📘 Modelopgaven wiskunde voor toelatingsproef arts-tandarts

[Klintersaas]

In deze topic vind je modelopgaven wiskunde die je kunt oplossen ter voorbereiding van de toelatingsproef arts-tandarts. Onder elke vraag kun je het correcte antwoord raadplegen door op de verborgen inhoud te klikken. Heb je een probleem met of vraag over (de uitwerking van) een bepaalde opgave, klik dan op de link "Stel een vraag over deze oefening" onderaan elke post. Die opent automatisch een nieuw bericht in ons huiswerkforum met de tekst (en eventuele afbeeldingen) van de betreffende opgave. Denk erom dat je in dat bericht beschrijft wat je zelf al geprobeerd hebt om de opgave op te lossen en waar je vast komt te zitten. Enkel om de uitwerking vragen is zinloos en hoe meer je zelf doet, hoe efficiënter we je kunnen helpen. Kijk ook eerst eens rond in het huiswerkforum, want misschien heeft iemand anders al dezelfde vraag gesteld.

Veel succes met het toelatingsexamen!

PS: Indien je zelf beschikt over andere modelvragen die je graag met medestudenten wilt delen, stuur dan een persoonlijk bericht naar Jan van de Velde of Drieske.

[Klintersaas]

Gegeven de veeltermfunctie

\(f: x \mapsto y(x) = 5bx^3 + 5abx^2 + cdx + acd\)

met a, b, c, d allen verschillend van nul. Welke van de volgende uitspraken is niet juist?

1. f[/i] heeft geen schuine asymptoot.
2. f heeft -cd/5b als nulpunt.
3. Als b = cd heeft f slechts één reëel nulpunt.
4. Als a = 3 heeft f als nulpunt -3.

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

2) Een groothandel in meststoffen heeft 3 soorten tuinmest:

• Een eerste soort A met 5 % stikstof, waarvan er nog 4000 kg voorradig is;
• Een tweede soort B met 10 % stikstof, waarvan er nog 1500 kg voorradig is;
• Een derde soort C met 20 % stikstof, waarvan er nog 8000 kg voorradig is.

Er komt nu een bestelling van 1000 kg mest dat een stikstofgehalte van 15% moet hebben. Men mengt daarom de 3 soorten meststof met elkaar. Omwille van de voorraad wil men van soort C tweemaal zoveel gebruiken als van soort A. Hoeveel kg van soort B gebruikt men dan in die mengeling?

1. 0
2. 100
3. 150
4. 200

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

3) Gegeven de veeltermfunctie

\(f: x \mapsto y(x) = x^3 + px - 1\)

Aan welke voorwaarde moet p voldoen opdat de functie geen minimum en geen maximum heeft?

1. p groter dan 0
2. p groter dan of gelijk aan 0
3. p kleiner dan 0
4. p kleiner dan of gelijk aan 0

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

4) Wat is de kans dat in een gezin van 7 kinderen alle kinderen op een verschillende dag van de week geboren zijn?

1. \(\frac{.1}{7}\)
2. \(\frac27\)
3. \(\frac{5!}{7^5}\)
4. \(\frac{6!}{7^6}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D. Ik vermoed dat het punt in de teller bij optie A een typfout is en dat er

\(\frac17\)

had moeten staan.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

5) Bepaal de waarde van de volgende onbepaalde integraal:

\(\int_0^1\frac{e^{2x}-2e^x}{e^x+1}\mbox{d}x\)

1. \(0\)
2. \(e+2+3\ln{2}\)
3. \(3\ln{2} - 3\ln(e+1)\)
4. \(e-1+3\ln\left(\frac{2}{e+1}\right)\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D. Ik vermoed dat er een fout in de opgave staat, aangezien het hier uiteraard om een bepaalde integraal staat.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

6) Gegeven de functie:

\(f: x \mapsto y(x) = 3\sin(3x)+2\)

Welke van de volgende beweringen is juist.

1. De periode van deze functie is 1/3.
2. \(\int_0^{2\pi} f(x)\mbox{d}x = 4\pi\)
3. De functie heeft een horizontale asymptoot.
4. Deze functie heeft geen nulpunten.

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

7)

\(\cos{2010^{\circ}}\)

1. \(\cos{3900^{\circ}}\)
2. \(\sin{3900^{\circ}}\)
3. \(\cos{4020^{\circ}}\)
4. \(\sin{4020^{\circ}}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

8) Gegeven de functie:

\(f: x \mapsto y(x) = \frac{x^3}{x^2-9}\)

Deze rationale functie heeft:

1. Geen buigpunten.
2. 1 buigpunt in
   \(x=0\)
   .
3. 2 buigpunten in
   \(x = \pm 3\sqrt{3}\)
   .
4. 3 buigpunten in
   \(x = -3\)
   ,
   \(x = 0\)
   en
   \(x = 3\)
   .

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

9) De prijs van een boek wordt verhoogd met p %. Een beetje later wordt de prijs verlaagd met p %. Dit gegeven zijnde kunnen we de originele prijs als een veelvoud van de nieuwe prijs schrijven. Welk veelvoud?

1. \(1\)
2. \(\frac{10000}{10000-p^2}\)
3. \(1 - \frac{p^2}{10000}\)
4. \(\frac{1-p^2}{200}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

10)

\(2x^2+2y^2+12x+6y=0\)

is de vergelijking van

1. een cirkel met middelpunt
   \(\left(-3,\frac32\right).\)
2. een cirkel met middelpunt
   \(\left(-6,-3).\)
3. een cirkel met straal
   \(\frac32\sqrt{5}\)
4. een cirkel met straal
   \(\frac{45}{4}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

(Herkomst: simulatie-examen EMSA 2009)

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

11) Veronderstel dat de concentraties in het bloed van stof A en van stof B omgekeerd evenredig zijn en positief. Als de concentratie van stof A met p% toeneemt, dan zal de concentratie van stof B afnemen met:

1. \(p \%\)
2. \(\frac{p}{1+p} \%\)
3. \(\frac{100p}{100+p} \%\)
4. \(\frac{p}{100+p} \%\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

12) De functie

\(f:x \mapsto y(x) = \frac{x^3}{x^2-1}\)

:

1. heeft geen buigpunt(en).
2. vertoont een buigpunt voor \(x = 0\).
3. vertoont twee buigpunten voor \(x = -1\) en \(x = 1\).
4. vertoont twee buigpunten voor \(x = -\sqrt{3}\) en \(x = \sqrt{3}\).

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

13) De functie

\(f:x \mapsto y(x) = \frac{2x^2-3x+4}{x-1}\)

:

1. heeft de rechte \(x = -1\) als verticale asymptoot.
2. heeft de rechte \(x = 1\) als horizontale asymptoot.
3. heeft de rechte \(y = 2x+1\) als schuine asymptoot.
4. heeft de rechte \(y = 2x-1\) als schuine asymptoot.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

14) Een volwassene ademt gemiddeld twaalf keer per minuut. De luchtstroomsnelheid (in liter per seconde) wordt bij het inademen positief en bij het uitademen negatief gerekend. De luchtstroomsnelheid kan benaderd worden met de volgende sinusoïde:



Bij hardlopen wordt de periode van de ademhalingscyclus gedeeld door 3 en de luchtstroomsnelheid wordt 4 keer zo groot. Welke van de volgende antwoorden is de beste benadering van de sinusoïde bij hardlopen?

1. \(0,125\sin{\frac{0,4\pi t}{3}}\)
2. \(0,125\sin{1,2\pi t}\)
3. \(2\sin{\frac{0,4\pi t}{3}}\)
4. \(2\sin{1,2\pi t}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.