Van pk tot gewicht vliegwiel

[Boerenverstand]

24" is ongeveer 60 centimeter als ik mij niet vergis, dat ligt dicht bij jouw 55 centimeter .

Dat zou wel tof zijn, ik kijk er al naar uit pi.gif

Veel succes !!

Veel succes en plezier!

[RCFUN]

Na lange tijd twijfelen is het toch gelukt. Ik heb niet een dyno gemaakt maar een rollenbank. Wel op het princiepe van de geplande dyno.

Vooral de toerental pickup en USB converter waren lastig maar het werkt. Nu heb ik de machine klaar en moet nu de berekeningen doen, misschien kan iemand assisteren met deze. Aller eerst de inertia van het vliegwiel.



Met sm van 7800 kg/m3 en gebruik van I=1/2*m*R2 kom ik op I=0,045 kg/m3 Klopt dit.

Dit zijn resultaten van 4 metingen:

Metingnr tijd(sec) Gemeten toerental

1 0.00 115.00

2 0.10 198.00

3 0.20 298.00

4 0.30 385.00

5 0.40 481.00

6 0.50 573.00

7 0.60 654.00

8 0.70 761.00

9 0.80 846.00

10 0.90 938.00

11 1.00 1029.00

12 1.10 1125.00

13 1.20 1212.00

14 1.30 1302.00

15 1.40 1385.00

16 1.50 1479.00

17 1.60 1548.00

18 1.70 1636.00

19 1.80 1721.00

20 1.90 1792.00

21 2.00 1865.00

22 2.10 1937.00

23 2.20 2000.00

24 2.30 2073.00

25 2.40 2135.00

26 2.50 2187.00

27 2.60 2259.00

28 2.70 2302.00

29 2.80 2366.00

30 2.90 2427.00

31 3.00 2471.00

32 3.10 2531.00

33 3.20 2567.00

34 3.30 2625.00

35 3.40 2664.00

36 3.50 2708.00

37 3.60 2740.00

38 3.70 2782.00

39 3.80 2817.00

40 3.90 2854.00

41 4.00 2885.00

42 4.10 2916.00

43 4.20 2942.00

44 4.30 2979.00

45 4.40 3000.00

46 4.50 3021.00

47 4.60 3048.00

48 4.70 3073.00

49 4.80 3096.00

50 4.90 3115.00

51 5.00 3135.00

Nu moet ik het koppel en het vermogen per 1/10 sec berekenen.

[Sjakko]

Allereerst de inertia van het vliegwiel.

Met sm van 7800 kg/m3 en gebruik van I=1/2*m*R2 kom ik op I=0,045 kg/m3.

Ligt eraan hoe je het precies hebt uitgerekend. Als je de massa en de straal van het vliegwiel gewoon hebt ingevuld, dan klopt het niet. Deze formule geldt alleen voor een volle cilinder met constante dikte. Je kunt jouw vliegwiel opdelen in meerdere van deze cilinders. De traagheidsmomenten van die cilinders moet je bij elkaar optellen om het totale traagheidsmoment te krijgen.

Nu moet ik het koppel en het vermogen per 1/10 sec berekenen.

Voor het koppel op de as geldt:

\(M=I \alpha\)

met

\(\alpha\)

=hoekversnelling.

Als je ervan uit gaat dat de hoekversnelling in elk interval constant is, dan geldt:

\(\alpha=\frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)

dus

\(M=I \frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)

.

Voor het vermogen geldt

\(P=\frac{dW}{dt}=\frac{d}{dt}(M \theta)\)

Je gaat uit van een constant moment gedurende het interval, dus geldt:

\(=M \frac{d \theta}{dt}\)

ofwel

\(=I \alpha \omega\)

Voor

\(\omega\)

zou je dan het gemiddelde kunnen nemen tussen w1 en w0, ofwel

\(\omega=\frac{\omega_{1}+\omega_{0}}{2}\)

. Ook geldt weer

\(\alpha=\frac{\omega_{1}-\omega_{0}}{\Delta t}\)

Als je dit invult in

\(=I \alpha \omega\)

dan krijg je:

\(P=\frac{I(\omega_{1}^2-\omega_{0}^2)}{2 \Delta t}\)

wat niets anders is dan het verschil in kinetische energie gedeeld door de tijdsduur! Had je ook meteen kunnen zeggen, maar zo zie je het ook eens op een andere manier.

[RCFUN]

De inertia heb ik wat simpel berekend, maar denk wel goed:

In drie delen

Eerst de schijf rond 200 50 dik (mm)

Dan er af rond 150 40 dik (mm)

Er weer bij rond 50 40 dik (mm)

-----

Het is al even geleden dat ik die termen heb gezien, even vraag, wat is... en eenheid:

Delta t ...

W1 - Wo ...

Kan je misschien een voorbeel doen met:

Metingnr tijd(sec) Gemeten toerental

1 0.00 115.00

2 0.10 198.00

[Sjakko]

\(\Delta t\)

is de duur van het interval (0,1s).

\(\omega\)

is de hoeksnelheid

Op het interval t=0s naar t=0.1s is

\(\omega_{1}\)

de hoeksnelheid behorende bij het toerental 198.00 en

\(\omega_{0}\)

is de hoeksnelheid behorende bij het toerental 115.00. Ofwel:

\(\omega_{1}\)

hoort bij de bovengrens van het interval en

\(\omega_{0}\)

bij de ondergrens.

P is vermogen, M is moment, I is traagheidsmoment α is hoeksversnelling, θ is de afgelegde hoek.

De inertia is zo op het eerste zicht goed berekend.

[RCFUN]

1 0.00 115.00

2 0.10 198.00

Dus M= 0.045* {(198-115)/0.1= 37.5 Nm?

[Sjakko]

1 0.00 115.00

2 0.10 198.00

Dus M= 0.045* {(198-115)/0.1= 37.5 Nm?

Geen idee wat de eenheid van die 115.00 en 198.00 is. Hoeksnelheid moet je in elk geval invullen in radialen per seconde.

[RCFUN]

bij RPM 198:

f(hz) = 198/60sec = 3.3 W1(hoeksnelheid) = 2*Pi*f = 20.75

bij RPM 198:

f(hz) = 115/60sec = 1.92 W0(hoeksnelheid) = 2*Pi*f = 12.04

hoekversnelling = (W1-W0)/deltaT= 20,75-12.04 / 0.1 = 86.84

M= I*hoekversenlling = 0.046*86.84 = 3.99

Klopt het zover?

[Sjakko]

Lijkt me goed. Merk trouwens op dat de eenheid van I is kgm² en niet de kg/m³ die je eerder gebruikte.

[RCFUN]

Dit is wat gebouwd is.