[natuurkunde] model radioactief verval (powersim)

[1Reinier]

Hallo,

Ik ben op dit moment bezig met het bouwen van een model om het radioactief verval te simuleren van radium in radon, in polonium-218, in lood-214, in bismut, in polonium-214, in lood-210. Dit moet ik doen in powersim. Ik heb hier alleen wel een probleem mee, want Radium vervalt heel langzaam, waardoor ik de timestep moet vergroeten om een bruikbare simulatie te maken. Dit heeft weer het nadeel dat de stappen te groot zijn voor het verval van Po-214, waardoor er erg gekke waardcen ontstaan.

Weet iemand hoe je dit moet oplossen?

Ik kan je mijn model wel e-mailen als je er naar wilt kijken (te groot om te uploaden, +/- 300 kbyte).

ik heb het powersim equations-bestand even bijgevoegd.

Hopelijk kan iemand mij helpen,

alvast bedankt!

Reinier

[Elena]

ik heb wel enkele reactievergelijkingen in verband met radioactief verval (soorten stralen alfa, beta, gamma) ... als je ze wilt zeg je het maar, voor de rest kan ik je niet helpen

succes !

[Svenniemannie]

Hey Reinier, wat leuk dat ik ook op het idee kwam om hier te posten

(Reinier is een klasgenoot van mij)

Ik ga eerst een stukje antwoord geven, maar daarna mag iemand anders het afmaken, want mijn antwoord lost niet alles op en gooit er bovendien nog een vraag bovenop (Niet boos zijn dat ik me er ook mee ga bemoien hoor )

Allereerst: De 'te grote' timestep die je neemt is niet het probleem van je gekke waardes voor het verval van Po-214. Ik heb hem zelf gesimuleerd van 1 tot 100, in stappen van 1, en dan krijg ik ook gekke resultaten. (Gekke resultaten zijn negatieve waarde; je kunt niet -0.0000475 deeltjes polonium hebben)

Dit negatieve gedoe wordt veroorzaakt door de formule die we gebruiken, namelijk:

A(t)=ln(2)/halfwaardetijd * aantal deeltjes. (Met A(t) is de activiteit, dus verval)

In het geval van Po-214 is dit dus:

A(t)=ln(2)/.16e-3* aantal deeltjes Po-214

Wat ons probleem is is dat er binnen een stap méér deeltjes Po-214 verdwijnen dan er bij komen. Dit wordt veroorzaakt door het gedeelte "ln(2)/.16e-3". Als je ln(2) uitrekent blijkt dat (afgerond) 0.69 te zijn. Wanneer nu de halfwaardetijd kleiner is dan die 0.69, wat alleen het geval is in de laatste stap, zal de uitkomst van de breuk groter zijn dan 1.

"Getal groter dan 1" * aantal deeltjes Po-214 betekent dat er meer Polonium uit gaat dan er in zit, en wat er nog bij komt kan dat niet meer compenseren.

Volgens mij schiet deze formule dus te kort wanneer de halfwaardetijd korter is dan 0.69 seconden, (volgens mij wordt hij zelfs onnauwkeuriger als je dichter bij 0.69 komt?).

Nu heb ik het probleem half opgelost, half toegelicht, en nu kunnen we hopen dat iemand ons er voor de rest uithelpt.

Bedankt!

EDIT: Ik heb mijn bestand hier even ge-upload, voor het geval iemand er misschien in wil kijken.

http://www.4shared.com/file/35918604/5176420d/RADEIND.html

De halfwaardetijden zijn allemaal goed, die hebben we op papier gekregen. (Kan echter zijn dat ze licht afwijken, maar niet significant)

Hoewel mijn bestand half zo groot is als die van Reiner, hebben we volgens mij wel bijna hetzelfde model. Indien niet, mail me even Reinier, dan upload ik die van jou ook

[Svenniemannie]

Sorry voor de dubbelpost, maar het ziet er naar uit dat ik niet 2x kan editten. (Of ik kan niet goed zoeken, dat zeggen mijn ouders altijd )

Er is de mogelijkheid een IF-statement in te bouwen in de formule. Zou het mogelijk zijn om die te gebruiken, en te zeggen

IF aantal deeltjes < 0, dan vermenigvuldig je het met 0

IF aantal deeltjes > 0, dan vermenigvuldig je het met 1

Daarmee verander je negatieve waardes in 0, en positieve waardes behouden hun waarde.

Zou dat kunnen?

[jelco]

Na een beetje gepriegel ben ik ook maar op het internet gaan zoeken, en spontaan een topic van twee medeleerlingen gevonden. Dat internet hè...

Anyway, ik ben een beetje gaan sleutelen en kwam uiteindelijk uit op de oplossing om de tijdsstap te verkleinen naar 0,01. Het verval is dan nog steeds groter dan de hoeveelheid Po-214, maar dat wordt wel gecompenseerd door het Bi-214 verval.

Trouwens een tip: niet alle vervallen zijn alfa-activiteit. Kan best schelen wanneer je de vragen aan het beantwoorden bent.

Jelco (Jelmer in RL)

[Blacer1]

Hoi jongens, leuk dat jullie hier ook zijn op het WSF

Misschien beetje laat, misschien hebben jullie er nog wat aan.

Ik had dezelfde problemen als jullie, en ook ongeveer hetzelfde model. Maar ik denk dat ik wel een goeie oplossing heb gevonden.

Omdat Po-214 zo snel vervalt kun je er van uit gaan dat alle atomen vrijwel direct (binnen een seconde iig) zijn vervallen. Ik heb dus die vervalsnelheid gelijkgesteld aan die van bismut: alle atomen bismut die vervallen in polonium, vervallen ook meteen naar lood. Dan heb je helemaal geen problemen meer, en kun je ook op hele grote tijdsstappen werken.

Hopelijk hebben jullie hier nog wat aan

Blacer (IRL Thomas )

[Svenniemannie]

Hey Thomas,

Zoiets had ik ook al in gedachte, maar dan met de stap polonium er helemaal uit. Maar dit van jouw vind ik wel beter. Moet morgen maar eens de andere computer opzoeken om te controleren of het echt werkt, want op m'n laptop loopt hij vast bij lange simulaties

Sven

(Berkhout, Sons of ... die andere? )

[jelco]

Ik heb inmiddels gewoon de simulaties laten lopen op die stappen van 1/100e seconde, mijn computer is namelijk vrij sterk dus een simulatie van een week is binnen een minuutje of tien wel gedaan. Let wel op als je die vervallen van bismut en Polonium-214 gelijkstelt: polonium is een alpha-straler, maar bismut is beta. Je totale alpha-activiteit zal dus een beetje gaan afwijken (deze zal dus iets kleiner worden vanwege een grotere half-life). Gewoon even een tip, zodat je dit hebt om bij je opdracht er even bij te zeggen dat dit een factor van onnauwkeurigheid kan zijn.

Success iedereen!

Jelco