Testen zuiverheid dobbelsteen

[Trevor]

Ik heb een dobbelsteen en als ik daar 60 keer me gooi krijg ik deze uitkomsten:

13 keer een 1, 9 keer een 2, 9 keer een 3, 8 keer een 4, 11 keer een 5 en 10 keer een 6.

Weet iemand hoe ik kan toetsen of de dobbelsteen zuiver is? En is diezelfde methode ook toe te passen als ik bv 10.000.000 keer met een 100.000-D dobbelsteen gooi?

Op een gegeven moment wordt het toch wel waarschijnlijk dat 1 van de getallen onwaarschijnlijk vaak voorkomt of niet? Bij dat voorbeeld met die 100.000-D dobbelsteen moet iedere uitkomst ongeveer 100 keer voorkomen. Als het voor een willekeurig getal waarschijnlijk is dat deze tussen de 90 en 110 keer voorkomt, dan is het toch niet onwaarschijnlijk als 1 of 2 getallen van die 100.000 bv 120 keer voorkomt of wel?

[R.O.O.T.O.E.]

Lijkt me lastig te toetsen of een dobbelsteen zuiver is.

Zou je dan telkens de experimenten hetzelfde uit moeten voeren?: als je het precies wilt doen. Dus bijv. de dobbelsteen vanaf de zelfde hoek gooien, vanaf dezelfde hoogte, hetzelfde vlak boven?

[wasbeer]

Hoe vaker je gooit, hoe meer de resultaten de kans benaderen.

Een absolute test bestaat niet.

[Anonymous]

Ik heb niet met een echte dobbelsteen gegooid maar met de computer. Wat ik wil weten is of de getallen die de computer genereert wel random genoeg zijn. Eén van de dingen die ik daarvoor wil weten is of ieder getal inderdaad ongeveer even vaak voorkomt.

Ik wil nu graag weten hoe ik dat kan testen.

[Anonymous]

Nee, maar je kan toch wel aantonen of het aanemelijk is of niet?

[Anonymous]

Nee, maar je kan toch wel aantonen of het aannemelijk is of niet?

[wasbeer]

Nee, maar je kan toch wel aantonen of het aanemelijk is of niet?

Wat je aannemelijk vindt, is een subjectieve zaak. Je kunt hoogstens beoordelen of de schijn-willekeurigheid goed genoeg is voor je doel.

[Trevor]

Die doelen verschillen nogal. Ik wil graag in het algemeen weten hoe je dat kan bepalen. Hoe je dus bijvoorbeeld het voorspellingsinterval kan bepalen met een kans van 95%. Zoals je van een munt bijvoorbeeld kan zeggen dat het voorspellingsinterval tussen 39 en 61 keer kop ligt als je 100 keer gooit.

[NASE]

schrijf een programma die met random getallen werkt. Mar waarschijnlijk is dat geen optie.

Een PC kan nooit 'echte' random getallen genereren. Slecht pseudo random getallen. Zoek even en je vind er wel een topic over.

de dobbelsteen vanaf de zelfde hoek gooien, vanaf dezelfde hoogte, hetzelfde vlak boven?

als je echt alles het zelfde doet krijg je toch iedere keer het zelfde resultaat. Dan heb je een test met alleen maar enen, en dat is ook niet wat je wilt. Je moet juist telkens zo smijten dat je op het eerste gezicht niet kunt voorspellen wat de uitkomst gaat zijn. Anders speel je vals.

[Trevor]

schrijf een programma die met random getallen werkt.  Mar waarschijnlijk is dat geen optie.  

Een PC kan nooit 'echte' random getallen genereren.  Slecht pseudo random getallen.  Zoek even en je vind er wel een topic over.

Zo'n programma heb ik al. Dat programma maakt gebruik van random number generators. En het maakt gebruik van de meest standaard number generator die op de pc waar op het draait staat. Nu willen een aantal mensen die het programma voor wetenschappelijk onderzoek gebruiken weten hoe random de uitkomst van het programma is. Dus zij willen graag iets weten over hoe random de random number generator is.

Nu dacht ik te weten hoe je daar een uitspraak over kan doen. Maar met de rekenmethode die ik gebruik blijkt zelfs de random number generator die ingebouwd zit in de linux kernel verre van random. Omdat dat een hele goede random number generator is, denk ik dat mijn methode om te bepalen of iets random genoemd kan worden niet klopt.

Wat ik nu wil weten is welke methode je moet gebruiken om daar wel uitspraken over te kunnen doen.

[namliam]

In VBA (excel en access) kan je werken met een zogenaamde "seed"

Dit gebruikt de random generator dan als "begin", door daar bv Now() of Timer te gebruiken is het zo goed als onmogelijk dat de waarden voorspelbaar worden.

Dat gezegd hebben de heb ik even gezocht in de excel help, deze zegt dat randomize al timer als de seed gebruikt....

MVG

Erik

[Boas]

misschien kun je er een MRI of CT scan van maken je kunt dan vast goed naar micrometers binnen in de dobbelsteen kijken en zien of hij overal even zwaar is (eruit ziet).

[Trevor]

Ik ben toch meer op zoek naar een methode waarmee ik statistische uitspraken kan doen. Bij het toetsen ging ik er in eerste instantie van uit dat ik met een binomiale verdeling te maken heb. Nu heb ik op een internet site iets gevonden en daaruit blijkt dat het om een chi-kwadraatverdeling zou gaan. Weet iemand hier iets meer over (en dan niet over de chi-kwadraat verdeling, want die ken ik wel, maar over welke verdeling ik moet gebruiken)? En wat voor soort test je kan doen?

[Trevor]

Ik ben er inmiddels al achter. Het gaat inderdaad met de chi-kwadraattoets. In het geval van mijn voorbeeld met de dobbelstenen heeft chi-kwadraat de waarde 1.6 en de waarde g0,95 is 11,07 dus dat zit er zeer ver onder. Je kan in dit geval dus met een gerust hart aannemen dat de dobbelsteen zuiver is.

Mocht er nog iemand geinteresseerd zijn in de rekenmethode, dan hoor ik het wel.

[Anonymous]

Had je meteen wel kunnen vertellen dat je met de chi-kwadraat vergelijking moest toetsen Heb het hele statistiek verhaaltje net gehad