PuzzelsBeste forum leden,
Ik probeer al een tijdje aan antwoord te vinden op deze vraag (liefst met onderbouwing) maar heb nog geen bevredigend antwoord gevonden.
De situatie is de volgende:
Via diverse bronnen heb ik gehoord dat als je een cijferreeks opzet (bijv. artikelnummering) en je maakt elk getal deelbaar door 11 of 13 dan moet je minimaal twee digits fout typen om een bestaand nummer te krijgen.
De discussie is nu of het gaat om deelbaarheid door 11 of deelbaarheid door 13 (of beide).
Wellicht dat iemand hier verheldering kan brengen (liefst met onderbouwing).
Bedankt.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
ads
Steun Sciencetalk
Nereb® USB-C SD en MicroSD-kaartlezer - USB 3.0 - Aluminium Behuizing - Card Reader
Re: Cijferreeks 'beveiligen' met deelbaarheid 11 of 13
Bedoel je het zelfde sijsteem als bij bankrekeningnummers wordt toegepast.
Daar is het dacht ik de 9 proef.
Daar is het dacht ik de 9 proef.
Re: Cijferreeks 'beveiligen' met deelbaarheid 11 of 13
Ik weet niet hoe dat in Nederland zit, maar bij een twaalfcijferig rekeningnummer in België worden de laatste twee cijfers bepaald als de rest na deling door 97 van de eerste tien cijfers...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
PeterPan
- Artikelen: 0
Re: Cijferreeks 'beveiligen' met deelbaarheid 11 of 13
Je wilt dus een zogenaamde 1-error detecting code. (Er bestaan ook error-correcting codes, zodat gemaakte fouten automatisch gecorrigeerd worden (zit b.v. in CD-s)).
Het gaat om het getal 11 (maar 13 kan ook).
Een getal is deelbaar door 11 als 1-ste cijfer - 2-de cijfer + 3-ste cijfer - 4-de cijfer + 5-ste cijfer - 6-de cijfer enz. deelbaar is door 11.
Dus 168553 is deelbaar door 11, want 1-6+8-5+5-3 = 0 is deelbaar door 11.
Stel je hebt een artikelnummer. Elk artikelnummer krijgt een extra laatste cijfer als volgt.
Stel het artikelnummer is 16855.
We doen weer 1-6+8-5+5 = 3.
We gaan nu achter dit artikelnummer 16855 een extra cijfer plakken zodat de alternerende som weer 0 wordt.
Dat extra cijfer moet dan 3 zijn (zojuist uitgerekend), want 1-6+8-5+5-3 = 0.
Stel iemand maakt 1 typfout. Zeg 16X553. (X=0 of 1 of 2 of ... of 7 of 9).
We maken weer de alternerende som 1-6+X-5+5-3 = X-8.
X was niet 8, dus de som is niet deelbaar door 11 en we weten dat er een fout is gemaakt
Het gaat met 11 en 13, maar niet met b.v. 7. Waarom niet?
Het gaat om het getal 11 (maar 13 kan ook).
Een getal is deelbaar door 11 als 1-ste cijfer - 2-de cijfer + 3-ste cijfer - 4-de cijfer + 5-ste cijfer - 6-de cijfer enz. deelbaar is door 11.
Dus 168553 is deelbaar door 11, want 1-6+8-5+5-3 = 0 is deelbaar door 11.
Stel je hebt een artikelnummer. Elk artikelnummer krijgt een extra laatste cijfer als volgt.
Stel het artikelnummer is 16855.
We doen weer 1-6+8-5+5 = 3.
We gaan nu achter dit artikelnummer 16855 een extra cijfer plakken zodat de alternerende som weer 0 wordt.
Dat extra cijfer moet dan 3 zijn (zojuist uitgerekend), want 1-6+8-5+5-3 = 0.
Stel iemand maakt 1 typfout. Zeg 16X553. (X=0 of 1 of 2 of ... of 7 of 9).
We maken weer de alternerende som 1-6+X-5+5-3 = X-8.
X was niet 8, dus de som is niet deelbaar door 11 en we weten dat er een fout is gemaakt
Het gaat met 11 en 13, maar niet met b.v. 7. Waarom niet?
ads
Steun Sciencetalk
Screenprotector - 2 stuks - Geschikt voor iPhone 16 Tempered Glass - Extra Sterk – beschermglas
Re: Cijferreeks 'beveiligen' met deelbaarheid 11 of 13
Het kan dus blijkbaar met zowel 11 als 13 ?
Waarbij met 11 vrij makkelijk zelf te controleren is (+/- berekening).
Bij banknummers is de berekening overigens als volgt (in Nederland):
1e getal *1 + 2e getal *2 + 3e getal *3 + etc...
Deze som is dan deelbaar door 11.
Waarbij met 11 vrij makkelijk zelf te controleren is (+/- berekening).
Bij banknummers is de berekening overigens als volgt (in Nederland):
1e getal *1 + 2e getal *2 + 3e getal *3 + etc...
Deze som is dan deelbaar door 11.
