Complexe getallen

[Vnze]

Goede avond iedereen

De complexe getallen 1-J, de tegengestelde van -1+j , z^(j*2pi/3) en de complex toegevoegde van het laatste getal zijn de wortels van een veeltermfunctie. Geef de coëfficiënt van de tweede graadsterm in deze veeltermfunctie, indien de coëfficiënt van de hoogste graad één is.

Dit is een opgave van een voorbeeldexamen, ik wou deze eigelijk vanavond niet meer maken maar toen ik de opgave eens gelezen had vroeg ik mij iets af...

Is deze echt zo simpel als alles gewoon opschrijven als (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) met de x1 tot x4 de wortels uit de opgave, dan alles uitwerken tot je de veeltermfunctie hebt en dan gewoon het antwoord aflezen? Dat kan toch echt niet volgens mij want de rest van de oefeningen zijn stukke moeilijker als deze maar ik weet niet hoe ik de opgave anders moet interpreteren... Sugesties?

[TD]

De complexe getallen 1-J, de tegengestelde van -1+j

Ben je zeker dat je hier de tegengestelde en niet de toegevoegde bedoelt?

Dan zou je namelijk uitkomen op een veelterm met reële coëfficiënten...

z^(j*2pi/3) en de complex toegevoegde van het laatste getal

Waarschijnlijk e^... in plaats van z^...?

Is deze echt zo simpel als alles gewoon opschrijven als (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) ...

Als m'n opmerkingen hierboven kloppen, zal dat inderdaad werken.

[Basiliek.]

Je hebt de 4 wortels dus moeilijk is het niet meer :eusa_whistle: .

[Vnze]

Ben je zeker dat je hier de tegengestelde en niet de toegevoegde bedoelt?

Dan zou je namelijk uitkomen op een veelterm met reële coëfficiënten...

Het komt letterlijk uit een voorbeeld examen dat online staat, alleen moest ik de formules overtypen want die werden niet mee gekopierd, daar heb ik een fout gemaakt met die z en e inderdaad.

Lijkt mij gewoon een verbazend makkelijke examenvraag, zeker als je weet dat ik op de rest van het exame gemiddeld een half uur per vraag ben bezig geweest en deze zag ik na 2 minuten.

Maar als niemand zegt dat mijn methode verkeerd is of dat ik de opgave verkeerd begrijp zal het inderdaad zo makkelijk zijn :eusa_whistle:

[TD]

Als alle wortels gegeven zijn, heb je via die ontbinding inderdaad de gezochte veelterm.

[Vnze]

2 woorden:

Te makkelijk :eusa_whistle:

nog een geluk dat de rest nog moeilijk is of ik zou nog eens kunnen slagen op dat examen

[TD]

nog een geluk dat de rest nog moeilijk is of ik zou nog eens kunnen slagen op dat examen

Ja, want dat willen we sowieso voorkomen :eusa_whistle:

[Safe]

Het lijkt gemakkelijk (en dat is het misschien ook, qua idee), maar voer het eens uit en check de tijd die je aan een (goed) antwoord besteed. Ik ben benieuwd.

[Vnze]

Heb ik gedaan, duurde nog geen 5 minuten dus het is wel doenbaar. Maar mijn leerkracht kennende is het examen veel moeilijker als het voorbeeld examen dus zal het uiteindelijk toch wel niet zo makkelijk zijn...

[Safe]

Vijf minuten lijkt me heel netjes!

Nu graag je antwoord.

[Vnze]

Dat staat ergens op een van de oneindige kladbladen die ik gebruikt heb :eusa_whistle:

In elk geval heb ik dus gewoon de 4 wortels ingevult in (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 en dan wat uitgwerkt volgens allerlei rekenregels en dan herleid tot x²+Bx/A+C/A=0 en dan was B/A het gezochte antwoord maar ik weet het niet vanbuiten en moet nu mijn verjaardag gaan vieren.