Vergelijking met 2 onbekenden

[TD]

Je moet niks naar een andere kant halen... Heb je deze methode eigenlijk wel ooit gezien, of op welke manier moeten jullie stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen? Deze manier wordt ook wel de combinatiemethode genoemd, je kan ook de substitutiemethode gebruiken.

[bert1987]

Je moet niks naar een andere kant halen... Heb je deze methode eigenlijk wel ooit gezien, of op welke manier moeten jullie stelsels van lineaire vergelijkingen oplossen? Deze manier wordt ook wel de combinatiemethode genoemd, je kan ook de substitutiemethode gebruiken.

leg eens de substitutiemethode uit, als je wil

[TD]

Je lost een van de twee vergelijkingen (naar keuze) op naar een van de twee onbekenden (naar keuze), en je vervangt die onbekende in de andere vergelijking door de uitdrukking die je hierdoor gevonden hebt.

Bijvoorbeeld: los vergelijking 1 op naar F1 en stop dat resultaat voor F1 in de andere vergelijking, F1 verdwijnt dan.

[bert1987]

heb eens je info doorlezen,

heb dan eens geprobeerd op mijn oefeningen.

wil je daarom eens kijken, of het dit veelvoud is dat je bedoelt.

normaal kom ik nu 0 uit voor F1.

en anders geef ik echt op :eusa_whistle:

[TD]

Dat ziet er goed uit. Wat je via de link hebt kunnen lezen (maar ik hier nog niet echt had geschreven), was dat je ook beide vergelijkingen met een factor mag vermenigvuldigen en dan optellen. Dat maakt het soms misschien eenvoudiger om een coëfficiënt 0 te krijgen.

Als je deze factoren kiest en je telt dan beide vergelijkingen (met die veelvouden) op, dan zal F1 inderdaad wegvallen. De vergelijking die je overhoudt bevat dan alleen F2 dus die kan je oplossen naar F2. Lukt dat? Probeer eens.

[bert1987]

loop nu weer te twijfelen moet ik die F2 en die bekenden achter de = nu ook het veelvoud van nemen, of niet.

en als ik er ook een veelvoud van moet nemen,moet ik ze dan ook lid aan lid optellen, net als die F1 waarbij ik 0 uitkwam.

natuurlijk weet ik dat ik bij die F2 geen 0 zal bekomen, maar een andere waarde.

[TD]

Ja! Je mag niet zomaar alleen aan F1 prutsen, bijvoorbeeld. Wat je wel mag doen is een hele vergelijking (linkerlid en rechterlid) met eenzelfde factoren vermenigvuldigen.

Dus je vermenigvuldigt alles van de eerste vergelijking met 3/5 (gebruik eventueel haakjes, dan uitwerken). Zo ook de hele tweede vergelijking met 4/5; dan lid aan lid optellen. F1 zal dan inderdaad wegvallen, F2 niet - je kan oplossen naar F2.

[bert1987]

oke ga zal het gaan proberen.

ik laat iets weten.

[TD]

Oké, onderweg moet je gewoon zorgvuldig zijn om geen rekenfouten te maken (haakjes, tekens, ...); verder is het relatief eenvoudig rekenwerk.

[bert1987]

heb het dus berekent en lid aan lid opgeteld.

voor F1 en F2 kom dit uit.

nog een vraag, de bekenden achter de = teken rechts.(200 en die 400 ...)

moet die ook samengeteld worden met elkaar?

en die dan achter de uitkomst F2.(-4+3v3/10) = (uitkomst rechterlid achter de is gelijkaan.)

ben ik hier al goed bezig??

[TD]

Twee dingen:

- Let op met je notatie, alles wat je nu noteert zijn misschien "tussenstappen in het klad", want dat allemaal samenrapen geeft je het nieuwe linkerlid. Daarin valt F1 dus weg en heeft F2 de coëfficiënt die je uiteindelijk uitkomt; je moet ook nog het rechterlid opschrijven (ook die veelvouden en optellen...!).

- Je hebt onderweg twee tekenfoutjes gemaakt, kijk even terug naar de oorspronkelijke opgave: de 400.cos(30°) stond positief links, dus moet een minteken in het rechterlid hebben en na je rode pijl vergeet je ook het minteken bij F2 afkomstig van de eerste vergelijking.

Schrijf dat allemaal even zorgvuldig op en reken dan F2 uit.

[bert1987]

en het we zijn er weer geraakt :eusa_whistle:

dit is wat ik uitkom, en uitkomst klopt.

maar nog wat vragen, ik heb het nu door hoe die veelvoud in elkaar zit.

dus die veelvoud kan ik altijd toepassen, als ik met 2 onbekenden zit?

tenzij er een onbekende in de cosinus/sinus zit, dan maak ik gebruik van kwadraat.

ga direct aan de slag met een paar andere oefenigen,

echt waar een grote merci, voor al jou moeite.

als ik nog vragen zou hebben, mag ik dan gerust pm'en of in topic plaatsen. ](*,)

[TD]

en het we zijn er weer geraakt :eusa_whistle:

dit is wat ik uitkom, en uitkomst klopt.

Prima!

maar nog wat vragen, ik heb het nu door hoe die veelvoud in elkaar zit.

dus die veelvoud kan ik altijd toepassen, als ik met 2 onbekenden zit?

Je kan dat gebruiken wanneer de onbekenden enkel voorkomen met een getal als factor ervoor, niet wanneer ze "vast" zitten in een functie zoals sinus of cosinus (of andere wiskundige functies). Door dan de vergelijkingen met gepaste veelvouden bij elkaar op te tellen, kan je steeds een onbekende doen verdwijnen.

tenzij er een onbekende in de cosinus/sinus zit, dan maak ik gebruik van kwadraat.

Als er een onbekende in een sinus én cosinus zit, dan kan je dat trucje van hiervoor gebruiken: die sinus en cosinus allebei in een lid afzonderen en dan kwadrateren en optellen om gebruik te maken van cos²x+sin²x = 1.

echt waar een grote merci, voor al jou moeite.

als ik nog vragen zou hebben, mag ik dan gerust pm'en of in topic plaatsen. ](*,)

Graag gedaan

Voor een nieuwe opgave open je best een nieuwe topic (niet per pb).

[bert1987]

:eusa_whistle: top zal ik doen.

[bert1987]

hello zit nu met een ander probleem, bij deze oefening

zit daar bij FY met 3 onbekende.

heb al FAB kunnen wegwerken, maar kom niet juist uit.

nogmals effe je hulp