Golf-deeltje dualiteit: massaprobleem

[Snowcat]

Ik zit met het volgende probleem: ik ga altijd braaf naar de les en heb op maandag kwantummechanica, nu hebben we de golf-deeltje dualiteit gezien en heb ik daar nogal wat problemen mee. Ik ga zeker deze vraag de volgende les aan de prof vragen maar het is altijd handig om meerdere versies van hetzelfde te horen. Verder vermoed ik dat een deel van de oplossing wel eens in de relativiteitstheorie zit, maar daar weet ik nog niet al te veel van.

Hier gaan we:

Kenmerkend voor een deeltje: impuls (p) en energie (E)

Kenmerkend voor een golf: golflengte (&#955) en frequentie (&#957)

Ikzelf denk bij een deeltje als ik even de fysica uitschakel direct aan iets tastbaars en iets met een massa. De massa-eigenschap zit natuurlijk verwerkt in de impuls: p=m.v

Allemaal geen probleem, maar als je dan gaat zeggen dat een golf een deeltje is en een deeltje een golf dan heb ik problemen bij lichtgolven-fotonen.

Volgens de Broglie heb je p= h/(&#955) waarbij h de constante van Planck. Dus je zegt hierbij dat een foton een impuls heeft, nu vind ik dat nogal raar aangezien p=m.v en v hierbij de lichtsnelheid © moet zijn en dus constant is en een foton per definitie geen massa heeft, toch kan de impuls van een foton veranderen, dus moet volgens p=m.v (en v dus cte) de massa kunnen variëren. Daar heb ik nogal problemen mee, vermoedelijk moet er een andere interpretatie zijn voor de impuls in deze situatie maar welke dan?

Verder is er volgens de klassieke theorie geen effect van massa op een lichtstraal, volgens moderne fyisca wel, daar wordt licht afgebogen door massa, dit is op aarde dan niet te zien, maar bv bij onze eigen zon is dit al waarneembaar (0° 0' en enkele milliseconden als ik me niet vergis, dit is ooit eens gemeten bij een eclips) verder is er natuurlijk het extreme geval van een zwart gat waarbij de gravitatie kracht zo groot is dat zelfs licht niet kan ontsnappen. Daar wringt dan ook het volgende schoentje, gravitatie gaat juist over massa's die een invloed op elkaar uitoefenen, enerzijds het zwart gat en anderzijds het foton... maar een foton heeft geen massa! Hoe kan gravitatiekracht nu werken op een massaloos deeltje?

Verder kan je ook nog bv weerkaatsing van licht beschouwen (of afbuiging of breking..) hierbij veranderd de baan van het foton, bij mij weten wordt dit deeltje dan afgeremd daar het van richting wijzigt. Net zoals bij een harmonische trilling wordt de snelheid nul als de uitwijking maximaal is omdat de snelheidsvector dan van zin veranderd. Het is misschien fout om dit aan te halen als reden maar het betreft een intuïtieve benadering. Probleem nu is dat c een constante is, maar blijft die effectief constant als een licht een drastische verandering van richting krijgt bijvoorbeeld reflectie bij 90°? Er moet dan toch iets veranderen, dit kan toch moeilijk als een continue baan voorgesteld worden?

Met golffysica kan dit vermoedelijk wel verklaard worden, maar met deeltjes?

Ook zou een foton geen rustmassa mogen hebben daar een foton nu eenmaal nooit in rust zou mogen zijn, maar wat dan ook weer bij een botsing?

Zoals vermeld vermoed ik dat een groot deel van het antwoord in relativiteit zit maar daar ben ik niet zeker van.

Ook heb ik zelf wat aan het puzzelen geweest met formules, zo kwam ik uit de energie van een foton: E=p.c doormiddel van p=m.v uit op E=m.c² daar v=c voor een foton, deze bekende uitdrukking is vermoedelijk ook een deel van de verklaring daar een foton ergens een zuivere vorm van energie is, moet de energie dan ergens een gebruikt worden om de massa van een foton te verklaren? Natuurlijk moet E=m.c² juist geïnterpreteerd worden he, hoe juist? Ik heb eens gehoord dat massa niet moet beschouwd worden als een soort van gelijke van energie, en een andere uitleg errond (waarvan ik aanneem dat die juist is) is dat je beide grootheden in elkaar kan omzetten (maar is dit dan een volledige omzetting?).

Zoals je ziet een hele hoop problemen..

Ik heb nooit echt een voorliefde gehad voor het begrip massa..

Kan iemand me hiermee helpen?

ps: ik weet dat er hier nog ergens een topic is over "golf of deeltje" maar deze vraag is toch essentiël anders, daarom maakte ik maar een apparte topic aan.

[Math-E-Mad-X]

nu vind ik dat nogal raar aangezien p=m.v en v hierbij de lichtsnelheid © moet zijn

Nope, p=mv geldt in Newtonse mechanica maar niet bij relativistische snelheden. Heb je dat nooit geleerd? beetje vreemd als je wel quantummechanica doet.

maar een foton heeft geen massa! Hoe kan gravitatiekracht nu werken op een massaloos deeltje?

Een foton heeft geen rustmassa maar wel relativistische massa. Volgens algemene relativiteitstheorie geldt massa = energie, dus alles wat energie heeft heeft relativistische massa en oefent dus zwaartekracht uit (en wordt beinvloed door zwaartekracht).

bij mij weten wordt dit deeltje dan afgeremd daar het van richting wijzigt. Net zoals bij een harmonische trilling wordt de snelheid nul als de uitwijking maximaal is omdat de snelheidsvector dan van zin veranderd.

Nee hoor, een vector kan best van richting veranderen zonder dat zijn lengte verandert (net als de wijzers van een klok). Behalve wanneer die vector zich in een ééndimensionale ruimte bevindt en dat is bijv. het geval bij de harmonische trilling van een veer (de veer trilt alleen op en neer). De snelheidsvector van een foton kan echter in drie dimensies wijzen. Dit hoor je toch ook wel te weten lijkt me als je aan quantummechanica begint.

zo kwam ik uit de energie van een foton: E=p.c doormiddel van p=m.v uit op E=m.c² daar v=c voor een foton

Dit klopt wanneer je met m de relativistische massa bedoelt. Tegenwoordig bedoelt men met m echter meestal de rustmassa. In dat geval geldt m=0 want een foton heeft geen rustmassa. En bovendien klopt dan de formule E=m.c² niet meer.

[reindern]

Een foton heeft geen rustmassa maar wel relativistische massa. Volgens algemene relativiteitstheorie geldt massa = energie, dus alles wat energie heeft heeft relativistische massa en oefent dus zwaartekracht uit (en wordt beinvloed door zwaartekracht).

Ik vraag me zeer sterk af of dit waar is (al ben ik geen kenner). Ik kan me namelijk zo een experiment bedenken waarbij ik twee massa's stil heb hangen, met daartussen bijvoorbeeld een weegschaal die aangeeft hoe hard ze elkaar aantrekken. Als ik nu snel langs deze opstelling ren zou de relativistische massa meer worden (?!) en zou de weegschaal opeens meer aangeven (?!).

Volgens mij wordt een foton door massa 'beinvloed' omdat deze massa de ruimte-tijd kromt. Het foton vliegt hier vervolgens in een rechte lijn door en legt daardoor in onze 3 ruimtelijke dimensies een kromme af.

Dit klopt wanneer je met m de relativistische massa bedoelt. Tegenwoordig bedoelt men met m echter meestal de rustmassa. In dat geval geldt m=0 want een foton heeft geen rustmassa. En bovendien klopt dan de formule E=m.c² niet meer.

Wat bedoel je precies hiermee? En is het niet zowieso

\(E=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}m c^2\)

?

[Math-E-Mad-X]

 

Een foton heeft geen rustmassa maar wel relativistische massa. Volgens algemene relativiteitstheorie geldt massa = energie, dus alles wat energie heeft heeft relativistische massa en oefent dus zwaartekracht uit (en wordt beinvloed door zwaartekracht).  

Ik vraag me zeer sterk af of dit waar is (al ben ik geen kenner). Ik kan me namelijk zo een experiment bedenken waarbij ik twee massa's stil heb hangen, met daartussen bijvoorbeeld een weegschaal die aangeeft hoe hard ze elkaar aantrekken. Als ik nu snel langs deze opstelling ren zou de relativistische massa meer worden (?!) en zou de weegschaal opeens meer aangeven (?!).

De onderlinge zwaartekracht wordt idd groter, maar omdat ook hun trage massa's groter worden (Einstein: trage massa = zware massa) blijft de versnelling die door de zwaartekracht veroorzaakt wordt hetzelfde. Je meetapparatuur zal dus dezelfde uitkomst geven. (Als je apparatuur een kracht aangeeft zal het apparaat geijkt zijn t.o.v. de twee massa's de ijking klopt dus niet meer als die massa's veranderen.)

Volgens mij wordt een foton door massa 'beinvloed' omdat deze massa de ruimte-tijd kromt. Het foton vliegt hier vervolgens in een rechte lijn door en legt daardoor in onze 3 ruimtelijke dimensies een kromme af.

Klopt, zo kan je de kracht die op een foton werkt ook beschrijven. Maar het foton zal zelf ook een kromming in de ruimte-tijd veroorzaken omdat hij energie heeft.

 

Dit klopt wanneer je met m de relativistische massa bedoelt. Tegenwoordig bedoelt men met m echter meestal de rustmassa. In dat geval geldt m=0 want een foton heeft geen rustmassa. En bovendien klopt dan de formule E=m.c² niet meer.

Wat bedoel je precies hiermee? En is het niet zowieso

\(E=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}m c^2\)

?

Sorry, ik ben niet zo handig met latex anders had ik het zelf opgeschreven. Ik bedoel:

rustmassa = m

relativistische massa =

\(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}m \)

[Snowcat]

Wel, in ieder geval al bedankt voor de antwoorden, en het zijn maar de inleidende lessen bijgevolg ken dus nog helemaal niet veel van kwantummechanica, het vak noemt dan ook "inleiding tot de kwantummechanica" (vandaar ook dat ik er nogal fundamentele vragen over heb), ook heb ik vermeld dat ik nog geen relativiteit (of toch nog niet veel) heb gezien dus ik weet (wist) niet dat de impuls dan anders wordt gedefinieerd. En ja, het is raar om al eerst wat kwantummechanica te zien alvorens echt met relativiteit te beginnen, maarja, ik bepaal het studieprogramma niet he

[wannes]

onze prof heeft in zijn lessen benadrukt dat je de massa als een constante moet beschouwen, en dat je dus maar een massa hebt, en geen rustmassa ofzoiets

belangrijk is wel dat je dan de relativistische impuls en energie als volgende neemt

p=

\(\gamma\)

.m.v

E=

\(\gamma\)

.m.v²

ik betwijfel dan ook dat de zwaartekracht tussen die deeltjes toeneemt

[Math-E-Mad-X]

onze prof heeft in zijn lessen benadrukt dat je de massa als een constante moet beschouwen, en dat je dus maar een massa hebt, en geen rustmassa ofzoiets

belangrijk is wel dat je dan de relativistische impuls en energie als volgende neemt  

p=

\(\gamma\)

.m.v

E=

\(\gamma\)

.m.v²

ik betwijfel dan ook dat de zwaartekracht tussen die deeltjes toeneemt

Wat die prof van jou zegt is echt puur een kwestie van definitie. Tegenwoordig spreekt men inderdaad maar van één soort massa en die zou je voor de duidelijkheid net zo goed rustmassa kunnen noemen. Het begrip 'relativistische massa' wordt gewoonweg nooit meer gebruikt omdat we in plaats daarvan praten over relativistische impuls en energie.

We gebruiken tegenwoordig dus idd. de formule E=

\(\gamma\)

.m.c² terwijl Einstein het had over E=m.c².

[wannes]

Wat die prof van jou zegt is echt puur een kwestie van definitie.

van eerdere discussie hier op het forum meende ik onthouden te hebben dat de constante massa niet zozeer een definitie is, maar dat deze wiskundig volgt uit de huidige theorieën

[reindern]

Omdat ik van miere(n)neuken hou:

We gebruiken tegenwoordig dus idd. de formule E=gamma.m.c² terwijl Einstein het had over E=m.c².

Einstein heeft volgens mij nooit de formule E=mc^2 bedacht (mogelijk later wel gebruikt). Zie ook:http://fys.kuleuven.be/fysica2005/download/einstein.pdf[/quote]

[Math-E-Mad-X]

Wat die prof van jou zegt is echt puur een kwestie van definitie.

van eerdere discussie hier op het forum meende ik onthouden te hebben dat de constante massa niet zozeer een definitie is, maar dat deze wiskundig volgt uit de huidige theorieën

Jij bedoelt wat anders: stel we kiezen eerst een definitie van massa. Laten we de definitie kiezen die ook door alle andere fysici van tegenwoordig gebruikt wordt. Dan kunnen we vervolgens m.b.v. wiskunde idd aantonen dat deze massa constant is.

Maar wat ik bedoel is dit: in de formules voor energie en impuls komen we de uitdrukking

\(\gamma\)

m tegen. Hierbij is m de massa. Nu is er helemaal niemand die mij ervan kan weerhouden om m voortaan de rustmassa te noemen en

\(\gamma\)

m de relativistische massa te noemen. Tis echt alleen maar een kwestie van naamgeving.

Het punt is dat de formule E=mc^2 helemaal niet klopt als we de moderne definitie van massa gebruiken. Zoals al eerder vermeld in dit topic is de moderne formule voor energie: E=

\(\gamma\)

mc^2.

Als we nou in deze formule

\(\gamma\)

m vevangen door M, en daarbij opmerken dat M nu de relativistische massa is dan hebben we weer de bekende, ouderwetse versie van Einstein's formule.

[Math-E-Mad-X]

Omdat ik van miere(n)neuken hou:

We gebruiken tegenwoordig dus idd. de formule E=gamma.m.c² terwijl Einstein het had over E=m.c².

Einstein heeft volgens mij nooit de formule E=mc^2 bedacht (mogelijk later wel gebruikt). Zie ook:http://fys.kuleuven.be/fysica2005/download/einstein.pdf

[/quote]

Oke zou best kunnen, dat weet ik niet.

[Schwartz]

Voor de eigenschappen van lichtstralen QED

Voor golf deeltje probleem: Cramer (zie alhier zoek op Cramer)

zie de link voor zijn interpretatie en bezie de PDF file van zijn lezing.

Er gaat dan letterlijk een lichtje branden. (grappig bedoelt)

De visie van Cramer maakt het niet gemakkelijker maar is wel evident in het goed begrijpen van een stukje quantum-mechanica.

Voor het begrijpen van quantum-mechanica moet je een paar dingen doen:

1) Vergeet je eigen belevingswereld.

2) Vergeet tijd. (verleden en toekomst is een geheel van toestanden in de space-time)

3) er zijn meer werelden om deze ratjetoe aan toestanden onder te brengen in/naar MIJN Ik en JOUW Ik en de andere IKKEN die deze tekst lezen (en niet lezen).

4) De 3d wereld die door jouw IK wordt 'gezien' (getoverd ook wel) bestaat niet.

Het is iets anders.

Het is meer information, memory and interactions.

[Math-E-Mad-X]

Voor het begrijpen van quantum-mechanica moet je een paar dingen doen:

1) Vergeet je eigen belevingswereld.

Sorry, maar hier ben ik het dus echt totaal niet mee eens! Bij mij is mijn belevingswereld juist het balangrijkste instrument geweest om quantummechanica te begrijpen. Je hebt alleen wel behoorlijk wat creativiteit en doorzettingsvermogen nodig om je eigen belevingswereld en QM met elkaar te laten rijmen. Ik erger me altijd ontzettend aan mensen die min of meer beweren dat QM toch niet te begrijpen valt en dat je het maar beter als een verzameling rekenregels kan opvatten.

Quantummechanica zit prachtig in elkaar en heeft helemaal niets met zweverige filosofische therorien ("information, memory and interactions" ) te maken. Je zal wel een aantal aantal aanpassingen aan je eigen belevingswereld moeten doen maar je moet hem zeker niet overboord zetten. Als je dat doet leg je je er al gelijk bij neer dat je er niets van snapt. Als je je er maar hard genoeg mee bezig houdt dan zul je op een gegeven moment merken dat QM eigenlijk ontzettend logisch inelkaar zit.

Tuurlijk zul je niet alles helemaal begrijpen want dat doen de grootste natuurkundigen van tegenwoordig ook niet. Maar het enige wat echt nog niet begrepen is (de collapse of the wavefunction) speelt uiteindelijk geen hele grote rol in de theorie.

[reindern]

Tuurlijk zul je niet alles helemaal begrijpen want dat doen de grootste natuurkundigen van tegenwoordig ook niet. Maar het enige wat echt nog niet begrepen is (de collapse of the wavefunction) speelt uiteindelijk geen hele grote rol in de theorie.

En het mooie is dat een collapse geeneens nodig is . Het grote probleem met de QM mijn inziens is dat het begrip 'meting' in 3 van de 5 postulaten wordt gebruikt terwijl de theorie zelf in het midden laat wat een meting is. Maar in dit geval zullen we wel hetzelfde bedoelen...

[reindern]

De onderlinge zwaartekracht wordt idd groter, maar omdat ook hun trage massa's groter worden (Einstein: trage massa = zware massa) blijft de versnelling die door de zwaartekracht veroorzaakt wordt hetzelfde. Je meetapparatuur zal dus dezelfde uitkomst geven. (Als je apparatuur een kracht aangeeft zal het apparaat geijkt zijn t.o.v. de twee massa's de ijking klopt dus niet meer als die massa's veranderen.)

Hoi Math-e-mad-x,

kun je mij dit uitleggen? Ik snap dat elke massa dezelfde versnelling ondergaat (is deze 'toevalligheid' (trage massa = zware massa) immers niet een reden geweest voor Einstein om de algemene realtiviteitstheorie te ontwikkelen?). Ik snap alleen niet dat daarom de weegschaal hetzelfde zou blijven aangeven. Als ik op aarde een kilo lood op een weegschaal leg geeft de weegschaal toch iets anders aan dan als ik er een halve kilo op leg? ondanks het feit dat beide massa's wel even hard zullen versnellen.