[wiskunde] stelsels vraagstuk

[SilverWizard]

Los op met behulp van stelsels vergelijkingen

Twee kampeerders, Anton en Jan, dragen elk een gedeelte van de kampuitrusting. Als Jan 1 kg

overneemt van Anton, dan heeft Jan twee keer zo veel te dragen als Anton. Als Anton 1 kg van

Jan overneemt, dan zijn de lasten gelijk verdeeld. Hoeveel kg moeten Anton en Jan

respectievelijk dragen?

Oplossing:

x = jan

y = anton

x + 1 = 2(y - 1)

y + 1 = x - 1

x -2y = -3

-x + y = -2

Methode gaus - jordan

1 -2 | -3

-1 1 | -2

R2 -> R2 + R1

1 -2 | -3

0 -1 | -5

R1 -> R1 - 2R2

1 0 | 7

0 -1 | -5

R2 * (-1)

1 0 | 7

0 1 | 5

x = 7

y = 5

Is deze oplossing correct ?

[jhnbk]

Oplossing is correct. [x=7,y=5]

Methode heb ik niet nagekeken.

[TD]

Methode klopt ook.

Voor dergelijke kleine 2x2-stelsels, is subtitutie meestal sneller dan Gauss.

[SilverWizard]

ok bedankt