Toepassing l'hopital

[Fiesika]

Als ik het goed begrijp mag ik L'Hopital gebruiken wanneer de limiet

\(\frac{0}{0}\)

of

\(\frac{\infty}{\infty}\)

is en als

\(\lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}\)

bestaat. Dus bijvoorbeeld

\(\lim_{x\to 0}\frac{sin{x} - x}{x}\)

mag ik omschrijven naar

\(\lim_{x\to 0}\frac{cos{x} - 1}{1}\)

en dus

\(\lim_{x\to 0}\frac{sin{x} - x}{x} = 0\)

?

[Phys]

Yep. Voor meer voorbeelden (en uitleg), zie http://en.wikipedia.org/wiki/L%27H%C3%B4pital%27s_rule

[Fiesika]

Dat maakt dan een hoop limieten echt een stuk makkelijker.

[Phys]

Klopt, kan vaak van pas komen en is erg "eenvoudig" in gebruik (afleiden is een relatief simpele bewerking).