[natuurkunde] snaren & geluid

[wiskie]

Twee snaren geven dezelfde toon als de eerste 81 cm lang is en de tweede snaar 90 cm lang. Wat is de verhouding van de grootte van de golfsnelheden in de twee snaren?

[Max cohen]

Hoi wiskie.

Het idee is dat dat de lengte van een snaar altijd een veelvoud moet zijn van de mogelijke golflengtes (er moeten zegmaar een geheel aantal golven in een snaar passen). Dus als de ene snaar 90 cm is en de ander 81 cm, dan zijn de golflengtes dus 90cm en 81cm, of 45cm en 40cm, of 22,5cm en 20cm enzofoorts zodat de verhouding gelijk is aan 90:81, ofwel 10:9.

maar....als twee iedentieke snaren andere golflengtes hebben kunnen ze natuurlijk nooit dezelfde toon produceren. Dus of de ene draad is dikker dan de ander, of je hebt de vraag verkeerd gelezen

groetjes paul

[klazon]

Inderdaad, de ene snaar is dikker dan de ander, of hij is strakker gespannen. Dat zijn de factoren waarmee je de toonhoogte kunt beïnvloeden.

Bij een snaar staat er over het algemeen een halve golf over de lengte.

Als de toonhoogte gelijk is, dan moet de golfsnelheid op de lange snaar groter zijn, evenredig met de lengte. De golf moet nl. bij beide snaren in dezelfde tijd van het ene naar het andere einde reizen. Dus de verhouding van de golfsnelheden is 90:81 = 10:9

[janardui]

heeft iemand al een idee hoe dit op te lossen?

v1/v2 = freq1 . Golfsnelheid1 / freq2 . golfsnelheid2 = (golfsnelheid1/periode1)/(golfsnelheid2/periode2) , maar hoe betrek je de lengte van die snaren er nu precies bij?

[Phys]

kijk eens boven je

[aadkr]

Laten we aannemen dat alleen de grondtoon van de snaar optreedt. Dit is de laagste frequentie f1. De uiteinden van de snaar zijn knopen ,en alleen in het midden treedt een buik op. De totale lengte van de snaar is dan een halve golflengte.

\(\frac{1}{2}.\lambda_{1}=81\ cm\ \ \ \lambda_{1}=162\ cm\)

\(\frac{1}{2}.\lambda_{2}=90\ cm\ \ \ \lambda_{2}=180\ cm\)

\(f_{1}=\frac{c_{1}}{\lambda_{1}}\)

\(f_{2}=\frac{c_{2}}{\lambda_{2}}\)

c1 en c2 zijn de voortplantingssnelheden van de golf in de snaar.

\(c=\sqrt{\frac{F}{\rho_{L}}}\)

met F =spankracht in koord, en rho(L) =massa per lengteeenheid van het koord.

f(1)=f(2)

\(\frac{c_{1}}{\lambda_{1}}=\frac{c_{2}}{\lambda_{2}}\)