Puzzels
onderzoek de volgende integraal:
integraal van -1 tot 0 van u[wortel][1-u²]du
Ik zou dit aan de hand van partieel integreren doen, maar ik zal wel een rekenfout maken ik kom er in ieder geval niet uit.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
integreren
huh?
ads
Re: integreren
Voer de substitutie
\(u=\cos{t}\)
uit en kijk dan verder.
Re: integreren
Probeer eens iets, bv de primitieve C(1-u²)^(3/2), C nog te bepalen.iris schreef:onderzoek de volgende integraal:
integraal van -1 tot 0 van u[wortel][1-u²]du
Ik zou dit aan de hand van partieel integreren doen, maar ik zal wel een rekenfout maken ik kom er in ieder geval niet uit.
En waarom zou ik dit nu voorstellen?
Re: integreren
\(\int_{-1}^{0} u\sqrt{1-u^2} du=\frac{1}{2}\int_{-1}^{0}\sqrt{1-u^2} du^2=-\frac{1}{2}\int_{-1}^{0} (1-u^2)^\frac{1}{2} d(1-u^2)= \)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
ads
Re: integreren
De suggestie van nitrobeem is vooral handig als die factor u er niet stond, nu kan het zonder goniometrische substitutie.
Zie daarvoor de hint van kotje, of als je dat vreemd vindt: stel 1-u² = y => -2udu = dy <=> udu = -1/2 dy.
Zie daarvoor de hint van kotje, of als je dat vreemd vindt: stel 1-u² = y => -2udu = dy <=> udu = -1/2 dy.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
