Op zoek naar een vergelijking...

[philsat]

Hallo iedereen,

ik zit met het volgende probleem : ik zoek een vergelijking, die mij het volgende kan verwezelijken :

mijn X waarde bereik 0 - 100 (= ingang AD-converter, hall-sensor)

mijn Y waarde bereik 0 - 100 (= PWM output)

mijn A-waarde bereik 0 - 100 (= potentiometer)

Indien A = 50 dan zou ik een rechte lijn moeten krijgen : X=1, Y=1.....

Indien A < 50 of A > 50 dan zou de lijn moeten overgaan naar een boog (-/+)

Voorbeeld :



De hier getekende bogen zijn deze bij de waarde A=0 en A=100.Bij de rechte is A = 50.

Helaas ben ik niet zo goed in wiskunde en heb me al rot gezocht naar deze vergelijking. Het korste bij dat

ik gekomen ben, is Y=X^(2 x A)

Hopelijk kan iemand van jullie me hier uit helpen...

Dank bij voorbaat !!!!

[philsat]

Niemand een idee ?

[Zest]

ik zou als ik jou was beginnen met het domein en bereik in te dammen in je formule en je A pas als laatste mee te gaan berekenen, op het moment zou ik verder ook niets weten

[Roger Verbeeck]

Een poging tot oplossing.

Als A = 50 bekomen we een rechte maw Y is RE met X

Indien A ee andere waarde heeft is er een ander verband tussen X en Y

X en Y zijn geen onafhankelijk veranderlijken, anders gezegd Y ( de uitgang) is een functie van X met A als parameter.

De bolle (bovenste kromme) is van de vorm Y =bX^-n

De holle (onderste kromme) is van de vorm Y = cX^m

De rechte (een speciale kromme als u wil) is van de vorm Y = eX^1 of Y=eX

We maken de zaak wat eenvoudiger: b=c=e=1 en n=m=2

Nu bekomen we een symetrische figuur zoals u voorstelde

We zien 2 punten nl 0,0 en 100,100 waar de drie krommen samenvallen of gelijk zijn.

U laat alle waarden varieren tussen 0 en 100.

Er is nog wel een probleem als we de macht van X van +m naar -m laten varieren dat we door nul moeten, en X^0 = 1

en dat voldoet niet. We moeten integendeel Y =X^1 of Y=X bekomen voor A=50

In volgende formule zitten nog fouten ivm (waarden bij delen door nul ??)

Y = X ^((A-50)/25) * X De graad van kromming kan mits bijkomende termen wel aangepast worden.

Globaal zit het gebied tussen de krommen Y= X^-2 en Y= X^2 afhankelijk van X en A.

Dit is zeker nog geen voldoende oplossing maar geeft mogelijk een richting.

Indien dit antwoord niet op de juiste plaats terechtkomt is het omdat ik de juiste procedure van antwoorden niet ken, graag aub wat info voor zover dit noodzakelijk zou blijken.

Roger

[Roger Verbeeck]

Om te beginnen weet ik niet of ik de opgave goed heb begrepen.

Wij moeten zoals in bericht 2 gezegd absoluut de grenzen respecteren waar het geheel zich afspeelt.

In mijn vorige reactie ben ik er inpliciet vanuit gegaan dat alles zich afspeelt tussen 0 en 1.

Grenzen aan de opgave:

X begrepen tussen 0 en 1

Y begrepen tussen 0 en 1

Voor de bovenste bolle functie Y1 geldt Y1 < X^n

Voor de onderste holle functie Y2 geldt Y2 > X^n

De waarde van n is gerelateerd aan de potmeter A en varieert van negatief naar positief.

Kunnen we al deze voorwaarden in één enkele formule gieten? Het probleem van X^0 =1 blijft bestaan.

Hoe geraken we eruit??

We zoeken verder.

Roger

[Roger Verbeeck]

Hier een vergelijking die ongeveer voldoet aan de opgave:

Y = X ^(a/2)

Y is afhankelijk van de waarden X en a

Y en X evolueren van 0 naar 1 ipv 0 naar 100

a kan waarden hebben tussen 0 en 10 ipv 0 en 100

voor a = 0 wordt y = x dit is is in de opgave niet mogelijk

voor a tussen 0,01 en 1 hebben we een zeer bolle kromme

voor a = 1 wordt Y = X ^0,5 en krijgen we de bovenste bolle kromme

voor a = 2 wordt Y = X wij krijgen een rechte

voor a = 4 wordt Y = X^2 = X² de onderste holle kromme

voor a tussen 4 en 10 hebben we hogere machten van X

De waarde van Y kan alle waarden aannemen binnen de opgegeven figuur. Om de vergelijking effectief de juiste waarden te laten aannemen die u wenst moet de vergelijking nog verfijnd worden.

In mijn vorige tussen bijdrage die m.i. redelijk is, was ik mis ivm de negatieve machten. De macht van X blijft positief maar kan wel kleiner worden dan 1 maar moet groter blijven dan 0.

Er blijft nog, een goede relatie te vinden tussen de waarde van de potmeter A en de waarde a in de vergelijking.

Wanneer je deze vergelijking simuleert, met WISKIT 2.1 waar je a inderdaad als een schuifpotmeter kunt instellen, dan zie de vergelijking de gevraagde bogen weergeven.

Hopelijk volstaat dit, anders meer informatie.

Roger