3 scharnierspant (econ.)

[oktagon]

Op mijn site bij Windows-Live is een berekeningsprogramma te zien/te downloaden van een 3 scharnierspant (econ) met versterkte hoeken als onderstaande afbeelding:

[jhnbk]

Welke methode gebruikt deze software om het spant te berekenen?

De profielen hebben immers een variabele dikte.

[oktagon]

Het programma is gebaseerd op QB4.5, zoals al mijn programmaatjes.

Het berekeningssysteem zou je eens kunnen zien door een berekening op te starten ,de vraagstelling met aan te geven berekeningselementen (met dus een eigen keus) en de uitslagen te bekijken en het dan aan je statische inzicht over te laten of je vraag werd beantwoord.

Voor studerenden en gebruikers lijkt het me een uitdaging om deze uitvoeriger rekenmethode van een driescharnierspant met versterkte hoeken eens uit te proberen en resultaten te bestuderen.

In aansluiting hierop maakte ik een uitvoerig boutenprogramma,om grote spanten in montage-elementen op de bouwplaats aan te voeren.

Maar die laat ik voorlopig in de ijskast om geen overvoedering te laten gebeuren!

[jhnbk]

Ik had het over de methode; ik bedoel de analytische methoden. Hoe bepaal je de inklemmingsmomenten onderaan en de snedekrachten. De constructie is immers hyperstatisch en heeft zelfs een variërend traagheidsmoment.

[oktagon]

Mijn rekenmethodes zijn gebaseerd op de elasticiteitsleer met methodes behorende bij het berekenen van 3-scharnierspanten ( uit de statica),Cremona,Euler,het toepassen van poolfiguren,etc.Wij leerden,dat drie-scharnierspanten statisch zijn bepaald,omdat na het losnemen van het topscharnier er twee delen ontstaan,waarop in totaal acht reacties werken.

Ik weet niet hoe de modernere opleidingen tegen deze methodes aankijken;ik zou zeggen,bereken eens een situatie met je eigen moderne rekenprogramma's en legt dat eens naast de mijne .

Een vorige keer deed ik dezelfde vraag over een tralieligger om die twee berekeningssystemen eens tegen elkaar te zetten om uitslagen te vergelijken,maar de "discussie"eindigde in onbegrip en ik gaf maar geen antwoord meer.

[jhnbk]

Ah. Het is een scharnierend spant. Ik dacht dat het uit één deel bestond. Je zou eens moeten kijken bij de handige links naar het (gratis) programma Framework (tevens in het Nederlands beschikbaar) dan kan je zelf een vergelijking maken. (Ik heb het altijd moeilijk om de invoer van jouw software te snappen)

[oktagon]

@JHNBK

Zoals ik al in de aanvang van deze topic aanduidde,gaat het over een drie-scharnierspant (economisch geformeerd door hoekversterkingen);als jij dan nu gaat verwijzen naar een Framework-programma (dat m.i. wijst naar een vorm

van een portaalspant) ,is de communicatie wel fout.

Je kunt geen problemen hebben met het invoeren van gegevens in mijn QB4.5-programma voor dit spant,daar rolt een resultaat uit.

Dus mijn laatste vraag aan je was om met een modern rekenprogramma,dat op je school wordt gebruikt,een berekening te maken met de invoer,die ook wordt gedaan bij mijn programmaatje.

Lijkt me toch niet zo moeilijk voor een burgelijk ingenieur i.o.; ik heb zelfs een a-technisch figuur een door mij vervaardigd programmaatje laten draaien en dat gaf geen probleem,dus ga die uitdaging toch eens aan.

[jhnbk]

oké. Ik zal er eens naar kijken. Enkel punt C is een scharnier? (Of zijn er nog andere?)

[oktagon]

In de bouwkunde is bekend,dat een drie-scharnierspant drie scharnieren heeft en wel bij de 2 oplegpunten en in de top!

Bij het onderhavige econ-3 scharnierspant is dat al niet anders.

Ik ben benieuwd naar jouw berekening ervan.

[jhnbk]

Ik heb wat gegevens ingevoerd en had graag verduidelijking gehad:

Object no:1

01-21-2009

Spant no:1

Volgens NEN 6702/6770/TGB 1990;Alfa-tab!

Programma werkt met Newtons ipv Kilogrammen

1 kN = 100 kg !

Spant van # ;HeA-en IPe-prof en hout

rekenwaarde vloeigrens :

Kokerprofielen Fe 360 : 235 N/mm2

HeA - ,, Fe 360 : 235 N/mm2

IPe - ,, Fe 360 : 235 N/mm2

rekenwaarde houtsterkte:

Hout naturel K18 18*.7: 12.6 N/mm2

Hout gelijmd K24 24*.7: 16.8 N/mm2

Belastingfactor-start : 1.2-1.5

Controle belastingfactor bij eind-

resultaat optr.spanningen!

Aantal zijsteunen poot wandrichting : 0

Spantoverspanning in mtr : 6

Kniklengte y-richting verticaal KY in mtr : 3

Kniklengte y-richting schuinte G in mtr : 1

Kniklengte x-richting kolom/spantbeen in mtr : 8.110336

Kniklengte (H1 + L3) * (1 + SIN(DX))

Zijwandhoogte-verticaalspantdeel in mtr : 3

Spantafstand/gordinglengte in mtr : 4

Platbalk-/gordingafstand h.o.h. in mtr : 1

Dakhelling in graden tov.hor.vlak : 18.43

Eigen gewicht dakvlak in in kN/m2: .6

Eigen gewicht dakvlak op gording in kN/m1: .6

Waarom blijft dit hetzelfde? Het is immers 4 m spant tussenafstand dus zou het 1,2 kN/m moeten zijn

Vormfactoren C1,C2 en C3=C2-C1 .6 .8914667 .2914667

Sneeuwbel.L-en R-dakvlak in kN/m2: .3984585 .5920207

Open gebied reductie tot .75*C1

L2 in mtr: 3

H2 in mtr: .9997121

L3 in mtr: 3.162187

X1 in mtr: .9484375

Y1 in mtr: 2.846132

L4 in mtr: 2.846132

L5 in mtr: 2.529531

L6 in mtr: 5.692264

L7 in mtr: -.316601

L8 in mtr: 3.162733

H in mtr: 3.999712

Sinus dakhelling (sinD/57.29578) : .3161458

Cosinus dakhelling (cosD/57.29578) : .9487106

Eigen gewicht//dakvlak op gording in kN/mtr1: .1896875

Eigen gewicht haaks op gording in kN/mtr1: .5692264

Tot.sn+eg haaks op gord.of dak LR in kN/mtr1: .9472481 1.130883

Tot.sn+eg op gording//dakvlak LR in kN/mtr1: .3156585 .3768524

Wat bedoelt de software hier mee? Ik denk dat dat het gene is dat ik moet invoeren. Kortom welke belasting q komt er op de bovenbennen van het spant (met de sneeuwbelasting bij)

DV en DE Linker dakvlak in kN: 11.9815 3.992684

DVr en DEr Rechter dakvlak in kN: 14.30425 4.76671

CV-verticale topreactie halfspant in kN : -.554352

CH-hor.topreactie in kN : 5.123199

AH-hor.oplegreactie in kN : -5.005676

AV-vert.oplegreactie in kN : 12.9251

FH-hor.oplegreactie in kN : 5.141757

FV-vert.oplegreactie in kN : 14.26472

FEQ-Scheefstandbelasting in kN : .098966

MEQ-Scheefstandmoment in knie in kNm : .148449

Spanthoek-moment MB in kNm : -15.16548

Veldmoment bovenligger MDV in kNm : -2.934431

Spanthoek-moment MBR in kNm : -15.42527

Veldmoment bovenligger MDVR in kNm : -2.143118

IPE : 160

Opp. in mm2 : 2010

Ix in cm4 : 869

Wx in cm3 : 109

Gewicht in kg/m : 15.8

Traagh.straal tx en ty in cm : 6.575244 1.843369

Wx-initieel voor staalwerk -hoek LR in cm3 : 96 98

Wx-initieel staalwerk -ligger LR -in cm3 : 18 13

KNIKBEREKENING

Ber.Lamda x/y-as KX resp.KY en G,Lav,Las : 162 123

LamdaV,AlfaV volgens tabel : 165 5.25

LamdaS,AlfaS volgens tabel : 125 3.02

Z-staal-max.156.7 N/mm2 - aanw. in N/mm2 : 142 uc: .9119236

Z-staal-max.VLS/BF en keus BF : 156 1.5

Z-Vert.Z-Schuinv.en Z-Schuinh.Linkerdeel : 140 27 139

Z-Vert.Z-Schuinv.en Z-Schuinh.Rechterdeel : 142 20 142

Doorb. schuine zijde L en R in mm : 2.431149 1.775553

Bij neg. moment ,zie hiervoor,is er opbuiging!

Corr.factor wegens hoekverdraaiing Cli. Cre. : 2 2

Rel.doorbuiging L en R (<L3/250) : 7.68819E-04 5.614954E-04

Trekstangoppervlak in mm2 : 32

Stuikplaatdikte 1.5 x TW (lijfdikte) in mm : 7.5

Voor alle bouten te rekenen op maximum hoekmoment in kNm: 15.42527

,, ,, op hor. afschuifkracht in kN : 5.141757

,, ,, op vert.afschuifkracht in kN : 14.26472

,, ,, op diag.afschuifkracht in kN : 12.51231

[oktagon]

Ik heb wat gegevens ingevoerd en had graag verduidelijking gehad:

Object no:1

01-21-2009

Spant no:1

Volgens NEN 6702/6770/TGB 1990;Alfa-tab!

Programma werkt met Newtons ipv Kilogrammen

1 kN = 100 kg !

Spant van # ;HeA-en IPe-prof en hout

rekenwaarde vloeigrens :

Kokerprofielen Fe 360 : 235 N/mm2

HeA - ,, Fe 360 : 235 N/mm2

IPe - ,, Fe 360 : 235 N/mm2

rekenwaarde houtsterkte:

Hout naturel K18 18*.7: 12.6 N/mm2

Hout gelijmd K24 24*.7: 16.8 N/mm2

Belastingfactor-start : 1.2-1.5

Controle belastingfactor bij eind-

resultaat optr.spanningen!

Aantal zijsteunen poot wandrichting : 0

Spantoverspanning in mtr : 6

Kniklengte y-richting verticaal KY in mtr : 3

Kniklengte y-richting schuinte G in mtr : 1

Kniklengte x-richting kolom/spantbeen in mtr : 8.110336

Kniklengte (H1 + L3) * (1 + SIN(DX))

Zijwandhoogte-verticaalspantdeel in mtr : 3

Spantafstand/gordinglengte in mtr : 4

Platbalk-/gordingafstand h.o.h. in mtr : 1

Dakhelling in graden tov.hor.vlak : 18.43

Eigen gewicht dakvlak in in kN/m2: .6

Eigen gewicht dakvlak op gording in kN/m1: .6

Waarom blijft dit hetzelfde? Het is immers 4 m spant tussenafstand dus zou het 1,2 kN/m moeten zijn

De gordingen liggen 100 cm uit elkaar,uitkomst dus van berekening

TGB:Vormfactoren C1,C2 en C3=C2-C1 .6 .8914667 .2914667

Sneeuwbel.L-en R-dakvlak in kN/m2: .3984585 .5920207

Open gebied reductie tot .75*C1

L2 in mtr: 3

H2 in mtr: .9997121

L3 in mtr: 3.162187

X1 in mtr: .9484375

Y1 in mtr: 2.846132

L4 in mtr: 2.846132

L5 in mtr: 2.529531

L6 in mtr: 5.692264

L7 in mtr: -.316601

L8 in mtr: 3.162733

H in mtr: 3.999712

Sinus dakhelling (sinD/57.29578) : .3161458

Cosinus dakhelling (cosD/57.29578) : .9487106

Eigen gewicht//dakvlak op gording in kN/mtr1: .1896875

Eigen gewicht haaks op gording in kN/mtr1: .5692264

Tot.sn+eg haaks op gord.of dak LR in kN/mtr1: .9472481 1.130883

Tot.sn+eg op gording//dakvlak LR in kN/mtr1: .3156585 .3768524

Wat bedoelt de software hier mee? Ik denk dat dat het gene is dat ik moet invoeren. Kortom welke belasting q komt er op de bovenbennen van het spant (met de sneeuwbelasting bij)

Belasting haaks (verticaal) op de gording en in dakvlakrichting,dus berekende belasting op gordingen van het linker-en rechter dakvlak!!

DV en DE Linker dakvlak in kN: 11.9815 3.992684

DVr en DEr Rechter dakvlak in kN: 14.30425 4.76671

CV-verticale topreactie halfspant in kN : -.554352

CH-hor.topreactie in kN : 5.123199

AH-hor.oplegreactie in kN : -5.005676

AV-vert.oplegreactie in kN : 12.9251

FH-hor.oplegreactie in kN : 5.141757

FV-vert.oplegreactie in kN : 14.26472

FEQ-Scheefstandbelasting in kN : .098966

MEQ-Scheefstandmoment in knie in kNm : .148449

Spanthoek-moment MB in kNm : -15.16548

Veldmoment bovenligger MDV in kNm : -2.934431

Spanthoek-moment MBR in kNm : -15.42527

Veldmoment bovenligger MDVR in kNm : -2.143118

IPE : 160

Opp. in mm2 : 2010

Ix in cm4 : 869

Wx in cm3 : 109

Gewicht in kg/m : 15.8

Traagh.straal tx en ty in cm : 6.575244 1.843369

Wx-initieel voor staalwerk -hoek LR in cm3 : 96 98

Wx-initieel staalwerk -ligger LR -in cm3 : 18 13

KNIKBEREKENING

Ber.Lamda x/y-as KX resp.KY en G,Lav,Las : 162 123

LamdaV,AlfaV volgens tabel : 165 5.25

LamdaS,AlfaS volgens tabel : 125 3.02

Z-staal-max.156.7 N/mm2 - aanw. in N/mm2 : 142 uc: .9119236

Z-staal-max.VLS/BF en keus BF : 156 1.5

Z-Vert.Z-Schuinv.en Z-Schuinh.Linkerdeel : 140 27 139

Z-Vert.Z-Schuinv.en Z-Schuinh.Rechterdeel : 142 20 142

Doorb. schuine zijde L en R in mm : 2.431149 1.775553

Bij neg. moment ,zie hiervoor,is er opbuiging!

Corr.factor wegens hoekverdraaiing Cli. Cre. : 2 2

Rel.doorbuiging L en R (<L3/250) : 7.68819E-04 5.614954E-04

Trekstangoppervlak in mm2 : 32

Stuikplaatdikte 1.5 x TW (lijfdikte) in mm : 7.5

Voor alle bouten te rekenen op maximum hoekmoment in kNm: 15.42527

,, ,, op hor. afschuifkracht in kN : 5.141757

,, ,, op vert.afschuifkracht in kN : 14.26472

,, ,, op diag.afschuifkracht in kN : 12.51231

[jhnbk]

Wat willen dan de twee laatste getallen zeggen:

Tot.sn+eg haaks op gord.of dak LR in kN/mtr1: .9472481 1.130883

Tot.sn+eg op gording//dakvlak LR in kN/mtr1: .3156585 .3768524

[oktagon]

Uitleg:

Tot.sn+eg haaks op gord.of dak LR in kN/mtr1: .9472481(op L gording) , 1.130883(op R.gording)

Tot.sn+eg op gording//dakvlak LR in kN/mtr1: .3156585 .3768524

[jhnbk]

Ik zie het niet. Welke verdeelde last heb ik op AB, AC, CE en EF?

[oktagon]

Zie schema van een gewoon 3-scharnierspant;de gordingen werken als puntlasten;er is geen windbelasting.