Puzzels
Maar mag ik je heel erg bedanken voor je hulp
nu snap ik het
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: differenti
Ik snap wat je bedoeld. Het is eigenlijk alleen een soort controle, maar geen voorwaarde. Helaas heb ik nog niet het wiskundig niveau om het ook echt aan te tonen enzo.
Maar mag ik je heel erg bedanken voor je hulp nu snap ik het
Maar mag ik je heel erg bedanken voor je hulp
nu snap ik hetgroeten Bart Smit
ads
Steun Sciencetalk
Canon PIXMA TS4150i - All-in-One Inkjetprinter - Wit - Smartphone ready - Compact - Gebruiksvriendelijk
Steun Sciencetalk
Screenprotector - 2 stuks - Geschikt voor iPhone 16 Tempered Glass - Extra Sterk – beschermglas
Re: differenti
Graag gedaan hoor, succes ermee.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: differenti
Ik wil er even op wijzen, dat onder het wortelteken een kwadr functie staat met als grafiek een bergpar (bekend?), dwz een max voor x=a als x=a de verg van de symm-as is. Voor f betekent dit dat symm-as behouden blijft en daarmee een (iets anders) max.bartsmit schreef:heeel erg bedankt
nog 1, de allerlaatste, vraag
als je hebt f(x)=√(30+9x-3x²), en je wilt de uiterste waarden van f weten, dan moet je oplossen f'(x)=0.
f(x)=u^(1/2) met u=30+9x-3x²
f'(x)=(1/2)u^(-1/2)*u'
f'(x)=(1/2)(30+9x-3x²)^(-1/2)*(9-6x)
(1/2)(30+9x-3x²)^(-1/2)*(9-6x)=0 geeft als oplossing x=1,5. Als je plot blijkt dit te kloppen.
Betekend dat dat ik het goed heb gedaan?
De grafiek van f is geen par maar een halve ellips (dat gaan we niet aantonen), het middelp van die ellips is wel (3/2,0) en het domein van f is [-2,5], dat moet je zelf kunnen bepalen evenals het max van f(x).
Je ziet, in dit geval, is differentiëren niet nodig, maar als controle uitstekend bruikbaar.
Re: differenti
Ik heb nog 2 functies die ik fout differentiëer:
f(x)=3+ (-1/((2x)^3))
dan doe ik:
f(x)=-(2x)^-3 + 3
f'(x)=6(2x)^-4
f'(x)= 6/((2x)^4)
dit moet zijn:
f'(x)=3/(8x^4)
hoe kan dat
en:
f(x)=(x²+2)/x²
dan doe ik:
f(x)=(x²+2)*x^-2
f'(x)= 2x*-2x^-3
f'(x)= (-4x)/x^3
dit moet zijn:
f'(x)=-4/x^3. Hoe kan dat? waarom laten zie die x in 1x weg?
f(x)=3+ (-1/((2x)^3))
dan doe ik:
f(x)=-(2x)^-3 + 3
f'(x)=6(2x)^-4
f'(x)= 6/((2x)^4)
dit moet zijn:
f'(x)=3/(8x^4)
hoe kan dat
en:
f(x)=(x²+2)/x²
dan doe ik:
f(x)=(x²+2)*x^-2
f'(x)= 2x*-2x^-3
f'(x)= (-4x)/x^3
dit moet zijn:
f'(x)=-4/x^3. Hoe kan dat? waarom laten zie die x in 1x weg?
groeten Bart Smit
Re: differenti
Hoe kom je hierbij? Er komt bij het afleiden wel een factor -3 naar voor, maar die kan je niet met die 2 samennemen tot 6 want die (2x) staat nog tot een macht!bartsmit schreef:f(x)=-(2x)^-3 + 3
f'(x)=6(2x)^-4
Haakjes uitwerken: f(x) = (x²+2)/x² = 1+2/x² => f'(x) = -4/x³.bartsmit schreef:dan doe ik:
f(x)=(x²+2)*x^-2
f'(x)= 2x*-2x^-3
f'(x)= (-4x)/x^3
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: differenti
bartsmit schreef:f'(x)= 6/((2x)^4)
dit moet zijn:
f'(x)=3/(8x^4)
hoe kan dat
\(\frac{6}{(2x)^4} = \frac{6}{16 x^4} = \frac{3}{8 x^4}\)
Conclusie: meer oefenen met breuken vereenvoudigen. Bij die tweede of de productregel toepassen of eerst haakjes uitwerken. Wat jij doet kan niet want het is niet zo altijd dat geldt:
\((f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g'(x)\)
Kettingregel...Hoe kom je hierbij? Er komt bij het afleiden wel een factor -3 naar voor, maar die kan je niet met die 2 samennemen tot 6 want die (2x) staat nog tot een macht!
Re: differenti
Die eerste wel. Die tweede niet.dus in principe klopten de antwoorden wel?
Re: differenti
De eerste wel (ik had niet verder gekeken dan m'n neus...) maar de tweede niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: differenti
Deel de eerste term door x² (dat is x²/x² = 1) en de tweede term (dat is 2/x²).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
ads
Re: differenti
dat snap ik nietHaakjes uitwerken: f(x) = (x²+2)/x² = 1+2/x²
Leg je rekenorgel aan de kant. Pak pen en papier. Schrijf op:
\(\frac{(7 + 2)}{7} = 1 + \frac{2}{7}\)
Ontdek of dit geldt en waarom dit geldt. Vervang elke 7 door \(x^2\) en merk op dat dit niet wezelijk anders is. Succes.
