Stoom

[peterk88]

Hallo,

Ik ben op zoek naar het proces wat zich afspeelt als stoom expandeert door een geperforeerde plaat, waardoor er dus druk wordt afgebouwd. De ge-expandeerde stoom moet de druk namelijk afbouwen i.v.m. geluidseisen.

Ik weet dat als je de stoom van een 'vat' door een gaatje wil 'duwen' je de snelheid verhoogt, maar ik weet niet wat er gebeurd op het gebied van de warmteoverdracht.

Hoe verloopt de warmteoverdracht, gebeurd dit isentropisch, adiabatisch (of een combinatie van beide?).

Dit alles is van belang om de snelheid aan de andere kant van het gaatje te berekenen (ik heb hiervoor de dichtheid nodig).

Nu heb ik zelf al flink lopen zoeken en kwam ik uit bij de Laval-nozzle, is een gat van een plaat zo te benaderen??

Voor het drukverlies weet ik ook nog niet goed hoe dat te berekenen is. Mag je een gat als het ware beschouwen als een heel klein buisje of is dit te kort door de bocht?

[Fred F.]

Hoe verloopt de warmteoverdracht, gebeurd dit isentropisch, adiabatisch (of een combinatie van beide?).

Adiabatisch. Temperatuur na de geperforeerde plaat daalt iets door het Joule-Thomson effect.

Nu heb ik zelf al flink lopen zoeken en kwam ik uit bij de Laval-nozzle, is een gat van een plaat zo te benaderen??

Nee een gat (orifice) in een plaat is een fikse weerstand vergeleken bij een Laval nozzle.

Voor het drukverlies weet ik ook nog niet goed hoe dat te berekenen is. Mag je een gat als het ware beschouwen als een heel klein buisje of is dit te kort door de bocht?

De formules die je nodig hebt staan in:

http://en.wikipedia.org/wiki/Orifice_plate

http://en.wikipedia.org/wiki/Choked_flow

Echter, er staan een paar onjuistheden met betrekking tot de te gebruiken eenheden: de molmassa M moet in kg/kmol, niet in kg/mol. En de te gebruiken universele gasconstante moet 8314.5 J/kmol.K zijn, niet 8.3145 J/mol.K zoals in die eerste webpage. De te gebruiken eenheden moeten immers altijd consistent zijn zodat ze gelijk zijn links en rechts van het = teken.

In het bijgevoegde plaatje zijn de relevante formules nog eens samengevat met de juiste eenheden erbij.

De te gebruiken formule hangt ervan af of de stroming choked is of non-choked, en dat hangt af van de drukverhouding P₁/P₂ over de geperforeerde plaat. Choked betekent dat het gas met de geluidssnelheid door het gat (orifice) stroomt, of beter gezegd: met de geluidssnelheid door de vena contracta meteen na het gat.

Als het bedoeld is om geluidsoverlast te verminderen dan neem ik aan dat je non-choked flow over de geperforeerde plaat wilt hebben. Dat zal dan ook wel betekenen dat je meerdere platen in serie nodig zult hebben, met geluidsisolatie rondom de leiding.

[peterk88]

Bedankt voor het reageren. Ik heb toch nog een aantal vragen/opmerkingen.

Een Orifice is toch een weerstand (versmalling) in een pijp? (zie ook het plaatje op de wiki-pagina)

Geldt dit ook voor een pijp waar gaten in geboord zijn, waarbij de flow van onder komt? De pijpwand is dan de geperforeerde plaat. (zie bijgevoegde afbeelding van een halve pijp) De flow komt onderaan binnen en verspreidt zich over de gaatjes. Is het dan nog steeds te benaderen als een Orifice?

Adiabatisch. Temperatuur na de geperforeerde plaat daalt iets door het Joule-Thomson effect.

Uit het verhaal op wiki over het Joule-Thomson Effect haal ik de volgende quote:

At room temperature, all gases except hydrogen, helium and neon cool upon expansion by the Joule–Thomson process.

De stoomtemperaturen waar het hier over gaat zit rond drie á vier honderd graden Celsius (en hoger) , geldt dit verschijnsel dan nog steeds? (ik kan het er niet echt uithalen)

Daarnaast vind ik het vreemd dat het niet isentropisch is, vind het moeilijk om dat begrijpen.

De te gebruiken formule hangt ervan af of de stroming choked is of non-choked, en dat hangt af van de drukverhouding P₁/P₂ over de geperforeerde plaat. Choked betekent dat het gas met de geluidssnelheid door het gat (orifice) stroomt, of beter gezegd: met de geluidssnelheid door de vena contracta meteen na het gat.

De drukverhouding waar je het over hebt is de kritische drukverhouding?

Als het bedoeld is om geluidsoverlast te verminderen dan neem ik aan dat je non-choked flow over de geperforeerde plaat wilt hebben. Dat zal dan ook wel betekenen dat je meerdere platen in serie nodig zult hebben, met geluidsisolatie rondom de leiding.

Naast de geperforeerde plaat zit er idd nog isolatie en een tweede geperforeerde plaat om de pijp. Het principe waarop dit apparaat is gebaseerd gaat uit van Choked flow, de snelheid is door de kritische drukverhouding gelimiteerd aan de geluidssnelheid. Er vindt namelijk geluidstransformatie plaats, van laagfrequent geluid naar hoogfrequent. Hierdoor is dit geluid voor de mens niet meer waar te nemen.

[Fred F.]

Een Orifice is toch een weerstand (versmalling) in een pijp? (zie ook het plaatje op de wiki-pagina)

Een orifice is een gat in een plaat, waarbij het gat scherpe randen heeft en de gatdiameter groot is t.o.v. de plaatdikte.

Geldt dit ook voor een pijp waar gaten in geboord zijn, waarbij de flow van onder komt? De pijpwand is dan de geperforeerde plaat. (zie bijgevoegde afbeelding van een halve pijp) De flow komt onderaan binnen en verspreidt zich over de gaatjes. Is het dan nog steeds te benaderen als een Orifice?

Ja, ieder gat is een orifice. De gegeven formules zijn exact maar zoals je ziet zit er een orifice flow coefficient C in en daar heb je altijd het probleem: wat is in de gegeven situatie de waarde van C. Normaliter is C in de orde van 0,6 - 0,8

De stoomtemperaturen waar het hier over gaat zit rond drie á vier honderd graden Celsius (en hoger) , geldt dit verschijnsel dan nog steeds? (ik kan het er niet echt uithalen)

Ja, stoom koelt iets af als het in druk verlaagd wordt. Kun je bepalen met een stoomtabel of Mollierdiagram. Maar het effect is klein genoeg om in dit geval gewoon te verwaarlozen.

Daarnaast vind ik het vreemd dat het niet isentropisch is, vind het moeilijk om dat begrijpen.

Waarom zou dit isentropisch moeten zijn? Vrijwel niets in de praktijk is isentropisch. Een Laval-nozzle komt in de buurt maar de stroming door een gat in een plaat is beslist niet omkeerbaar dus niet isentropisch.

De drukverhouding waar je het over hebt is de kritische drukverhouding?

De kritische drukverhouding is die ((k+1)/2)^k/(k-1).

Als P₁/P₂ gelijk of groter is dan die kritische drukverhouding dan is de stroming choked, anders non-choked.

Naast de geperforeerde plaat zit er idd nog isolatie en een tweede geperforeerde plaat om de pijp. Het principe waarop dit apparaat is gebaseerd gaat uit van Choked flow, de snelheid is door de kritische drukverhouding gelimiteerd aan de geluidssnelheid. Er vindt namelijk geluidstransformatie plaats, van laagfrequent geluid naar hoogfrequent. Hierdoor is dit geluid voor de mens niet meer waar te nemen.

Dit klinkt te goed om waar te zijn. Heb je daar een betrouwbare internetlink van?

[peterk88]

Ja, ieder gat is een orifice.

Dat wist ik niet; dat elk gat als een Orifice te beschouwen is.

Ja, stoom koelt iets af als het in druk verlaagd wordt. Kun je bepalen met een stoomtabel of Mollierdiagram. Maar het effect is klein genoeg om in dit geval gewoon te verwaarlozen.

Ik heb voor mijn neus een Mollier-diagram liggen, als het adiabatisch is betekent dit dat de temperatuur iets omlaag gaat (de temperatuurlijn loopt iets omhoog). Dus dat verschil is de temperatuurdaling van het Joule-Thomsom effect.

Waarom zou dit isentropisch moeten zijn? Vrijwel niets in de praktijk is isentropisch. Een Laval-nozzle komt in de buurt maar de stroming door een gat in een plaat is beslist niet omkeerbaar dus niet isentropisch.

Ok duidelijk

De kritische drukverhouding is die ((k+1)/2)^k/(k-1).

Als P₁/P₂ gelijk of groter is dan die kritische drukverhouding dan is de stroming choked, anders non-choked.

Dit klinkt te goed om waar te zijn. Heb je daar een betrouwbare internetlink van?

Ik heb een artikel uit het tijdschrift Geluid en Omgeving van maart 1987 genaamd: Eenvoudige Aflaasdemper, voor gebruik bij stoom en gassen onder hoge druk. Door: ing J.J. Overdiep en IR. J. Teensma.

Dit artikel dient als basis voor de demper waarvan ik meer wil weten en begrijpen (het is voor een stage-opdracht)

[peterk88]

Ik kom er (nog) niet uit met het berekenen van de drukval, als ik het systeem uitbreid met Isolatie en een tweede geperforeerde plaat. De druk na de eerste plaat is dus voor mij onbekend, ik weet alleen dat de druk na afloop (dus na de tweede plaat) atmosferisch is.

Nu ben ik aan het rekenen geslagen met het volgende voorbeeld:

Massastroom=20000kg/hr

500 gaatjes (diam 4mm, steek 10mm) perf. plaat 1

p1=20 bar

T1=450 graden celsius

rho1=6,11 kg/m³

k=1,309

Ik kan nu dus uitrekenen hoeveel kg er door 1 gaatje gaat én ik kan berekenen wat de snelheid voor de plaat is. De snelheid in het gat is onbekend, want daarvoor heb ik dus de druk nodig. met de druk kan ik dan de temperatuur bepalen en de fysische gegevens bepalen(verbeter me als ik het fout heb).

Hoe bereken ik nu de druk erachter? Ik dacht zelf door uit te rekenen hoeveel kg er door een gat stroomt en die in te vullen in de formule van de Non-Choked Flow (aangezien de snelheid voor de plaat ver onder geluidssnelheid ligt én er hier een P2 te berekenen valt).

Is dit correct? En zo ja, hoe kan ik die formule fatsoenlijk mschrijven naar een eenvoudigere vorm, want daar loop ik ook mee vast....

Alvast bedankt

[peterk88]

ben uitgegaan van een C van 0,7

[Fred F.]

Ik heb voor mijn neus een Mollier-diagram liggen, als het adiabatisch is betekent dit dat de temperatuur iets omlaag gaat (de temperatuurlijn loopt iets omhoog). Dus dat verschil is de temperatuurdaling van het Joule-Thomsom effect.

Inderdaad.

Ik kom er (nog) niet uit met het berekenen van de drukval, als ik het systeem uitbreid met Isolatie en een tweede geperforeerde plaat. De druk na de eerste plaat is dus voor mij onbekend, ik weet alleen dat de druk na afloop (dus na de tweede plaat) atmosferisch is.

In feite bepaal jij wat de druk na de eerste, voor de tweede geperforeerde plaat is. Welke druk wil jij daar hebben? Dat bepaalt wat de A van de tweede geperforeerde plaat moet zijn.

De snelheid in het gat is onbekend, want daarvoor heb ik dus de druk nodig. met de druk kan ik dan de temperatuur bepalen en de fysische gegevens bepalen(verbeter me als ik het fout heb).

De snelheid in het gat heb je toch helemaal niet nodig? Maar als de stroming choked is dan is de snelheid in de vena contracta gelijk aan de geluidsnelheid van de stoom.

Hoe bereken ik nu de druk erachter? Ik dacht zelf door uit te rekenen hoeveel kg er door een gat stroomt en die in te vullen in de formule van de Non-Choked Flow (aangezien de snelheid voor de plaat ver onder geluidssnelheid ligt én er hier een P₂ te berekenen valt).

De snelheid voor de plaat doet helemaal niet terzake. Of de stroming door de gaten choked of non-choked is wordt bepaald door de drukverhouding over de plaat: als die groter is dan de kritische drukverhouding, in dit geval 1.84 , dan is het choked, anders in het non-choked.

P₁ = 20 bar

P₃ = 1 bar (atmosferisch)

P₂ kun je zelf kiezen, benodigde A₁ en A₂ zijn dan resulterend. Zo simpel is het.

Kies bijvoorbeeld dat P₂ = :eusa_whistle: (P₁/P₃) = 4,5 bar, dan is de drukverhouding over beide platen gelijk, namelijk 4,5 en dus is de stroming door beide geperforeerde platen choked.

hoe kan ik die formule fatsoenlijk omschrijven naar een eenvoudigere vorm, want daar loop ik ook mee vast....

Waar loop je dan mee vast? Je kunt ze toch eenvoudig omschrijven naar A = .........

Ik vind het overigens vreemd dat je maar liefst 20 bar wil afbouwen in die geluidsdemper. Ik weet niet beter of de drukval over een geluidsdemper is gewoonlijk niet meer dan een paar tiende bar. Het afbouwen van de druk gebeurt in een regelklep of veiligheidsklep vóór de geluidsdemper. Ik ben geen geluidsspecialist, en ik ken dat artikel van Teensma niet, maar het lijkt mij stug dat een geluidsdemper werkt als de stroming door de perforaties choked is en zou verwachten dat je non-choked flow moet hebben door elke geperforeerde plaat om geluidsdemping te bereiken.

[peterk88]

In feite bepaal jij wat de druk na de eerste, voor de tweede geperforeerde plaat is. Welke druk wil jij daar hebben? Dat bepaalt wat de A van de tweede geperforeerde plaat moet zijn.

Dat ligt er maar net aan hoe je redeneert. Je hebt gelijk, alleen ben ik bij een fictief voorbeeld aan het terug redeneren wat de drukval is over de plaat e.d. is. Ik ben namelijk geinteresseerd wat er gebeurd op het gebied van drukval.

Je hebt helemaal gelijk, als je een demper gaat ontwerpen is dat ook de manier om het te doen.

De snelheid in het gat heb je toch helemaal niet nodig? Maar als de stroming choked is dan is de snelheid in de vena contracta gelijk aan de geluidsnelheid van de stoom.

Dat is dus vanuit mijn insteek moeilijk te bepalen.

De snelheid voor de plaat doet helemaal niet terzake. Of de stroming door de gaten choked of non-choked is wordt bepaald door de drukverhouding over de plaat: als die groter is dan de kritische drukverhouding, in dit geval 1.84 , dan is het choked, anders in het non-choked.

P₁ = 20 bar

P₃ = 1 bar (atmosferisch)

P₂ kun je zelf kiezen, benodigde A₁ en A₂ zijn dan resulterend. Zo simpel is het.

Kies bijvoorbeeld dat P₂ = :eusa_whistle: (P₁/P₃) = 4,5 bar, dan is de drukverhouding over beide platen gelijk, namelijk 4,5 en dus is de stroming door beide geperforeerde platen choked.

Kijk, ik snap je bedoeling en je hebt ook gelijk. Maar als ik wil berekenen wat de drukval over een bestaande demper is. Dus ik weet dan een oppervlak, ik weet een begin en einddruk, maar ik wil dan de tussenliggende trappen bekijken.

Ik wil weten waar nu het meeste drukverschil wordt opgemaakt, is dit nu de isolatie of toch de geperf. platen?

Waar loop je dan mee vast? Je kunt ze toch eenvoudig omschrijven naar A = .........

Ik wil naar een formule voor p2 = ...... Ik zit dan vooral met die verschillende machten bij de drukverhoudingen.

Ik vind het overigens vreemd dat je maar liefst 20 bar wil afbouwen in die geluidsdemper. Ik weet niet beter of de drukval over een geluidsdemper is gewoonlijk niet meer dan een paar tiende bar. Het afbouwen van de druk gebeurt in een regelklep of veiligheidsklep vóór de geluidsdemper. Ik ben geen geluidsspecialist, en ik ken dat artikel van Teensma niet, maar het lijkt mij stug dat een geluidsdemper werkt als de stroming door de perforaties choked is en zou verwachten dat je non-choked flow moet hebben door elke geperforeerde plaat om geluidsdemping te bereiken.

Het blijkt dat ik een iets extreem voorbeeld heb gebruikt (ik ben (nog) niet echt bekend met de juiste drukken, ben stagair). Normaal gesproken is de inlaatdruk rond de paar bar. 20 Bar komt wel is voor, maar gebeurd zelden.

Vind het zelf ook moeilijk te begrijpen, heb dan ook weinig gevoel bij geluid.

Tot slot wil ik je bedanken voor de nuttige reacties tot nu toe. Kom steeds een stap verder ](*,)

[peterk88]

Wat ik ben vergeten te vragen is hoe ik het drukverschil over de isolatie kan berekenen.

Ik kan er niks van vinden. Op gebied van warmte lukt het me om de warmteflux te berekenen (als ik tenminste de eindtemperatuur weet). Kan dan dus de tenperatuurdaling berekenen wat, ik verwacht, ook van invloed is op de drukval.

Heb alleen er nog geen formule voor (kunnen) vinden...

[Fred F.]

Je hebt het dus over een bestaande demper. Dan moet je dus ook weten hoeveel en wat voor diameter gaten er in de tweede geperforeerde plaat zitten.

Je zegt dat je de drukval wilt berekenen maar je zegt ook dat de inlaatdruk 20 bar is en de uitlaatdruk 1 bar, dus zeg je in feite al dat de drukval 19 bar is.

Hoe weet je dat de inlaatdruk 20 bar is bij 20000 kg/h stoom van 450 oC? Gemeten?

Het enige dat je met zekerheid weet is dat P₃ = 1 bar. Met de A₂ van de 2^e geperforeerde plaat kun je dan P₂ berekenen, en daarna met de A₁ van de 1^e geperforeerde plaat kun je P₁ berekenen. Theoretische drukval = P₁ - P₃.

De drukval over de isolatie? Waar zit die isolatie precies? Ik denk niet dat die door leken te berekenen is want dan moet je de struktuur en de fraktie lege ruimte (void fraction) van de isolatie kennen en je moet de juiste formule zien te vinden.

Je kunt ook contact opnemen met de fabrikant van de afblaasdemper.

[peterk88]

Je hebt het dus over een bestaande demper. Dan moet je dus ook weten hoeveel en wat voor diameter gaten er in de tweede geperforeerde plaat zitten.

Ja, de diameter 15 mm, steek van 20 mm. de hoeveelheid hangt af van de diameter van de plaat. het zijn ronde geperforeerde platen.

Je zegt dat je de drukval wilt berekenen maar je zegt ook dat de inlaatdruk 20 bar is en de uitlaatdruk 1 bar, dus zeg je in feite al dat de drukval 19 bar is.

Hoe weet je dat de inlaatdruk 20 bar is bij 20000 kg/h stoom van 450 oC? Gemeten?

Dit was een te extreem voorbeeld, deze waardes komen uit de hoge hoed en zijn dus niet op waarheid gebaseert. Dit is niet gemeten. Indien gewenst kan ik een juist voorbeeld hier plaatsen.

De drukval over de isolatie? Waar zit die isolatie precies? Ik denk niet dat die door leken te berekenen is want dan moet je de struktuur en de fraktie lege ruimte (void fraction) van de isolatie kennen en je moet de juiste formule zien te vinden.

De isolatie zit tussen de 2 geperforeerde platen (resp. 4 en 3 mm dik) in en is 50, 100 of 150 mm dik staalwol (soort van sponsachtig).

Terug redeneren vanaf de atm. druk (p₃) is ook niet te doen, indien de uitgaande temperatuur onbekend is, toch?

Waar kan ik zulke formules terug vinden?

[Fred F.]

Ja, de diameter 15 mm, steek van 20 mm. de hoeveelheid hangt af van de diameter van de plaat. het zijn ronde geperforeerde platen.

Het is toch een bestaande afblaasdemper? Dan weet je toch hoeveel gaten er zijn? Zonder A2 valt er niet aan te rekenen.

Terug redeneren vanaf de atm. druk (p3) is ook niet te doen, indien de uitgaande temperatuur onbekend is, toch?

Terugrekenen van P3 is de enige manier. T3 is niet belangrijk, het gaat voor de 1e plaat om T1 (die 450 oC) en voor de 2e plaat om T2 die maar iets lager dan T1 zal zijn, wellicht 430 oC. Het gaat om de absolute temperatuur, ruwweg 700 K dan komt het niet op een paar graden op aan: een fout van 7 graden is dan slechts 1 %.

[peterk88]

Het is toch een bestaande afblaasdemper? Dan weet je toch hoeveel gaten er zijn? Zonder A2 valt er niet aan te rekenen.

Voorbeeld bestaande demper:

m= 9525 kg/hr

T₁ = 347,8 °C

p₁ = 2,9 bar

p₂ =

p₃ =

p₄ = 1,0 bar (atm.)

A₁ = 0,01046 m² (4mm steek 15mm) 833 gaatjes

A₂ = 0,195 m² (15mm steek 20mm) 1107 gaatjes

Zie ook het bijgevoegde plaatje voor meer info.

Nu ben ik zelf aan het rekenen gegaan en ik kom uit op een p₂ = 2,23 bar (formule voor non-choked en dan de p₂ berekenen). Het is non-choked, omdat de snelheid in het gat op 248 m/s ligt (weet de dichtheid, massastroom en opp van een gat)(geluidssnelheid=607,4 m/s).

Terugrekenen van P3 is de enige manier. T3 is niet belangrijk, het gaat voor de 1e plaat om T1 (die 450 oC) en voor de 2e plaat om T2 die maar iets lager dan T1 zal zijn, wellicht 430 oC. Het gaat om de absolute temperatuur, ruwweg 700 K dan komt het niet op een paar graden op aan: een fout van 7 graden is dan slechts 1 %.

Dan nu de vraag hoe ik terugreken? Er vind alleen enthalpie daling plaats in de isolatie (niet veel), in de beide platen heb je constante enthalpie (joule-thomson effect). Ik moet toch iets weten van punt vier, behalve de druk? Nu ligt het punt niet vast.

Ik denk zelf dat een T₃ van +/- 300 °C reeel is, als ik jouw verhaal lees.

[Fred F.]

Je gebruikt nu ineens heel andere getallen voor m , T , P en A dan eerst.

Nu ben ik zelf aan het rekenen gegaan en ik kom uit op een p2 = 2,23 bar (formule voor non-choked en dan de p2 berekenen). Het is non-choked, omdat de snelheid in het gat op 248 m/s ligt (weet de dichtheid, massastroom en opp van een gat)(geluidssnelheid=607,4 m/s).

Geen idee hoe je aan die 2,23 bar komt. Nogmaals: choked of non-choked wordt bepaald door de drukverhouding.

JT koeling zal in dit geval minimaal zijn. Warmteverlies onbekend, dus ik neem een T3 aan van 600 K. Eerst de 2^e geperforeerde plaat terugrekenen van P4:

met m = 2.646 kg/s (9525 kg/h), M = 18 kg/kmol, Z = 1.0 , k = 1.3 , A2 = 0.195 m2 , P4 = 1 bar , C = 0.70 , bereken ik dan dat P3 = 1.052 bar. Dit is non-choked flow over de 2^e geperforeerde plaat.

Drukval over de isolatie? Onbekend, maar zal toch niet meer zijn dan de drukval over de 2^e geperforeerde plaat, dus P2 = ~1.1 bar.

Met m = m = 2.646 kg/s (9525 kg/h), M = 18 kg/kmol, Z = 1.0 , k = 1.3 , A1 = 0.01046 m2 , P2 = 1.1 bar , C = 0.70 , T1 = 621 K , bereken ik dan dat P1 = 2.9 bar. Dit is choked flow over de 1^e geperforeerde plaat.

Het doet er niet toe of P2 nou 1.1 of 1.6 bar is (of iets daartussen), in beide gevallen is de 1^e geperforeerde plaat choked en is P1 = 2.9 bar.