Oorzaak van samengestelde trillingen

[ThomasBosman]

Ik vroeg me eigenlijk af, bij het schrijven van mijn profielwerkstuk, wat de oorzaak is van het feit dat bijna alles samengesteld gaat trillen, en niet gewoon op 1 frequentie gaat trillen als een stemvork?

Ik zou denken dat een 100% zuivere stof, die een 100% egale dichtheid en temperatuur heeft een perfecte sinusvorm geeft, en dat dit de oorzaak is (dat dit niet zo is meestal) van het niet zuiver trillen, maar ik kan er nergens antwoord op vinden eigenlijk.

[E.Desart]

Ik vroeg me eigenlijk af, bij het schrijven van mijn profielwerkstuk, wat de oorzaak is van het feit dat bijna alles samengesteld gaat trillen, en niet gewoon op 1 frequentie gaat trillen als een stemvork?

Een stemvork gaat NIET trillen op één frequentie, maar op meerdere frequenties met the eerste order mode als dominante toon (grondtoon).

Jouw stemvork klinkt toch niet gelijk aan de corresponderende gitaarnoot is het niet?

http://www.cs.wright.edu/~jslater/SDTCOutr...d_vibration.pdf

Hier bestond een animatie van (zelfde auteur), maar deze is niet meer publiek toegankelijk (zit hier ergens: http://www.vibrationdata.com ).

Als alles slechts één frequentie had zou dezelfde noot van elk instrument of gezongen door verschillende personen exact gelijk klinken.

Je krijgt een serie van harmonischen die relatief zullen verschillen in functie van een bron.

Er zijn echter ook instrumenten die een hoop non-harmonischen produceren (drumstel, gong, enz.)

Dan heb je natuurlijk nog gedwingen trillingen die niet modaal ondersteund worden enz.

In feite kan je hier mee spelen als je een goede signaal generator hebt.

Hiermee kan je de combinatie grondtoon en harmonischen wijzigen en hierdoor dezelfde basistoon blijven horen maar met een totaal andere klankkleur.

Een zéér goede signaal generator (freeware) vindt je hierin:

DSSF3

http://www.bestfreewaredownload.com/freewa...e-qvdclzao.html

Hiermee kan je je zelf gegenereerde toon (zuiver of spectrum met harmonischen) ook meten (en dus visualizeren).

.

[E.Desart]

PS in fout bericht: Als je een stemvork vergelijkt met een zuivere sinustoon zal je wel merken dat je naar verschillende dingen luistert.

[E.Desart]

Ik dacht dat dit misschien ook nuttig kon zijn.

CHLADNI Patterns

http://en.wikipedia.org/wiki/Ernst_Chladni

Kijk ook naar de links op deze pagina die verwijzen naar meer trillingspatronen.

Op YOUTUBE vind je heel leuke filmpjes (met wat verder zoeken vindt je er zeker 20) ter zake die dit effect visualizeren

http://nl.youtube.com/watch?v=6wmFAwqQB0g

Op deze pagina staan er al meerdere.

Met deze methode worden complexe trillingen in platen bestudeerd, gewoon door er zout of fijn zand op te strooien (en te meten natuurlijk).

Om een beter begrip te krijgen moet je begrippen alse staande golven en modaal gedrag (modes of moden?) beter begrijpen.

.

[ThomasBosman]

Opzich had ik met even nadenken ook wel kunnen bedenken dat een stemvork geen sinus geeft maar het staat me bij dat mijn natuurkundelerares dat een keer gezegd heeft.

Heel erg bedankt voor je reactie!

Maar wat ik bedoel met mijn vraag is meer waarom een object meerdere trillingen geeft, naast de grondtoon?

Is dat te vergelijken met het effect dat elke stof zijn absorberende en reflecterende golflengtes heeft voor electromagnetische straling? Dat het zeg maar meerdere frequenties van eigentrilling heeft ofzo?

[E.Desart]

Dat het zeg maar meerdere frequenties van eigentrilling heeft ofzo?

Eigentrilling, eigentonen, eigenmodes, eigenresonaties, paneelmodes, modaal gedrag slaan allen op hetzelfde fenomeen terug.

Wanneer je met analogieën met electromagnetische straling begint, bevind ik mij op glad ijs en laat dit aan andere over.

[eendavid]

Voor een losgelaten snaar kan je dit snel inzien (en je kan gemakkelijk analoge redeneringen opbouwen voor andere situaties). Hopelijk is de idee duidelijk, ik zal wiskundig niet al te precies zijn. Er zijn een aantal basismodes in de snaar, die corresponderen met verschillende amplitudefuncties

\(A_i(x)\)

(sinussen). Nu kan elke golf geschreven worden als een som van deze basisfuncties maal een coëfficiënt. (Het kwadraat van) de coëfficiënt van

\(A_0\)

geeft dan de intensiteit van de grondtoon, de coëfficiënt van

\(A_1\)

van de tweede harmonische,... Alleszins weten we dat op t=0 de vorm typisch geen sinus is (dikwijls een stuksgewijs lineaire functie), zodat

\(\sum C_iA_i(x)\)

geen sinus is, zodat verschillende modes aangeslagen moetn worden (je voelt al in je vingertoppen dat als je dit preciezer uitwerkt, dat de discrete fouriertransformatie zal leiden tot het spectrum).

[ThomasBosman]

Bedankt voor het antwoord! Ik denk toch dat dit de kennis van een 6vwo natuurkundeleerling iets te boven gaat though..

[eendavid]

Waarschijnlijk was de uitleg dan wat te wiskundig. Maar je kan alleszins inzien dat één sinus niet volstaat: dan zou de initiële snaarvorm ook een sinus moeten zijn, en dat is in de praktijk nooit het geval.