[microcrusus] rekenen met breuken

[TD]

Laten we dat maar voor ergens anders houden, dit is elementair rekenwerk met breuken

[LichtinG]

Ik heb de microcursus breuken gevolgd en de cursus steekt goed in elkaar.

Wat ik alléén miste in deze microcursus breuken, is, hoe de breuk vereenvoudigd moet worden.

Misschien dat U mij hiermee kunt helpen.

Alvast bedankt bij deze

[StrangeQuark]

Je bedoelt iets als:

\(\frac{20}{50}=\frac{10}{25}=\frac{2}{5}\)

De truuc daarbij is om te kijken of er gehele getallen zijn waardoor de noemer en de teller deelbaar zijn. De getallen 20 en 50 zijn allebei duidelijk deelbaar door 2 (ze zijn allebei even), dan hou je de getallen 10 en 25 over, die zijn beide deelbaar door 5. Wat je uiteindelijk over houdt hier zijn twee priemgetallen en die zijn niet meer verder te vereenvoudigen.

[Raga]

Dit staat beschreven in hoofdstuk 6.

(Misschien overheen gelezen?)

[Phys]

Wat je uiteindelijk over houdt hier zijn twee priemgetallen en die zijn niet meer verder te vereenvoudigen.

Waarschijnlijk bedoel je iets anders dan wat je schrijft, want dit klopt niet.

\(\frac{1}{8}\)

is immers niet te vereenvoudigen, terwijl 8 geen priemgetal is.

Waar het op neer komt, is kijken naar de gcd: de grootste gemene deler van de teller en de noemer.

\(\frac{a}{b}=\frac{a'\cdot\mbox{gcd(a,b)}}{b'\cdot\mbox{gcd}(a,b)}=\frac{a'}{b'}\)

Voorbeeld: a=42, b=56. Dan is gcd(a,b)=14, dus

\(\frac{42}{56}=\frac{3\cdot 14}{4\cdot 14}=\frac{3}{4}\)

[StrangeQuark]

Je hebt absoluut gelijk, dat is ook niet wat ik bedoelde. Ik dacht toen ik het opschreef aan een kwart en hoe dat niet alleen priemgetallen waren, en dat ik dat nog duidelijk erbij moest schrijven. Waar het mij om ging was dat er geen gemeenschappelijke delers waren omdat het priemgetallen zijn, maar ik had het slecht verwoord. Bedankt.

[Phys]

Oke, ik wilde er alleen even voor zorgen dat daarover geen verwarring onstaat Ik zie nu ook dat ik het woordje "hier" heb gemist, waardoor je zin wel degelijk klopt ("in dit geval"). Misschien kan het stukje over gcd nog opgenomen worden in de cursus. Aan de andere kant wordt het, zoals Raga al zei, al behandeld in H6 (zonder de term gcd te gebruiken, maar inhoudelijk is het hetzelfde).

[Jan van de Velde]

Het bepalen van een grootste gemene deler is voor velen ook gokwerk. We hebben het er wel eens over gehad om er een paragraafje over ontbinden in factoren in op te nemen zodat het goeie antwoord er vanzelf uit komt rollen:

dit soort werk:

.....30

:2= 15

:3= 5

:5= 1

30 is dus 2 x 3 x 5

...420

:2= 210

:2= 105

:3= 35

:5= 7

:7= 1

420 is dus 2 x 2 x 3 x 5 x 7

\(\frac{30}{420} = \frac{2 \times 3 \times 5}{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7} = \frac{1}{2\times 7 }= \frac{1}{14 } \)

[einsein]

Heel leuk ik zit nog maar net op de middelbare maar ik snapte het helemaal(jamer dat ik heel goed in rekenen ben)

[TD]

Prima!

[zonnenstelsel]

Na een snelle blik op de minicursus breuken ben ik daar enthousiast over; stap voor stap veel verschillende bewerkingen.

Graag echter zou ik de term "schrappen" bij het keurig uitgelegde onderdeel van breuken vereenvoudigen willen vervangen door de term wegdelen, dat is namelijk wat er gebeurd.

Ook bij het "schrappen" van zowel twee nullen in de teller als in de noemer vind ik het zuiverder om te spreken van zowel teller als noemer delen door 100.

Ik denk dat het prima materiaal is voor leerlingen die zich moeten gaan voorbereiden op de verplichte rekentoets.

[Safe]

Helemaal mee eens ...

[TD]

Na een snelle blik op de minicursus breuken ben ik daar enthousiast over; stap voor stap veel verschillende bewerkingen.

Graag echter zou ik de term "schrappen" bij het keurig uitgelegde onderdeel van breuken vereenvoudigen willen vervangen door de term wegdelen, dat is namelijk wat er gebeurd.

Ook bij het "schrappen" van zowel twee nullen in de teller als in de noemer vind ik het zuiverder om te spreken van zowel teller als noemer delen door 100.

Ik denk dat het prima materiaal is voor leerlingen die zich moeten gaan voorbereiden op de verplichte rekentoets.

Bedankt voor je reactie en suggestie; ik zal hiermee rekening houden wanneer ik de cursus wat herwerk.