Netto elektrisch veld

[jurggen]

dag,

ik moet hetvolgende vraagstuk oplossen:

gegeven: 2 negatieve puntladingen(q1 = -4microC en q2=-2microC) die op 6cm van elkaar verwijderd zijn, welke is de afstand (tussen de 2 ladingen) waar de netto electrische veld = 0 N/C bedraagt ?

medium = vacuum

oplossing : ik berekenen eerst het electrische veld van beide ladingen op een positieve eenheidslading van 1C => defeinitie electrisch veld,

dus : E1 = F1/q1 = k.q1 /x² = [((9x10^9) Nm²/C²) x (-4x10^(-6))C ] / X²

E2 = F2/q1 = k.q2/(0.06-x)²

nu ; E1 + E2 = 0 => q1/q2/k is bekend en uit de vergelijking dan X uithalen

probleem: mijn antwoord klopt niet

wat doe ik fout?

dankuwel

[Jan van de Velde]

Ik zie niet wat je fout doet, omdat ik niet helemaal zie wat je doet. Maar je opzet lijkt goed, hoewel ingewikkelder dan nodig, dus ik vermoed een suffe rekenfout. Je zou moeten uitkomen op 3,5147186 resp 2,4852814 cm

[jurggen]

ja, ik zal mijn afleiding effe neerpennen:

E1 = [(9x10^9Nm^2/C^2)x(-4x10^(-6)C)]/X^2

E2 = [(9x10^9Nm^2/C^2)x(-2x10^(-6)C)]/(0.06-X)^2

E1 = -E2

9x10^9Nm^2/C kan in linker en rechterdeel worden geschrapt ,waardoor er enkel : q1/X^2 = - ((q2/(0.06-X)^2) overblijft

als ik dit uitwerk bekom ik : -1.44x10^(-8) + 4.8x10^(-7)X - 6x10^(-6)X^2 = 0

en wat bedoel je exact me een ingewikkelde methode?

dankuwel

[Jan van de Velde]

Je methode is niet zo ingewikkeld (en overigens correct), maar je sommetjes.

Je merkt zelf al op dat er links en rechts van alles kan worden geschrapt. Dat geldt echter ook voor factoren 10^-6 en zo. Dan wordt het leven ineens veel overzichtelijker.

q1/X^2 = - ((q2/(0.06-X)^2) is grotendeels OK

verder komt het minteken van de richting van de coulombkracht een beetje vreemd in je vergelijking, en dat speelt je parten. De optelling van E1 + E2 moet 0 zijn, jawel, makkelijker is te stellen dat E1 en E2 in absolute zin even groot moeten zijn:

\(\frac{q_1}{r^2} = \frac{q_2}{(0,06-r)^2} \)

\(\frac{2}{r^2} = \frac{4}{(0,06-r)^2} \)

\(4r^2 = 2(0,06-r)^2\)

\(2r^2 = (0,06-r)^2\)

die is goed oplosbaar.

Alternatief:

\(\frac{q_1}{r_1^2} = \frac{q_2}{r_2^2} \)

\(\frac{q_1}{q_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} \)

\(\frac{2}{4} = \frac{r_1^2}{r_2^2} \)

\(\frac{1}{2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} \)

\(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{r_1}{r_2} \)

dus: r1 + r2 = 0,06 en r2 = r1 :eusa_whistle: 2

oplosbaar stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden

[jurggen]

nu klopt het ook

met E1 = -E2 bedoelde ik vectorieel, als vectorieel beide tegengesteld zijn, zal de scalaire grootheden daarui automatisch (ook al hebben ze dezelfde absolute waarde) bij de vectoren horen en zodoende van elkaar wegwijzen waardoor de som 0 wordt.

begrijp je me?

dankuwel