[wiskunde] oneigenlijke integraal

[Homer]

Kan iemand mij vertellen hoe ik onderstaande integraal oplos. Volgens mijn cursus zou ik tot een eindige waarde moeten komen en dat lukt mij gewoonweg niet.

\( \int^{\frac{15000}{7}}_{0} \frac{dx}{50-\frac{7x}{300}} \\ \)

Onbepaald krijg ik:

\( \int \frac{dx}{50-\frac{7x}{300}} = -\frac{300}{7} ln(50-\frac{7x}{300}) \\ \)

Alvast dank,

[stoker]

Als dat de juiste ingraal is, ben jij juist. Die (bepaalde) integraal divergeert.

[Morzon]

Je integraal divergeert omdat x-> 0 ln(x)->oneindig

[Homer]

Raar.

Ik heb deze integraal uit een mechanisch probleempje. Ik schets even de situatie.

Volgende relatie geldt in de mechanica.

\( M = I \cdot \alpha \)

Wanneer ik nu een combinatie motor / last bekijk waarvan het moment voldoet aan volgende relatie:

\( M_m = 50-\frac{n}{60} \)

\( M_l = \frac{n}{150} \)

Waarbij n het toerental is.

Bijgevolg kan ik schrijven. (Ik onderstel bijvoorbeeld een waarde van 1 voor I)

\( 50-\frac{7n}{300} = \frac{2\pi}{60} \frac{dn}{dt} \)

Als ik nu de aanlooptijd wil bepalen voor de installatie dan zou dit de tijd verstreken zijn van nul tot het nominaal toerental bereikt is. Het nominaal toerental is in dit geval het snijpunt van de twee momentcurves. Dan zou toch onderstaande uitdrukking een eindige waarde moeten hebben?

\(t = \frac{2\pi}{60} \int^{\frac{15000}{7}}_{0} \frac{dx}{50-\frac{7x}{300}} \\ \)

[TD]

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b] [i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel. bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color] [/td]

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]