Oppervlakte berekening mbv dubbele integraal

[Vnze]

Ik dacht dat ik deze kon maar mijn boek brengt mij zoooo fel in de war dat ik er niks meer van bak.

Het berekenen van het oppervlak beschreven door bijvoorbeeld een willekeurige f(x)=x2+3 (puur willekeurig en simpel voorbeeld) kromme, de x-as en de y-as doet men door de integraal

\(\int da\)

=

\(\iint dy dx\)

.

Als grenzen neemt men dan de snijpunten van de functie met de grenzen (kan me maar slecht uitdrukken vandaag sorry) maar wat neemt men als functie die men integreert? f(x,y) = ? Mijn handboek brengt me helemaal in de war met er uit het niks rare formules te gaan bijsleuren die niet verklaard worden...

Dit is een heel domme vraag vind ik zelf maar ik kan er echt niet bijkomen en raak hoe langer hoe meer in de war...

[TD]

Als je een dubbele integraal opstelt waarbij je integreert over het gebied waarvan je de oppervlakte zoekt, dan moet je gewoon de functie f(x,y) = 1 integreren; dus gewoon je "da = dxdy" integreren over het gebied.

[Vnze]

Dankuwel :eusa_whistle:

[TD]

Oké, graag gedaan. Normaal gezien heb je wel een interpretatie gehad van het integreren van een functie f(x,y) over een gebied? Dan zou het duidelijk moeten zijn dat je de oppervlakte krijgt door als speciaal geval precies f(x,y)=1 te nemen.