[wiskunde] bepalen nulpunten negatieve wortelfunctie

[nikske]

Volgende opdracht is gegeven, met de vraag , welke stelling is juist

- (-x²-2x+8)

ik dacht nu goed, ik kan zeggen ==> = (x²-2x+8)

Vraag 1: mag dat of niet?

Dan dacht ik

ik ga nulpunten bepalen, ik mag zeggen: x²+2x-8 = 0

uitrekenen met discriminant en je hebt nulpunten -4 en 2

De juiste antwoordalternatieven zijn

Enkel gedefinieerd in interval (-4,2)

2 snijpunten met y = -2

buigpunt voor x=2

minimum voor x=-1

Nu zou ik kunnen zeggen leuk, ik kies voor optie A.

Echter, het juiste is heeft een buigpunt voor x = 2

Maar hoe moet ik deze functie toch afleiden? En nulpunten berekenen en zo.

Ik ben niet echt vertrouwd met wortels.

[Phys]

Volgende opdracht is gegeven, met de vraag , welke stelling is juist

- (-x²-2x+8)

Geef a.u.b. de volledige opgave. Hier staat geen stelling, geen vergelijking, geen vraag, niets.

[nikske]

Sorry, ik had het verspreid in mijn post

vraag: gegeven volgende vergelijking: - (-x²-2x+8)

Welke van volgende alternatieven is niet juist

De antwoordalternatieven zijn

***Enkel gedefinieerd in interval (-4,2)

***2 snijpunten met y = -2

***buigpunt voor x=2

***minimum voor x=-1

[Xenion]

Interval (-4,2) = ]-4,2[, maar de functie heeft ook een beeld als x=-4 of x=2, dus is de functie gedefinieerd over het interval [-4,2] en niet enkel over (-4,2). Dus heb je ofwel slecht overgetypt ofwel zijn er 2 mogelijkheden die niet juist zijn. (of vergis ik me nu?)

Ga gewoon elk van de mogelijkheden na en kijk welke er al dan niet kloppen. Het is allemaal te controleren met korte berekeningen.

[Klintersaas]

Ben je zeker dat er gevraagd werd naar de bewering die niet correct is? Volgens mij zijn de eerste drie beweringen immers niet correct en is enkel de laatste juist. Bijgevoegd is de grafiek van de functie:

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-5,3,-4,1,300,300,600,600,'-(-x^2-2*x+8)^(1/2)')</script><!--graphend-->

- (-x²-2x+8)

ik dacht nu goed, ik kan zeggen ==> = (x²-2x+8)

Vraag 1: mag dat of niet?

Neen, dat mag zeker niet! Je mag een minteken nooit zomaar in of uit een wortel brengen zoals je dat doet om bijvoorbeeld haakjes weg te werken (en zelfs als dat zou mogen, zouden ook de tekens voor de andere termen moeten veranderen).

Maar hoe moet ik deze functie toch afleiden? En nulpunten berekenen en zo.

Ik ben niet echt vertrouwd met wortels.

Ken je de standaardafgeleide van een vierkantswortel (of iets algemener, van een macht) en kun je werken met de kettingregel?

[TD]

Ben je zeker dat er gevraagd werd naar de bewering die niet correct is? Volgens mij zijn de eerste drie beweringen immers niet correct en is enkel de laatste juist. Bijgevoegd is de grafiek van de functie:

Er zijn toch duidelijk twee snijpunten met y=-2? Als dan het interval ook nog gesloten bedoeld is, denk ik toch dat het de bedoeling is om een fout alternatief te vinden.

[Klintersaas]

Natuurlijk, ik zie het nu ook. Ik had de bewering verkeerd gelezen en dacht dat er stond dat de grafiek de y-as sneed in y=-2. Mijn excuses.