Golf-deeltje dualiteit: massaprobleem

[Math-E-Mad-X]

De onderlinge zwaartekracht wordt idd groter, maar omdat ook hun trage massa's groter worden (Einstein: trage massa = zware massa) blijft de versnelling die door de zwaartekracht veroorzaakt wordt hetzelfde. Je meetapparatuur zal dus dezelfde uitkomst geven. (Als je apparatuur een kracht aangeeft zal het apparaat geijkt zijn t.o.v. de twee massa's de ijking klopt dus niet meer als die massa's veranderen.)

Hoi Math-e-mad-x,

kun je mij dit uitleggen? Ik snap dat elke massa dezelfde versnelling ondergaat (is deze 'toevalligheid' (trage massa = zware massa) immers niet een reden geweest voor Einstein om de algemene realtiviteitstheorie te ontwikkelen?). Ik snap alleen niet dat daarom de weegschaal hetzelfde zou blijven aangeven. Als ik op aarde een kilo lood op een weegschaal leg geeft de weegschaal toch iets anders aan dan als ik er een halve kilo op leg? ondanks het feit dat beide massa's wel even hard zullen versnellen.

Hmmm... je hebt wel een punt moet ik zeggen. Ik weet zeker dat de gravitatiekracht verandert. Maar ik was waarschijnlijk iets te snel met mijn verklaring.

Ik moet er nog ff over nadenken.

[reindern]

wellicht interessant:

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Rela...black_fast.html

en

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Rela...ty/SR/mass.html

[reindern]

met ...

A common example is the mistaken belief that a fast moving particle must form a black hole because of its increase in mass

[Math-E-Mad-X]

There is sometimes confusion surrounding the subject of mass in relativity.  This is because there are two separate uses of the term.  Sometimes people say "mass" when they mean "relativistic mass", mr but at other times they say "mass" when they mean "invariant mass", m0.  These two meanings are not the same.  The invariant mass of a particle is independent of its velocity v, whereas relativistic mass increases with velocity and tends to infinity as the velocity approaches the speed of light c.

Precies wat ik zeg dus.

[Math-E-Mad-X]

met ...

A common example is the mistaken belief that a fast moving particle must form a black hole because of its increase in mass

Ik heb toch ook niks over het ontstaan van zwarte gaten gezegd?

[Math-E-Mad-X]

Wat betreft die twee massa's:

stel je hebt 2 deeltjes met rustmassa's m1 en m2. Deze twee deeltjes oefenen zwaartekracht op elkaar uit. Als we nu met een bepaalde snelheid langs deze deeltjes reizen zullen hun relativistische massa's t.o.v. ons frame veranderen. Maar gezien vanuit hun eigen frame verandert er niks. deeltje 1 voelt dus gewoon de zwaartekracht veroorzaakt door de rustmassa m2.

Echter, een derde massa m3 die een bepaalde snelheid t.o.v. m1 en m2 heeft zal de zwaartekracht veroorzaakt door hun relativistische massa's voelen. Deze kracht is dus groter dan de kracht die hij zou voelen als hij met deeltjes 1 en 2 zou meebewegen.

[reindern]

Hartelijk dank voor het antwoord. Ik denk er nog eens over na, maar het klinkt aannemlijk

[Math-E-Mad-X]

Graag gedaan!

[eendavid]

toch zou in het bewegend stelsel de velden juist zo moeten transformeren dat de onderlinge aantrekkingskracht tussen m1 en m2 onveranderlijk blijft (het veld g is dan uiteraard tijdsafhankelijk). Ben je nu niet gewoon dit probleem uit de weg gegaan door terug naar het eigenstelsel te gaan?

Het probleem van de 2 bewegende deeltjes is waarschijnlijk niet zo triviaal om de velden te vinden mbv Einstein-vergelijking? Lijkt me anders wel een leuke oefening, maar ik zie niet echt hoe T op te stellen.

[Math-E-Mad-X]

toch zou in het bewegend stelsel de velden juist zo moeten transformeren dat de onderlinge aantrekkingskracht tussen m1 en m2 onveranderlijk blijft (het veld g is dan uiteraard tijdsafhankelijk). Ben je nu niet gewoon dit probleem uit de weg gegaan door terug naar het eigenstelsel te gaan?

Wat ik bedoel is dat hoewel de relativistische massa's van de twee deeltjes toenemen de zwaartekracht die ze op elkaar uitoefenen niet verandert omdat ze onderling nog steeds dezelfde snelheid hebben.

De zwaartekracht die deeltjes van elkaar ondervinden is dus afhankelijk van hun onderlinge snelheid. Maar ik moet toegeven dat ik niet zeker ben of dit idd de juiste oplossing is.