Spin

[Jocham]

In dat geval zal ik rustig afwachten

[Phys]

Ok. Kwantumveldentheorie krijg ik ook pas in mijn vierde jaar (tenzij ik het volgend jaar neem ).

[*gast_Haushofer_*]

Ik verbaas me een beetje over de geheimzinnigheid die het begrip "spin" hier brengt. Het is dan wel tegenintuitief, maar je kunt het denk ik wel aardig uitleggen zonder al die wiskunde.

'k Zou het zo uitleggen: Zeeman bekeek de spectraallijnen van licht, waarvan de bron in een magneetveld was geplaatst. Daaruit bleek dat je een extra impulsmoment nodig had voor het elektron om het spectrum te beschrijven. Nou voldoen impulsmomenten in de quantummechanica aan bepaalde rekenregeltjes, en die werden dus gemakshalve ook voor dit nieuwe impulsmoment aangenomen. Alleen, dit impulsmoment bleek intrinsiek te zijn; het was net zozeer een vaste eigenschap van een deeltje als bijvoorbeeld de massa.

Het totale impulsmoment J is dan de som van het baanimpulsmoment L en de spin S. Je kunt met behulp van relativistische quantummechanica laten zien dat L en S niet behouden zijn ( ze "commuteren niet met de Hamiltoniaan" ), maar J is wel behouden. Dat rechtvaardigt nogmaals het idee van spin als een impulsmoment.

Klassiek zou je je kunnen voorstellen dat de spin een soort "intrinsieke tolbeweging" is. Echter, uit de groepentheorie komen dan vrij eigenaardige voorstellingen naar boven; een deeltje met spin 1/2 zou dan "720 graden moeten draaien" voordat de golffunctie weer hetzelfde is. Een deeltje met spin 2 zou 180 graden moeten draaien. Dus alleen een deeltje met spin 1 is intuitief nog enigszins te begrijpen.

Dan blijkt uit de relativistische quantummechanica dat deeltjes met spin 1/2 zich heel anders gedragen dan deeltjes met spin 1. Dat laat fysici dergelijke deeltjes in verschillende families zetten.

[ghrasp]

dat de spin een soort "intrinsieke tolbeweging" is.

[eendavid]

Ik verbaas me een beetje over de geheimzinnigheid die het begrip "spin" hier brengt. Het is dan wel tegenintuitief, maar je kunt het denk ik wel aardig uitleggen zonder al die wiskunde.

Ik ben niet van mening dat je daarmee hebt uitgelegd wat spin is. Je hebt uitelegd dat er een experimentele noodzaak is voor 'een soort van impulsmoment'. Daarmee is niet uitgelegd wat het is (zoals je zelf al aangeeft). Dat is normaal, omdat spin nu eenmaal een wiskundig begrip is.

[*gast_haushofer_*]

Daarmee is niet uitgelegd wat het is (zoals je zelf al aangeeft). Dat is normaal, omdat spin nu eenmaal een wiskundig begrip is.

Zover je iets in woorden kunt uitleggen is het denk ik vrij duidelijk zo wat het idee van een "spin" is, lijkt me. Het lijkt me wat zinloos om hier met algebra's te gaan smijten.

[Math-E-Mad-X]

Ligt eraan... wil je er alleen mee kunnen rekenen of wil je het echt begrijpen?

[Jocham]

je kan allicht proberen een betere poging te wagen:P

[Bruce]

Ik verbaas me een beetje over de geheimzinnigheid die het begrip "spin" hier brengt. Het is dan wel tegenintuitief, maar je kunt het denk ik wel aardig uitleggen zonder al die wiskunde.

'k Zou het zo uitleggen: Zeeman bekeek de spectraallijnen van licht, waarvan de bron in een magneetveld was geplaatst. Daaruit bleek dat je een extra impulsmoment nodig had voor het elektron om het spectrum te beschrijven. Nou voldoen impulsmomenten in de quantummechanica aan bepaalde rekenregeltjes, en die werden dus gemakshalve ook voor dit nieuwe impulsmoment aangenomen. Alleen, dit impulsmoment bleek intrinsiek te zijn; het was net zozeer een vaste eigenschap van een deeltje als bijvoorbeeld de massa.

Het totale impulsmoment J is dan de som van het baanimpulsmoment L en de spin S. Je kunt met behulp van relativistische quantummechanica laten zien dat L en S niet behouden zijn ( ze "commuteren niet met de Hamiltoniaan" ), maar J is wel behouden. Dat rechtvaardigt nogmaals het idee van spin als een impulsmoment.

Klassiek zou je je kunnen voorstellen dat de spin een soort "intrinsieke tolbeweging" is. Echter, uit de groepentheorie komen dan vrij eigenaardige voorstellingen naar boven; een deeltje met spin 1/2 zou dan "720 graden moeten draaien" voordat de golffunctie weer hetzelfde is. Een deeltje met spin 2 zou 180 graden moeten draaien. Dus alleen een deeltje met spin 1 is intuitief nog enigszins te begrijpen.

Dan blijkt uit de relativistische quantummechanica dat deeltjes met spin 1/2 zich heel anders gedragen dan deeltjes met spin 1. Dat laat fysici dergelijke deeltjes in verschillende families zetten.

Lijkt me nou niet bepaald een uitleg waar een middelbare scholier iets aan heeft. Je introduceert nogal veel begrippen die een middelbare scholier niet kent en waar hij of zij al helemaal geen verbanden tussen zal zien (J=L+S, relativistische kwantuimmechanica, Hamiltoniaan, commuteren, groepentheorie).

[eendavid]

Lijkt me nou niet bepaald een uitleg waar een middelbare scholier iets aan heeft. Je introduceert nogal veel begrippen die een middelbare scholier niet kent en waar hij of zij al helemaal geen verbanden tussen zal zien (J=L+S, relativistische kwantuimmechanica, Hamiltoniaan, commuteren, groepentheorie).

Goh ja, op de duur is het nooit goed natuurlijk. Fysici staan te roepen dat het onvoldoende diep gaat, middelbare scholieren staan te roepen dat het te moeilijk is. De gebruikte begrippen kan een middelbare scholier via google wel terugvinden (indien die meent dat ze centraal staan voor de uitleg). Zonder J=L+S te begrijpen of op te zoeken heb je geen idee wat spin is. En vermelden dat de logische noodzaak (of indicaties daarvoor) voor spin zich situeert in het combineren van speciale relativiteit met kwantummechanica is toch een minimum om duidelijk te maken dat fysici niet zomaar wat in het ijle bezig zijn zoals buitenstaanders wel eens opperen. (ik vind het dus wel een goede uitleg, maar ik ben het niet eens met de claim dat het de geheimzinnigheid wegneemt)

[Lucas N]

Hier en recent artikel, ook niet voor scholieren uit het v.o. bedoeld.

http://xxx.lanl.gov/abs/0710.3128

Het geeft je wel een idee hoeveel moeilijkheden goede fysici, decennia geleden, al hadden met het concept "spin".

Niet alleen spin 1/2 of spin 2 is conceptueel moeilijk, ook deeltjes met spin 1 zijn moeilijk te begrijpen; spin is het Q.M.-analogon van klassieke polarisatie. Waarom heeft een foton twee polarisatie-toestanden, terwijl het EM-veld toch een 3D-veld is ? Volgens mij is Speciale Relativteit nodig om dit te snappen.....

m.i. Is zelfs het gedrag van licht door polarisatie-filters niet klassiek te begrijpen, waarom gaat de helft van het licht er doorheen, en niet een fractie die evenredig is met de grootte van de doorlaathoek/breedte?

[eendavid]

m.i. Is zelfs het gedrag van licht door polarisatie-filters niet klassiek te begrijpen, waarom gaat de helft van het licht er doorheen, en niet een fractie die evenredig is met de grootte van de doorlaathoek/breedte?

Neen, dat is klassiek geen probleem. Gewoon kwestie van het juiste materiaal te hebben en 1 component van het veld komt er niet door. (als je het hiermee oneens ben open je daar best een nieuw topic voor)

I.v.m. met je andere vraag, dit ontstaat doordat je in je spin 1 veld (dimensie 3, dat de ruimte 3D is heeft daar niets mee te maken, klassiek heb je 2 vrijheidsgraden doordat de velden loodrecht staan op de propagatierichting) nog een ijkvrijheid grootheid bevat, die niet fysisch is (hetzelfde geldt trouwens voor een graviton).

[bkwb]

Het schooljaar is nog maar net bezig en toch heb ik als student IW al een heel pak informatie naar binnen gekregen. Bohr en Sommerfeld en al de rest zijn reeds de revue gepaseerd. Waaronder (gelukkig voor jou) ook de 4 kwantumgetallen. Eerst even kort overlopen van groot naar klein.. dan wordt spin direct duidelijk.

n= hoofdkwantum getal

1,2,3,4,5,6,7 zijn de mogelijke hoofdkwantum getallen ze komen overeen met de schillen

k,l,m,n,o,p,q deze geven aan hoever de elektronen van de kern verwijderd zijn.. k het dichts en q het verst

l= nevenkwantum getal

dit geeft de subniveau's weer deze gaan van

0,1,...(tot n-1) Het aantal subniveaus per schil of per energieniveau is dus gelijk aan de waarde van n. om verwarring tussen de getallen te vermijden worden ook hier letters mee gelijk gesteld

de 4 eerste zijn de belangrijkste en worden het vaakst gebruikt van klein naar groot: s,p,d,f

Een s subniveau kan 2 elektronen bevatten een p 6 een d 10 en een f 14

De combinatie van het nevenkwantum getal en het hoofdkwantum getal geert de energiewaarde aan van een elektron op deze schillen.

het is vrij ingewikkeld zo is bevoorbeeld een 3d schil hoger in energie waarde dan een 4s schil. (volgorde van de kwantum getallen is n,l) toch is dit met het diagonaal schema makkelijk te onthouden. (zoek mr eens op google je komt vast iets tegen)

ml= magnetisch kwantumgetal

varieert van -L tot +L deze heeft geen letter geasocieerd met het getal en is in het leven geroepen omdat er per subniveau nog verschillende "banen" zijn iedere baan kan slechts 2 elektronen bevatten.

(vandaar heeft een s subniveau (l=0) slechts 1 baan ml is dan ook 0)

(een p subniveau (l=1) 3 banen ml= -1,0,+1)

etc.

ms= het spinkwantumgetal

dit kan 2 waarden hebben: +1/2(spin up) of -1/2(spin down)

een elektron heeft altijd een negatieve lading. hierdoor zou het onmogelijk zijn om een doublet of een elektronenpaar te vormen(gelijke ladingen stoten af). toch komen in bindingen bevoorbeeld gepaarde elektronen voor. als het ene elektron spin up heeft en het andere spin down hebben ze een verschillende elektrische waarde (kan niet op z'n naam komen maar denk maar aan de persoon die met een geleider door een magneet bewoog, draai de polen om en de stroom zal van zin veranderen) hierdoor kunnen ze wel een doublet vormen.

simpelweg kunnen we zeggen: (verbodsregel van pauli)

in eenzelfde atoom kunnen nooit 2 elektronen voorkomen met dezelfde waarde voor de 4 kwantumgetallen.

als 2 elektronen dus op identiek dezelfde baan bevinden (max 2 elektronen per baan (zie ml)) dan zullen n,l en ml gelijk zijn maar dan zal ms verschillend zijn. waardoor hun elektrische lading verschilt en ze toch kunnen paren.

k hoop dat je er iets aan heby

[wololoh]

Ik ben zelf eerstejaars-student technische natuurkunde, en een collega-student van me vroeg eens aan een professor wat spin nu precies is (nadat het heel oppervlakkig genoemd was in het college). Het directe antwoord was een sadistisch lachje