Tijdsdilatatie en lengtecontractie?

[joren]

Dit zijn twee gevolgen van de SR nu is mijn vraag als men dit toepast op het bekende voorbeeld van het muon dat vanuit de bovenste atmosfeerlagen naar het aardoppervlak reist of dan niet EN de tijd trager loopt EN er een lengtecontractie is.

Dus stel dat muonen zo snel rijzen dat de tijd 2 keer trager loopt EN de afstand halveert, komen er dan 4 keer zoveel muonen op het aardoppervlak aan?

Kan iemand mij dit uitleggen?

Bedankt

[ktesibios]

Als ik het goed voorheb zijn zowel het muon als de waarnemer het eens over de afstand die wordt afgelegd. Er is namelijk een symmetrie in het spel. Voor het muon is het alsof de waarnemer op hem afkomt met een bepaalde snelheid, voor de waarnemer omgekeerd. Het muon is in rust in zijn eigenstelsel en meet de afstand twee maal op dezelfd plaats (in zijn eigen oorsprong), de waarnemer doet een tijdsmeting op twee verschillende plaatsen (in de lucht en op de grond) en meet dus geen eigentijd. De waarnemer is zal dus een grotere tijd meten dat het deeltje 'overleeft'.

[eendavid]

hey

Als ik het goed voorheb zijn zowel het muon als de waarnemer het eens over de afstand die wordt afgelegd.

Neen, niet goed. Afstand aardoppervlak-deeltje volgens stilstaand aardoppervlak en volgens bewegend deeltje zijn niet hetzelfde (vraag, voor als je dat niet ziet: wanneer is de symmetrie dat A even snel naar B beweegt als B naar A niet aanwezig? Betekent dit dat lengtecontractie nooit optreedt?)

Het muon is in rust in zijn eigenstelsel en meet de afstand twee maal op dezelfd plaats (in zijn eigen oorsprong), de waarnemer doet een tijdsmeting op twee verschillende plaatsen (in de lucht en op de grond) en meet dus geen eigentijd. De waarnemer is zal dus een grotere tijd meten dat het deeltje 'overleeft'.

Ik begrijp je zinnen niet. Het muon meet een gecontraheerde lengte (tov de lengte die het aardoppervlak meet) atmosfeertop-aardoppervlak en in zijn ruststelsel kan het een tijd gelijk aan zijn levensduur aan. Dat het op het aardoppervlak raakt komt vanuit het perspectief van het muon door de verkleinde lengte.

Het aardoppervlak meet een gedilateerde tijd (tov de tijdsmeting van het muondeeltje), en volgens het aardoppervlak kan het muon dus meer tijd groter dan zijn levensduur aan. Vanuit het perspectief van het aardoppervlak komt het muon dus op aarde door de verlengde levensduur. Ik geloof dat je tot deze conclusie was gekomen.

[ktesibios]

Mja, weer even in de war geraakt blijkbaar..

[ghrasp]

Als je de lengtecontractie ook op het referentiaalstelsel toepast in plaats van alleen tijdsdillitatie op de tijdsdimensie dus ook de lengtecontractie op de andere dimensies wat gebeurt er dan ?

Valt dan de tijsdsdillitatie niet gewoon weg ? Door de lengtecontractie (en krimp in de breedte?) voor het referentiaalstelsel niet toe te passen maar die dimensies daarin te fixeren zou dan ahw de tijdsdillitatie ontstaan. Verhoudingen zijn dan ahw onafhankelijk van de waarnemer.

[joren]

dus als ik het goed begrijp zijn tijdsdillatatie en lengtecontractie 2 verklaringen voor hetzelfde fenomeen die enkel afhankelijk zijn van de waarnemer (staande op het aardoppervlak of meereizend met het muon).

Heb ik dit goed begrepen?

[Phys]

Volgens mag je het wel zo samenvatten, ja.

[joren]

maar gaat dit dan niet in tegen het principe van relativiteit: 2 verschillende waarnemers in 2 verschillende inertiele stelsels zullen dezelfde waarnemingen doen en dezelfde natuurwetten hebben.

[Morzon]

Dat is niet het relativiteitsprincipe.

Het relativiteitsprincipe zegt dat waarnemers in verschillende inertiaalstelsels de zelfde natuurwetten mogen gebruiken.

De natuurwetten zijn het zelfde in inertiaalstelsels. Dus als jij in een trein zit en je gooit een bal recht omhoog, dan kan je de baan uitrekenen met de wetten van Newton, maar ik (die op het perron staat) kan ook met de wetten van Newton de baan uitrekenen. Maar jouw baan is mijn baan niet. Daar het bij jou een afstand recht omhoog gaat en dan weer in je handen valt, zal het bij mij een parabolische baan volgen, omdat de trein( dus ook de bal) met een constante snelheid beweegt ten opzichte van het perron, de bal heeft dus naast zijn verticale snelheid ook nog een horizontale component.

We zeggen ook wel dat afstand en snelheid relatief is. Geen van beide beweringen zijn dus fout!

Maar nu met de komst van speciale relativiteitstheorie worden tijd en lengte ook relatief. Dus twee waarnemers hoeven helemaal niet zelfde tijd of lengte te meten.