[wiskunde] scalair product

[TD]

Dus het scalair product op R³ is dan:

\(\vec{x}\)

*

\(\vec{y}\)

*

\(\vec{z}\)

=

\(\sum_{i=1}^n\)

\(x_i\)

*

\(y_i\)

*

\(z_i\)

?

Mijn voorstel is dat je eens rustig je cursus leest, met name waar het scalair product gedefinieerd wordt... Nu neem je het al van drie vectoren, dat kan niet. Het scalair product definieer je tussen twee vectoren en komt neer op het coördinaatsgewijs vermenigvuldigen en dat allemaal optellen, zie m'n voorgaand bericht. Maar nogmaals: dat staat in je cursus, kijk het eens na want ik denk dat je jezelf alleen maar in de war brengt.

[Phys]

De cursus maakt een expliciet onderscheid tussen de Euclidische ruimte E³, waarmee de meetkundige ruimte met "punten" als elementen bedoeld wordt, en de vectorruimte R³. Er wordt dus een bijectie gelegd tussen elk punt van die "meetkundige ruimte" E³ en een vector uit (de vectorruimte) R³.

Dit dus:

Maar wellicht wordt er hier het (triviale) isomorfisme bedoeld tussen enerzijds de ruimte der geordende paren (x,y,z) met x,y,z reële getallen, en anderzijds de ruimte der (rij-/kolom-)vectoren [x,y,z]

En BramusBoy schreef P=(x,y,z)

\(\longleftrightarrow\)

\(\vec{x}\)

= [x,y,z]' dus inderdaad verkeerdom :eusa_whistle:

Mijn advies aan BB: lees alles een goed na in je cursus, want dit soort dingen moet daar gewoon helder in staan. Je haalt allerlei zaken door elkaar.