[wiskunde] primitiveren

[zakhooi]

Ooh idd daar zat ik al mee.

Heel erg bedankt voor je hulp. Nu nog even oefenen met vergelijkbare functies.

Dan wordt het morgen een 10 op me tentamen

[TD]

Hopelijk wel...!

Voor je andere opgave met de log: zet eerst weer om naar een ln met dat trucje van voorheen.

[mathfreak]

Dat is helaas ook niet de bedoeling (meer, in het Nederlands secundair onderwijs)

Tja, het zijn wat dat betreft droeve tijden voor het Nederlandse wiskunde-onderwijs sinds men in het kader van de onderwijsvernieuwing (lees: onderwijsvernieling) de Tweede Fase heeft ingevoerd...

[Klintersaas]

Ik ben niet zo op de hoogte van het Nederlands onderwijs. Kun je me daar eens wat meer over vertellen (desnoods in een andere topic)?

[mathfreak]

Ik heb een beetje het gevoel dat het op een veel makkelijkere manier kan allemaal, maar

dat het boek het heel moeilijk doet. Ik snap het nu al een stuk beter, maar nog niet alles.

Wat bedoelen jullie elke keer met partiële integratie ?

Partiële integratie is een methode om een integraal te berekenen met behulp van de regel

\(\int f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)\)

De regel F(x) van f(x)=(ax+b) geeft F(x)= 1/aF(ax+b) heb ik gezien en snap ik ook helemaal.

Ik weet niet hoe ik dit toe moet passen op een Ln functie.

Het geeft telkens problemen doordat het boek alleen zegt:

de primitieve van Ln(x)= x Ln(x) - x + C Dat is allemaal leuk en aardig maar verder staat er niet hoe

ze hier aan komen.

Dat kan als volgt: er geldt dat de afgeleide van xln x gelijk is aan ln x+1. Stel nu dat ln x de primitieve xln x+g(x) heeft, waarbij g een nader te bepalen functie is. Differentiëren geeft ln x+1+g'(x) als afgeleide. Omdat dit gelijk moet zijn aan ln x geeft dit: 1+g'(x) = 0, dus g'(x) = -1, dus g(x) = -x+c, dus de primitieve van ln x is xln x-x+c.

@Klintersaas: Op http://nl.wikipedia.org/wiki/Onderwijs kun je nadere info over het Nederlandse en het Belgische onderwijs vinden. Ik weet in grote lijnen hoe het middelbaar wiskunde-onderwijs in België er uit ziet, en ik kan je verzekeren dat het abstractieniveau bij het middelbaar wiskunde-onderwijs in België aanzienlijk hoger is dan dat bij ons in Nederland. Om je even een idee te geven: tot aan de invoering van de basisvorming in 1993 maakten de onderwerpen verzamelingenleer, inclusief relaties en functies, en transformatie- en vectormeetkunde nog deel uit van het middelbaar wiskunde-onderwijs bij ons in Nederland. Sindsdien zijn die onderwerpen echter uit het middelbaar wiskunde-onderwijs geschrapt.