[wiskunde] gonio

[Mickey_]

Het is misschien een hele stomme vraag maar ik kom hier niet uit.

e^x * sin (x) = 5 sin(x)

dan kun je dus stellen dat of sin (x) = 0 of e^x = 5

dan krijg je dus x=ln(5) of en nu zegt het antwoordenboekje: x = k* pi

Maar waarom is het dan k*pi.. waarom niet k*2pi.

Alvast bedankt.

Groetjes,

[TD]

Ga eens na (bijvoorbeeld op een goniometrische cirkel) wanneer de sinus 0 wordt.

[Mickey_]

Ja ik dacht maar 1 keer. Toch?

[TD]

Wat is sin(0)? En sin(pi)? En sin(2pi)? En sin(7pi)?

Mijn tip: bekijk dit op een goniometrische cirkel...

[oktagon]

Waar kom die k vandaan als de vergelijking ex * sin (x) = 5 sin(x)is?

Als je e stelt op 2,73 kom ik uit voor x uit op 2.62 via logarithmen-berekening!

[TD]

Je moet e nergens "op stellen", e is een getal (en dat is niet 2,73)...

De vergelijking heeft oneindig veel oplossingen, daar komt de k van.

[oktagon]

Ik taxeerde het natuurlijke getal e op 2,73 en dat had moeten zijn 2,718;maar het gaat hier blijkbaar niet daarover! :eusa_whistle:

[Mickey_]

Nee daar gaat het hier niet over.

Maar het spijt me zeer.

Ik kom er echt niet uit ik zal wel achterlijk zijn ofzo.

[Klintersaas]

Ik kom er echt niet uit ik zal wel achterlijk zijn ofzo.

Tuurlijk niet. Het is niet omdat je iets niet onmiddellijk ziet dat je daarom dom bent. Maar teken zoals TD zei eens een goniometrische cirkel (ik neem aan dat je die kent). Waar staat nu de sinus? Voor welke hoek(en) is de sinus gelijk aan 0?

[Mickey_]

Dat heb ik gedaan.. maar ik snap de goniometrische cirkel niet zo goed meer denk ik :$

Ik dacht dat er geen 0 ws bij sinus maar dat kan niet.

[Safe]

Mickey, heb je een GR.

Zo ja, teken de grafiek van y1=sin(x) en neem bv xmin=-13 en xmax=13.

[Bartjes]

Dat heb ik gedaan.. maar ik snap de goniometrische cirkel niet zo goed meer denk ik :$

Ik dacht dat er geen 0 ws bij sinus maar dat kan niet.

Hier staat een grafiek van de sinus-functie:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus

Daaruit kan je op de x-as een aantal van de nulpunten aflezen. Omdat er in totaal oneindig veel nulpunten zijn (het merendeel ligt buiten de tekening), heeft men de notatie met de "k" bedacht.

[In physics I trust]

Periodiciteit: http://nl.wikipedia.org/wiki/Lijst_van_gon...he_identiteiten

[TD]

Dat heb ik gedaan.. maar ik snap de goniometrische cirkel niet zo goed meer denk ik :$

Ik dacht dat er geen 0 ws bij sinus maar dat kan niet.

Ken je de grafiek van de sinus nog?

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(-10,10,-1,1,300,300,600,600,'sin(x)')</script><!--graphend-->

Snijpunten met de x-as zijn x-waarden waarvoor sin(x) = 0.