Adiabatische expansie

[marcunator]

Beste natuurkundemedemensen,+

Ik zit met een probleem. Ik zal meteen maar met de deur in huis vallen.

Een hoge druk cilinder van 25 liter is gevuld met samengeperste lucht van 10 MPa en 20°C. Bereken de beschikbare energie Ep (kJ) bij een adiabatische expansie. cp = 1, cv = 0.713

Isotherm lukt mij dit verhaaltje wel, maar adiabatisch niet.

Het principe is volgens mij dat bij adiabatischse expansie geen warmteuitwisseling heb met de lucht, en alles word freezin' cold... ](*,) Volgens de eerste hoofdwet van thermodynamica moet de Delta Q dus 0 zijn.

Vervolgens ben ik op zoek gegaan naar een paar formules maar zie bijv wel deze: (P2/P1)^ ((k-1)/k)

Waarbij dit verhaal ((k-1)/k)=0.287

Vervolgens ben ik ervan uitgegaan dat P2 de buitenlucht is, dus 1*10^5 Pa is. en P1 10 MPa.

Als ik dit vervolgens uitreken, krijg ik iets van 0.266 Joule, dit kan natuurlijk nooit. :eusa_whistle:

Ik heb een vaag vermoeden dat ik iets verkeerds heb geïnterpreteerd omtrent de formule. Kan iemand mij vertellen wat?

Het is een lang verhaal maar evengoed alvast bedankt!

Marc

[Fred F.]

Bereken de beschikbare energie Ep (kJ) bij een adiabatische expansie.

Het is mij eigenlijk niet duidelijk wat hier met beschikbare energie Ep bedoeld wordt.

Ik vermoed dat het om het enthalpieverschil gaat tussen het gas in de cylinder, voor de expansie, en het gas na de adiabatische expansie tot atmosferische druk.

Vervolgens ben ik op zoek gegaan naar een paar formules maar zie bijv wel deze: (P2/P1)^ ((k-1)/k)

Deze formule geeft T2/T1 voor (omkeerbaar) adiabatische expansie, en daarmee kun je dus T2 berekenen. Dit is één van de wetten van Poisson.

Als je T2 hebt, en de massa m van het gas, kun je met Cp het enthalpieverschil berekenen: ΔH = m.Cp.(T1 - T2)

Als ik dit vervolgens uitreken, krijg ik iets van 0.266 Joule, dit kan natuurlijk nooit.

Hieruit kan niemand afleiden hoe je dit berekend hebt, en wat je fout doet.

[marcunator]

Het is mij eigenlijk niet duidelijk wat hier met beschikbare energie Ep bedoeld wordt.

Ik vermoed dat het om het enthalpieverschil gaat tussen het gas in de cylinder, voor de expansie, en het gas na de adiabatische expansie tot atmosferische druk.

Dat klopt ](*,)

Deze formule geeft T2/T1 voor (omkeerbaar) adiabatische expansie, en daarmee kun je dus T2 berekenen. Dit is één van de wetten van Poisson.

Deze moet ik dus niet gebruiken?? Want je kan hiermee dus alleen de temperatuur weten, maar ik moet de energie in Joule hebben.

Als je T2 hebt, en de massa m van het gas, kun je met Cp het enthalpieverschil berekenen: ΔH = m.Cp.(T1 - T2)

Wat is het enthalpieverschil precies? Bedoel je misschien Ep?

Hieruit kan niemand afleiden hoe je dit berekend hebt, en wat je fout doet.

Het maakt ook niet echt uit, want het is grote onzin wat ik doen:

1*10^5 (druk buiten cylinder)/1*10^7=0.01

0.01^0.278=0.266

Ik snap het nog steeds niet helemaal, want waar blijft de Cv? Die heb ik toch ook nodig. Jij geeft alleen deze formule:

ΔH = m.Cp.(T1 - T2)

Echt super dat jullie me willen helpen jongens!! :eusa_whistle:

[Fred F.]

Deze moet ik dus niet gebruiken?? Want je kan hiermee dus alleen de temperatuur weten, maar ik moet de energie in Joule hebben.

Die moet je wel gebruiken om T2 te berekenen.

Wat is het enthalpieverschil precies? Bedoel je misschien Ep?

Zoals ik al eerde schreef: het vraagstuk is niet duidelijk voor mij.

Dat komt mede omdat buitenstaanders niet kunnen zien in welke context (niveau van leerstof) dit vraagstuk geplaatst is.

Maar ik vermoed dat men met Ep het enthalpieverschil bedoelt, dus bereken ik hier het enthalpieverschil ΔH = H1 - H2 = m.Cp.(T1 - T2).

Het maakt ook niet echt uit, want het is grote onzin wat ik doen:

1*10^5 (druk buiten cylinder)/1*10^7=0.01

0.01^0.278=0.266

Zo bereken je inderdaad geen energie.

Ik snap het nog steeds niet helemaal, want waar blijft de Cv? Die heb ik toch ook nodig.

Die Cv heb je toch gebruikt om k (=Cp/Cv) te berekenen? Verder heb je die hier niet persé nodig.

[thermo1945]

Met een samengeperst gas kun je arbeid verrichten op de omgeving.

Als de overdruk weg is, kan het gas geen arbeid meer verrichten.

Het samengeperste gas bevat dus energie.

De maximaal beschikbare energie hangt dus af van de begin- en einddruk.

De maximaal beschikbare energie, een soort potentiële energie, heet vrije energie = F.)

Is dit de juiste interpretatie van jouw probleem?

[marcunator]

Met een samengeperst gas kun je arbeid verrichten op de omgeving.

Als de overdruk weg is, kan het gas geen arbeid meer verrichten.

Het samengeperste gas bevat dus energie.

De maximaal beschikbare energie hangt dus af van de begin- en einddruk.

De maximaal beschikbare energie, een soort potentiële energie, heet vrije energie = F.)

Is dit de juiste interpretatie van jouw probleem?

Klopt...

Maar volgens Fred moet ik dus eerst T2 uitrekenen met de formule die ik had gevonden, en dan vervolgens die T2 in deze formule stoppen: ΔH = H1 - H2 = m.Cp.(T1 - T2).

Ik ga het maar eens proberen... :eusa_whistle:

[marcunator]

Ik ga het maar eens proberen... ](*,)

Jongens het is gelukt!! Met de formule van Fred, en de duidelijke uitleg van thermo1945. Ik had alleen nog een laatste vraag.

Als ik samengeperste lucht laat expanderen, en ik wil dit isotherm doen. De buitenlucht levert warmte aan het systeem omdat het isotherm verloopt. Zou ik op een manier dan de hoeveelheid warmte die de lucht moet afstaan kunnen berekenen.

Ik heb wel een vaag idee, maar ik weet niet of het klopt. Ik denk namelijk dat dat het verschil is tussen de energie die je krijgt als je het isotherm laat expanderen en als je de lucht adiabatisch laat expanderen.

Zou iemand dat kunnen bevestigen/ontkrachten. :eusa_whistle:



Met vriendelijke groet,

Marc