[wiskunde] Priemgetallen voor kinderen?

[Anonymous]

Hoi allemaal,

Voor mijn wiskunde certificaat moet ik een verslag maken over priemgetallen. Ik snap er echt de ballen van.

Ik heb mij verdiept in de mersenne theorie, alleen ik snap het niet zo goed, komtie:

De formule luidt Mn=2^n-1

Wat doe ik dan met M? en n?

Ik hoor over mersenne getallen? Is dat dan "n" in de formule?

Zo kan ik ook bijvoorbeeld op de mersenne site lezen dat het 42e priemgetal is gevonden.

Als ik uit de reeks 1, 3, 5, 7 het getal 5 neem is dat dan het 3e mersenne priemgetal?

Of heeft iemand een link waar dit alles in jeugdjournaaltaal staat uitgelegd?

Alles is welkom!!

GroetjeS!

[Revelation]

Als je kinderen simpel wilt leren wat de priemgetallen zijn onder de honderd, laat je ze alle veelvouden van twee en drie wegstrepen. Zo heb je alleen priemgetallen over.

Of bedoelde je dat niet?

[Anonymous]

Neej, het is eigenlijk voor mezelf bedoeld . Ik wil heel graag begrijpen hoe de mersenne theorie enzo werken, en wat er allemaal is op het gebied van priemgetallen.

Ik hoef niet op alle theorien diep in te gaan, maar ik wil het wel enigzins begrijpen.

Alleen ik zie door de bomen echter het bos niet meer

[Revelation]

Je hoeft je niet te schamen.



Zoals je ziet, de formule. Mn dat uitkomt is een priemgetal wanneer n dat ook is. Hoe hij hier achter is gekomen is waarschijnlijk een toevalstreffer, maar het klopt. Dit is ook de verklaring waarom je met een bekend priemgetal moet beginnen. Want anders klopt de formule niet.

Dus wat je wilde weten, is dat n een priemgetal moet zijn en als je hem invult, zoals hier:



M=2^2 -1

M=3

En je krijgt het eerstvolgende priemgetal.

EDIT: ook moet n < 257 zijn!

[Pollop XXIII]

Als je kinderen simpel wilt leren wat de priemgetallen zijn onder de honderd, laat je ze alle veelvouden van twee en drie wegstrepen. Zo heb je alleen priemgetallen over.

??? Vanwaar heb je dit? fout toch? denk aan getallen zoals 25 en 35

[Revelation]

Ik heb geen keuze dan je gelijk te geven.

De maker van deze site moet op het schavot :

http://www.fonsvitae-informatica.nl/rekene...emgetallen.html

Het ligt eraan hoe je het interpeteert. Eerst zegt hij dat we door moeten gaan en daarna stelt hij de vraag waarom je 4 en 6 niet hoeft te doen? :S

5 moet blijbaar wel...

[Anonymous]

Cool, ik begrijp het al wat beter!

Klopt het nou dat bijvoorbeeld het getal 5 volgens de Mersenne theorie de 3e priem is?

En die mensen die hier vroeger hun hoofd zo over braken, klopt het als ik veronderstel dat ze als het ware met pen en papier constant sommetjes aan het uitrekenen waren? Zoals bijv.

"ik heb gevonden dat 3 een priem is, dan is (2^3)-1 ook een priem en die priem kan ik weer voor n invullen wat op zijn beurt ook weer een priem is.

En dat doe ik dan van voor n=1 t/m de oneindigheid?

[Revelation]

Nee, het werkt als n < 257. Zie hier

[Anonymous]

Ik begrijp het, behalve;

Als 2^345-1 dan niet meer volgens de mersenne theorie geverifieerd kan worden, dan moeten we toch op zoek naar een deler? Dat lijkt me monnikenwerk zonder een computer!

Ik probeer hiermee ook een beetje te begrijpen wat mijn computer eigenlijk doet bij het GIMPS project (www.mersenne.org).

Namelijk een exponent voor n nemen = eerder ontdekt priem, dat onderwerpen aan de mersenne formule. Klopt dus niet, maar moet wel gecontroleerd worden.

Mijn computer zal dan proberen te delen door iedere vorige priem??

[Revelation]

Het is ook monnikenwerk. Ik denk dat je met dat programma de laatst gevonden priem kan inladen en dan verdergaan.

De laatste priem is dit jaar nog ontdekt. Het duurt erg lang

[Anonymous]

Ze noemen het het 42e mersenne priemgetal (vernoemd naar mersenne omdat hij de grondlegger van deze methode was [toch?]).

Wat houd nu het dat 42e in?

[Math]

De maker van deze site moet op het schavot

Nee hoor, want er staat letterlijk: "Ga zo door tot je niet meer verder kunt."

Ga jij dan niet door met: laat de 5 staan, maar klik alle veelvouden van 5 weg?

[Revelation]

Ik had in een eerdere post al gezegd dat de vijf wel moet, dan klopt het wel. Later bij zijn uitleg stond dat de 4 en de 6 niet hoeven. Leesfout van mij. Dus ik moet voor het schavot

[Narcose]

Ze noemen het het 42e mersenne priemgetal (vernoemd naar mersenne omdat hij de grondlegger van deze methode was [toch?]).

Wat houd nu het dat 42e in?

de formule van mersenne werkt niet altijd zo goed , zeg maar dat zijn formule getallen maakt die kans maken om een priemgetal te zijn. Dit is zowat de meest gebruikte formule voor priemgetallen te zoeken. Ook genereert de mersenne formule niet alle mogelijke priemgetallen. Het 42e mersenne priemgetal betekkent gewoon dat dit het 42st priemgetal is , dat is gevonde met de formule van mersenne

(n is gewoon een variable die je maar laat oplopen )

(ik denk dat deze formule het meest gebruikt wordt omdat ze priemgetallen redelijk 'kort' kan uitschrijven)

[Narcose]

Als je kinderen simpel wilt leren wat de priemgetallen zijn onder de honderd, laat je ze alle veelvouden van twee en drie wegstrepen. Zo heb je alleen priemgetallen over.

??? Vanwaar heb je dit? fout toch? denk aan getallen zoals 25 en 35

ik denk dat hij verwijst naar de zeef van euclidis (of however je het schrijft). Waarbij je elk getal schrapt dat door een eerste priemgetal kan gedeeld worden

bv van 1 - 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 5 7 9 (je laat de getallen door 2 weg)

1 2 3 5 7 (je laat de getallen door 3 weg)

....

je zou zo verder kunnen proberen met 5 en 7 maar sinds dit de getallen zelfs zijn en dat er geen andere getallen weggaan heb je de priemgetallen gevonden