Puzzels
Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):
De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).
Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
ads
Steun Sciencetalk
SES Creative - My First - Kleurpotloden XL - Dikke Potloden - 8 Verschillende Kleuren - Goede Grip - Tekenen - Speelgoed 1 tot jaar
Steun Sciencetalk
Screenprotector - 2 stuks - Geschikt voor iPhone 17 Tempered Glass - Extra Sterk – beschermglas
Steun Sciencetalk
Gatson Mini Printer - 300DPI - Inclusief 14 Rollen Papier (Sticker, Normaal & Kleur) + 5 pennen - Mini Printer voor Mobiel - Pocket Printer - Mobiele Fotoprinter - Schoolspullen - Journaling Producten
-
Math-E-Mad-X
- Artikelen: 0
- Berichten: 2.906
- Lid geworden op: wo 13 sep 2006, 17:31
Re: 1200e afgeleide berekenen
Ik zal je een hint geven: probeer eerst de algemene uitdrukking voor de n-de afgeleide van het product van twee functies te vinden.iris schreef:Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):
De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).
Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
Vul hierin vervolgens de twee functies x² en sin(x) in. Als het goed is zul je nu merken dat de meeste termen in je uitdrukking nul op zullen leveren.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }
Re: 1200e afgeleide berekenen
ik was al achter de formule van Leibniz inmiddels, als je daarop doelt. Maar ik kom er dan nog steeds niet uit..
huh?
Re: 1200e afgeleide berekenen
De formule van Leibniz:
\((f.g)^{(n)}=\sum_{k=0}^n {n choose k} f^{(k)} g^{(n-k)}\)
met\(n=1200\)
, \(f = x^2\)
en \(g = \sin(x)\)
Omdat de derde afgeleide en hoger van f gelijk is aan nul kun je de meeste termen dus vergeten:\((x^2 \cdot \sin(x))^{(1200)}=\sum_{k=0}^2 {1200 choose k} (x^2)^{(k)} (\sin(x))^{(n-k)}\)
\(= x^2 \sin(x) - 2400 x \cos(x) - 1438800 \sin(x)\)
ads
Steun Sciencetalk
Screenprotector - 2 stuks - Geschikt voor iPhone 16 Tempered Glass - Extra Sterk – beschermglas
Re: 1200e afgeleide berekenen
In eerste instantie dacht ik: Evilbro heeft al geantwoord! Dus OK!iris schreef:Daar ben ik weer met weer wat andere problemen (ja bijna tentamens..):
De functies f en q op R worden gegeven door f(x)=x²sin(x) en g(x)=1200e afgeleide van f(x). bepaal g(0).
Wat ik dacht, is ik leid f(x) een aantal keer af en probeer een regelmaat te vinden. Die regelmaat is echter heel lastig te vinden en er zijn een aantal dingen die ik gewoon niet kan verklaren (in die reeks afgeleiden) is er misschien een andere manier om dit op te lossen? Of is dat echt de enige manier?
Maar bij nader inzien toch de vraag aan iris: Wat heb je zelf al opgeschreven?
