Fotonen

[eendavid]

Zie bijvoorbeeld wiki (andere keuze signatuur, dus andere tekens).

[Magick]

@eendavid: Ik ken de formule

\(p^{\mu}p_{\mu}>0 \)

niet (en het is wat lastig om er op te googlelen ).

Wat is

\(p^{\mu}\)

en wat is

\(p_{\mu}\)

?

Wat ik vreemd vind is dat in dit geval er een berekening wordt genomen die er van uit gaat dat men een zekere object in massa vorm zich verplaatst,terwijl men er op andere momenten steeds weer van uit gaat dat een foton een golf is zonder massa.Verder zegt men dan ook nog dat een energie deeltje een momentum heeft in 3 dimensies,maar dat dus bij een foton de 4de dimensie tijd plotseling verdwenen is.

Ik heb het licht eerlijk gezegd nog nooit van af de zijkant kunnen zien,hoe ziet die 3de dimensie er dan in gods naam uit.

[Magick]

Is het niet zo dat een foton pas een golf lengte krijgt,nadat men een meting heeft gedaan en dat eigenlijk die golflengte 0 is binnen een 2 dimentionaal vlak.Het lijkt me namelijk vrij onlogisch dat binnen een 3 dimentionaal frame de tijd stil staat.

En is de puls voor een foton eigenlijk niet de Planck constant gedeeld door de golflengte wat gelijk staat aan de hoeveelheid energie gedeeld door de lichtsnelheid?

[ajw]

Het ging ons niet om een bewijs dat het foton rustmassa nul heeft, maar om een karakterisatie van de uitspraak 'een foton heeft geen massa':

Je hebt gelijk: ik bedoelde hier ook een aan het foton toe te schrijven massa.

De eigenschap waarnaar je vraagt is

\(p^{\mu}p_{\mu}>0 \)

(met signatuur (+,-,-,-)).

Ik heb je link gelezen, maar ik doorzie niet hoe je de formule zou verwoorden. Het komt mij voor dat een aan het foton toe te schrijven massa vanzelfsprekend niet invariant onder lorenz transformaties genoemd kan worden.

[eendavid]

Ik weet niet goed wat je bedoelingen zijn. Als ik het goed heb wil het begrip massa herdefiniëren zodat een foton toch massa zou hebben. Dat lijkt me nogal zinloos.

\(p^{\mu}p_{\mu}=E^2-p^2=m^2\)

is een elementaire uitspraak in relativiteit. Dat de rustmassa van een deeltje lorentz-invariant is hoeft toch niet te verbazen?

[eendavid]

dat een foton een golf is zonder massa.

Een foton is een kwantumdeeltje, en het ontstaat uit de kwantisatie van een veld. Ik zou een foton niet echt een golf willen noemen.

Verder zegt men dan ook nog dat een energie deeltje een momentum heeft in 3 dimensies,maar dat dus bij een foton de 4de dimensie tijd plotseling verdwenen is.

Momentum in de 4de dimensie is energie. Een dimensie, voor alle duidelijkheid, is de eigenschap van een ruimte (waarmee ik bijvoorbeeld een variëteit bedoel), niet van een deeltje dat coördinaten in die ruimte aanneemt (tenzij in de zin dat spin interne vrijheidsgraden omvat, maar dat terzijde).

[ajw]

Ik weet niet goed wat je bedoelingen zijn. Als ik het goed heb wil het begrip massa herdefiniëren zodat een foton toch massa zou hebben. Dat lijkt me nogal zinloos.

\(p^{\mu}p_{\mu}=E^2-p^2=m^2\)

is een elementaire uitspraak in relativiteit. Dat de rustmassa van een deeltje lorentz-invariant is hoeft toch niet te verbazen?

Nee, ik heb persoonlijk geen behoefte om het begrip massa te herdefinieren. Voor de vraag van de TS moet je juist terug gaan naar de definitie van het begrip massa. Bij wiki vind ik massa beschreven als traag en zwaar. Beide eigenschappen kunnen bij een foton in enige mate aangetoond worden.

Wanneer je dus bovengenoemde formule toevoegt als definitie van het begrip massa dan is mijn vraag of je deze formule wel mag toepassen op het foton om aan te tonen dat het foton geen massa heeft (heeft een Lorentz transformatie wel betekenis voor een foton?).

[Magick]

Een foton is een kwantumdeeltje, en het ontstaat uit de kwantisatie van een veld. Ik zou een foton niet echt een golf willen noemen.

Momentum in de 4de dimensie is energie. Een dimensie, voor alle duidelijkheid, is de eigenschap van een ruimte (waarmee ik bijvoorbeeld een variëteit bedoel), niet van een deeltje dat coördinaten in die ruimte aanneemt (tenzij in de zin dat spin interne vrijheidsgraden omvat, maar dat terzijde).

Ja maar een topologische ruimte is en blijft een 3 dimentionaale ruimte ook al is deze variabel en wel of niet gedefinieerd.Of bereken jij dit in een pseudometrieke ruimte?

[Magick]

Ik bedoel.... Een gekromde richting is en blijft toch een dimentie ook al loopt hij gebogen? Ook een gekromde ruimte kent een afstand,sterker nog... Deze is langer.

[PeterDemasure]

Een foton is Electromagnetische energie, deze zou mogelijk om kunnen worden gezet in massa, maar het is geen massa. Het heeft geen massa.

Dit is inderdaad wat ik vaak lees, maar ik heb echt moeite om dit te begrijpen. Als wij teruggrijpen naar de klassieke dimensie-formules dan bevat Energie steeds een massa-compontent = M [L²][T²] en dit los van welke formule ik gebruik voor energie '=mc² of hf of mgh .... steeds is er minstens massa en verplaatsing in tijd en ruimte nodig. Dit alles schenkt mij het vermoeden dat er geen sprake kan zijn van energie zonder massa.

[ajw]

Ik begrijp uit wiki dat er geen eenduidige definitie is van 'massa' (ADM mass, Konmar mass, Bondo mass, Bartnik mass) en ik mis helaas de vaardigheid om op grond van deze definities de consequenties voor het foton te analyseren.

SR lijkt mi. door definitie van (rust-)massa vast te leggen dat het foton daar niet onder valt (zoiets als dat massa alleen gedefinieerd kan worden voor een deeltje dat stil gezet kan worden t.o.v. een gekozen inertiaal stelsel).

[kotje]

De uitspraak "energie en massa zijn equivalent", die vaak volgt op E=mc2, betekent niks anders dan

* massa kan in energie omgezet worden

* energie is een bron van zwaartekracht, net als massa

Het betekent niet dat massa "hetzelfde is als energie". Een foton heeft energie, maar geen massa. Wel kan de energie gebruikt worden om deeltjes te maken met het massa-equivalent ( mits er aan bepaalde behoudswetten voldaan is, natuurlijk ). Volgens de RT kan een deeltje alleen met de lichtsnelheid reizen als het geen massa heeft.

Massa kun je imo het beste zien als een intrinsieke eigenschap van een deeltje. Net zoals spin. Het kenmerkt een deeltje net zoals spin dat doet, en het is voor alle deeltjes hetzelfde.

Dus als ik de zaak goed begrijp is het begrip rustmassa (

\(m_0\)

) volledig uit de hedendaagse natuurkunde verdwenen. Een foton is zuivere energie(in vacuum snelheid c en rustmassa doet hier niet terzake) een ander elementair deeltje heeft massa(in mijn tijd rustmassa) en eventueel energie en kan het die energie eventueel afstaan onder de vorm van fotonen. Nu is er geen verschil tussen energie en massa in verband met gravitatie en kan het één in het ander worden omgezet (E=mc²). Ik vind dit beeld van de zaak logisch en vind geen hiaten in die redenering.

Ik wil toch even vermelden dat in de jaren 1960 ons een beeld met rustmassa en zo is opgehangen wat ik ook logisch vond trouwens.

Wat massa en energie nu zijn en in wat ze nu werkelijk verschillen is natuurlijk een andere vraag. Men kan natuurlijk zeggen dat het intrinsieke eigenschappen zijn van een foton of deeltje zoals de spin ook zo'n geheimzinnig iets.

Ik denk dat het beeld dat we nu hebben van onze wereld nog veel zal veranderen in de komende jaren.

[eendavid]

Wanneer je dus bovengenoemde formule toevoegt als definitie van het begrip massa dan is mijn vraag of je deze formule wel mag toepassen op het foton om aan te tonen dat het foton geen massa heeft (heeft een Lorentz transformatie wel betekenis voor een foton?).

De massa van het foton wordt gemeten in één of ander stelsel en steunt niet op de transformatie naar een stelsel dat met snelheid c beweegt (mogelijks ben je verward door het niet meer in gebruik zijnde begrip rustmassa). Ik begrijp het goed dat je het standpunt verdedigt dat een massief deeltje met snelheid c kan bewegen?

Ik begrijp uit Ja maar een topologische ruimte is en blijft een 3 dimentionaale ruimte ook al is deze variabel en wel of niet gedefinieerd.Of bereken jij dit in een pseudometrieke ruimte?

Een topologische ruimte kan om het even welke dimensie aannemen (sterker nog, het begrip dimensie kan men niet hechten aan elke topologische ruimte). In AR wordt inderdaad gewerkt met een pseudo-Riemann ruimte.

[Rudeoffline]

Dus als ik de zaak goed begrijp is het begrip rustmassa (

\(m_0\)

) volledig uit de hedendaagse natuurkunde verdwenen. Een foton is zuivere energie(in vacuum snelheid c en rustmassa doet hier niet terzake) een ander elementair deeltje heeft massa(in mijn tijd rustmassa) en eventueel energie en kan het die energie eventueel afstaan onder de vorm van fotonen. Nu is er geen verschil tussen energie en massa in verband met gravitatie en kan het één in het ander worden omgezet (E=mc²). Ik vind dit beeld van de zaak logisch en vind geen hiaten in die redenering.

Ik wil toch even vermelden dat in de jaren 1960 ons een beeld met rustmassa en zo is opgehangen wat ik ook logisch vond trouwens.

Wat massa en energie nu zijn en in wat ze nu werkelijk verschillen is natuurlijk een andere vraag. Men kan natuurlijk zeggen dat het intrinsieke eigenschappen zijn van een foton of deeltje zoals de spin ook zo'n geheimzinnig iets.

Ik denk dat het beeld dat we nu hebben van onze wereld nog veel zal veranderen in de komende jaren.

"Volledig" is misschien wat overdreven, maar ik zou zeggen dat de meeste fysici massa gewoon als een scalair opvatten. In QFT is de massa van een deeltje een vaste eigenschap, zoals spin, en prima te definieren ( hoewel er wel fundamentele vraagstukken zijn zoals het "mass-gap" probleem in Yang-Mills theorieën ). Zoals David echter aanstipt is in de ART de massa van een objects al ietsje subtieler.

@Eendavid: ik zag nu pas je berichtje van oktober omdat ik eigenlijk nooit op persoonlijke berichtjes let ( ben daar niet zo scherp in geloof ik ), dus dan weet je ook waarom ik niet reageerde Bedankt voor de link in elk geval, dat maakt m'n kijk op de ether weer iets genuanceerder.

[ajw]

Ik begrijp het goed dat je het standpunt verdedigt dat een massief deeltje met snelheid c kan bewegen?

Hooguit als advocaat van de duivel, om te begrijpen welke kenmerken van massa het licht niet heeft.

Dat zijn inderdaad wat complicaties (en begrijp me niet verkeerd, interessante problemen). Maar ze zijn min of meer irrelevant in onze situatie. Men kan steeds locaal betekenis geven aan massa (analoog zoals men betekenis geeft aan snelheid via transformaties naar locale Minkowski waarnemers: dit kan steeds indien met de metriek-compatibele connectie wordt gewerkt). Men kan tegenwerpen dat door het niet globaal zijn van deze eigenschap de massa niet werkelijk covariant is (en dat zijn precies de moeilijkheden die in het aangehaalde artikel worden besproken). Ik heb daar geen probleem mee, maar ook in AR worden fotonen beschreven door nulgeodeten. Precies omwille van de eigenschap dat massa zoals locaal gedefinieerd steeds verdwijnt voor een foton. Het is in deze geest dat men de uitspraak 'het foton heeft massa nul' moet opvatten in algemene relativiteit.

Ok, dat neem ik van je aan (ik zit niet voldoende in de genoemde definities van massa om dat na te kunnen gaan). Dus je zegt eigelijk dat massa gekenmerkt wordt (en dus ook voor een deel gedefinieerd kan worden) door het niet volgen van een nul geodeet in een zwaartekrachtveld?