Maximale inhoud

[Kairo]

Het is niet moeilijk, maar toch lukt het me niet om de laatste stappen te maken.

Opdracht:

Aan de vier hoeken van rechthoekig stuk karton van 80 cm bij 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest wordt een doos gevouwen zonder deksel, wat is de maximale inhoud in cm^3?

Tot zover ben ik gekomen:

(80-2x) (50-2x) (x) =

(4000-260x+4x^2)(x)=

4000x-260x^2+4x^3

Afgeleide bepalen en gelijk stellen aan nul, vervolgens nulpunt invullen in oorspronkelijke functie.

Afgeleide bepalen:

12x^2-520x+4000

Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?

Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.

Groetjes

[Morzon]

De opdracht is dus bereken de maximale volume van de doos. Variabele is x. Wat moet x zijn, zodat de volume maximaal is.

Je vergelijking klopt en je afgeleide klopt ook.

\(12x^2-520x+4000=0\)

Nu dus x oplossen. (abc-formule?)

[Phys]

Afgeleide bepalen:

12x^2-520x+4000

Hoe moet ik deze afgeleide gelijk stellen aan nul?

Ik kan alles door 3 delen.. maar er blijft een getal voor de x^2 staan.

Gelijkstellen aan nul is niet zo moeilijk; gewoon "=0" erachter schrijven Oplossen is een tweede.

Dat doe je hier natuurlijk met de abc-formule

[Kairo]

Had ik niet aan gedacht, bedankt!

x = (100/3) en 10

Max. inhoud doos = 18.000

Gelijk stellen aan nul zal ik nooooit meer fout doen

[Morzon]

Klopt. En die 100/3 heeft geen fysische betekenis omdat de inhoud dan negatief is, wat dus niet kan.