Absolute waarden ivm z-verdeling

[Joran]

Ik heb een beetje moeite met de volgende redenering... De vraag is als volgt:

Een lukrake steekproef wordt getrokken uit een Bernoulli populatie met kans op succes ](*,) =0,2.

Welke steekproefgrootte is minimaal vereist opdat P(|X- | 0,1) 0,95. Met

X gelijk aan het steekproefgemiddelde

Mbv de centrale limietstelling kunnen we stellen dat X benaderend normaal verdeeld is met X~N(0,2; 0,16/n)

P(|X- / | 0,1) / 0,95 wordt dan 'gestandaardiseerd'

P(|Z| (0,1-0,2)/( \sqrt{0,16/n}) = P(|Z| - \sqrt{n} /4).

Echter, in de cursus staat er P(|Z| \sqrt{n} /4). Klopt dit wel? Want volgens mij zijn die twee kansen niet gelijk aan elkaar?

[Safe]

Ja, maar je moet wel de absolute waarde gebruiken. En reken het na!