had ik ook al gedaan, dan krijg je x^4+3x³+9x²+3x. Dan heb je als rest: x³-3px²+qx+r toch? Maar waarom dan r/3. dan krijg ik (r/3)x³+(r/3)3x²+(r/3)9x+(r/3)3. Dat je volgens TD! hem keer (x+a) moest doen snap ik wel, hoe hij hierop komt heeft volgens mij te maken met het feit dat de ene functie van een hogere machtsfunctie is dan de ander. Stel dat nou niet zo is, dan moet ik toch weer terug naar die staartdeling......Ik snap er niets meer van

[Hestertje]

PS Insha in principe had jij die tabellen niet nodig, jij wist dat de .5wortel3 (1/3)pi was en (1/3) van 180 graden is 60

[TD]

Dat je volgens TD! hem keer (x+a) moest doen snap ik wel, hoe hij hierop komt heeft volgens mij te maken met het feit dat de ene functie van een hogere machtsfunctie is dan de ander.

Klopt, als je een veelterm van de 4e graad door een van de 3e graad, krijg je een quotiënt van de eerste graad. In plaats van de deling uit te voeren (vervelend), kan je ook de 3e graadsveelterm vermenigvuldigen met dat quotiënt.

[Safe]

Het linkerlid uitwerken (haakjes wegwerken), en rangschikken naar de machten van x.  

Waarom moet je links vermenigvuldigen met x+r/3? Dat moet nu duidelijk zijn!  

Je kan nu achtereenvolgens uitrekenen r, p en q.  

Dus geen staartdeling!!!

Ik ben echt dom maar ik snap hem nog steeds niet. Keer x had ik ook al gedaan, dan krijg je x^4+3x³+9x²+3x. Dan heb je als rest: x³-3px²+qx+r toch? Maar waarom dan r/3. dan krijg ik (r/3)x³+(r/3)3x²+(r/3)9x+(r/3)3. Dat je volgens TD! hem keer (x+a) moest doen snap ik wel, hoe hij hierop komt heeft volgens mij te maken met het feit dat de ene functie van een hogere machtsfunctie is dan de ander. Stel dat nou niet zo is, dan moet ik toch weer terug naar die staartdeling......Ik snap er niets meer van

Wat is r/3*3?, of:

\(\frac{r}{3}\cdot3\)

En wat is de 'constante' in het rechterlid?