Modelopgaven wiskunde voor toelatingsproef arts-tandarts

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

15) Een student moet het gemiddelde m van drie getallen x, y en ze berekenen. Hiertoe berekent hij eerst het gemiddelde van x en y en nadien het gemiddelde van dit resultaat met z. Als x < y < z, dan is het eindresultaat dat de student bekomt:

1. soms kleiner dan m en soms gelijk aan m.
2. altijd kleiner dan m.
3. altijd groter dan m.
4. soms groter dan m en soms gelijk aan m.

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

16) In 1995 voorziet het ministerie van sociale zaken dat het aantal bejaarden met psychische problemen in België de komende 15 jaren zal verdubbelen van 200.000 tot 400.000. Hiervoor zullen meer hulpverleners opgeleid moeten worden. In een voorstudie stelt een socioloog voor de groei van het aantal bejaarden met psychische problemen twee modellen op: een lineaire groei in model I en een exponentiële groei in model II, in functie van het aantal jaren t na 1995. Welke van de volgende beweringen is fout?

1. Voor \(t = 22,5\) jaar voorspelt model I 500.000 bejaarden met psychische problemen.
2. Voor \(t = 22,5\) jaar voorspelt model II \(\sqrt{2}\cdot500.000\) bejaarden met psychische problemen.
3. Volgens model II zouden er in 2015 meer bejaarden zijn met psychische problemen dan volgens model I.
4. Volgens model II zouden er in 2005 meer bejaarden zijn met psychische problemen dan volgens model I.

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

17) De waarde van

\(\int_{-\infty}^0 e^x \mbox{d}x - \int_0^{e-1} \frac{1}{1+x} \mbox{d}x\)

is:

1. -1
2. 0
3. 1
4. 2

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

18)

\(\frac{1}{36} \cdot x^6 \cdot (6 \cdot \ln(x)-1)+ C\)

is het resultaat van:

1. \(\int x^5 e^x \mbox{d}x\)
2. \(\int x^5 \ln(x) \mbox{d}x\)
3. \(\int x^7 e^x \mbox{d}x\)
4. \(\int (\ln(x))^5 \mbox{d}x\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

19) Als de volgende zoutoplossingen 1 en 2 (NaCl in water) gemengd worden, welke van de mengsels heeft dan een NaCl-concentratie die groter is dan 9g/l?

1. Oplossing 1: 0,5 liter met 10 g/l NaCl
   
   Oplossing 2: 4,5 liter met 8 g/l NaCl
2. Oplossing 1: 2 liter met 15 g/l NaCl
   
   Oplossing 2: 3 liter met 5 g/l NaCl
3. Oplossing 1: 3 liter met 15 g/l NaCl
   
   Oplossing 2: 2 liter met 5 g/l NaCl
4. Oplossing 1: 4,5 liter met 10 g/l NaCl
   
   Oplossing 2: 0,5 liter met 0 g/l NaCl

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

20) Aan de vier hoeken van een rechthoekig stuk karton van 80 cm op 50 cm snijdt men gelijke vierkanten weg. Van de rest maakt men een doos zonder deksel; de maximale inhoud van deze doos, in cm³, is:

1. 14.000
2. 16.000
3. 18.000
4. 20.000

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

21) De waarde van

\(\sin\left(\arccos\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right)\)

, waarbij arccos de inverse functie is van de cosinusfunctie, is:

1. \(-\frac12\)
2. \(\frac12\)
3. \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
4. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

22) Het bloedvolume van een volwassen man bedraagt circa 5 liter. Eén liter bloed bevat ongeveer 0,45 liter rode bloedcellen. Deze waarde uitgedrukt in delen van 1 (0,45) wordt de hematocriet genoemd. Eén mm³ (= 1 μ l) bloed bevat 5 · 10⁶ rode bloedcellen. De voornaamste functie van de rode bloedcellen is het transport van \(\mbox{O_2}\) en \(\mbox{CO_2}\) tussen long en weefsel, waarvoor hemoglobine dient (ongeveer 15 g hemoglobine per 100 ml bloed). Laten we aannemen dat de levensduur van de rode bloedcellen 120 dagen bedraagt of met andere woorden dat de gehele voorraad rode bloedcellen op 120 dagen éénmaal opnieuw wordt aangemaakt. Het gemiddelde volume van één rode bloedcel:

1. is 90 · 10^-9.
2. is 90 · 10^-12.
3. is 90 · 10^-15.
4. kan hieruit niet afgeleid worden.

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

23) Met gebruik van dezelfde gegevens als bij de vorige vraag kan afgeleid worden dat het lichaam van de man per seconde ongeveer het volgende aantal rode bloedcellen aanmaakt:

1. 2,4 · 10⁶
2. 2,4 · 10⁵
3. 2,4 · 10⁴
4. geen van de bovenstaande antwoorden is juist

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

24) De oppervlakte van de vlakke figuur die begrensd wordt door de parabool \(y^2 = 4-x\) en de y-as bedraagt:

1. 16
2. 16/3
3. 32/3
4. geen van de bovenstaande antwoorden is juist

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen juli 1997)

25) De cirkel met als vergelijking

\(4x^2 + 4y^2 - 16x + 20y - 283 = 0\)

heeft als straal:

1. \(\sqrt{283}\)
2. \(81\)
3. \(9\)
4. geen van de bovenstaande antwoorden is juist

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

26) De waarde van

\(\tan\left(\arccos\left(-\frac12\right)\right)\)

, waarbij de cyclometrische functie arccos de inverse functie is van de cosinusfunctie, is:

1. \(-\sqrt{3}\)
2. \(\sqrt{3}\)
3. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
4. \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord A.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

27) Welke van de volgende verzamelingen bevat minstens één nulpunt van de veeltermfunctie

\(f:x \mapsto y(x) = 2x^4 - 4x^3 - 13x^2 - 6x - 24\)

1. \(\{-5; -1; 2; 7\}\)
2. \(\{-4; -1,5; 1; 16\}\)
3. \(\{-7; -0,5; 3; 5\}\)
4. \(\{-3; -2,5; 4; 9\}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord D.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

28) Bij een volwassen man in rust pompt het hart bloed in de grote bloedsomloop. De bloedstroomsnelheid kan benaderd worden door het positieve deel van een sinusoïde:



Bij inspanning verdubbelt de frequentie van de cyclus en wordt de bloedstroomsnelheid vier keer zo groot. Bij welke van de volgende sinusoïden is het positieve deel de beste benadering van de bloedstroomsnelheid bij inspanning?

1. \(1000\sin{2\pi t}\)
2. \(1000\sin{4\pi t}\)
3. \(1000\sin{8\pi t}\)
4. \(2000\sin{\pi t}\)

[/b][/i]

Verborgen inhoud

Antwoord B.

Stel een vraag over deze oefening.

[Klintersaas]

(Herkomst: toelatingsexamen augustus 1997)

29) Eerste bewering:

\(\int xe^x\mbox{d}x = xe^x-e^x+C\)

Tweede bewering:

Als \(u(x)\) en \(v(x)\) afleidbare functies zijn, dan geldt:

\(\int u(x)\mbox{d}v(x) = u(x)v(x)-\int v(x)\mbox{d}u(x)\)

1. Alleen de eerste bewering is juist.
2. Alleen de tweede bewering is juist.
3. Beide beweringen zijn juist.
4. Beide beweringen zijn onjuist.

[/i]

Verborgen inhoud

Antwoord C.

Stel een vraag over deze oefening.