Differentiaalvergelijking (lineaire eerste orde vergelijking)

[In physics I trust]

Hoi,

Ik zat in de knoei met volgende differentiaalvergelijking:

\(y*\ln(y)ydx+(x-\ln(y))dy=0\)

Ik weet niet goed hoe ik van die ln(y) vanafgeraak, en als dat niet lukt, kan ik de homogene niet oplossen door scheiding van de veranderlijken...

Heeft er iemand alstublieft een hint voor me?

Alvast erg bedankt!

[phoenixofflames]

Klopt wat er daar staat? die y*ln(y)ydx

[In physics I trust]

Oei, je hebt gelijk, ik had de vergelijking verkeerd in mijn nota's geschreven....

De correcte opgave is:

\(y*\ln(y)dx+(x-\ln(y))dy=0\)

Maar dan geraak ik er evengoed niet van af :/

[ZVdP]

Heb je

\(y=e^t\)

al eens geprobeerd?

[In physics I trust]

Dan krijg ik

\(t=e^t-x\)

. Zit ik dan op het goede pad?

[TD]

De differentiaalvergelijking is van de eerste orde, maar als je bovendien x als functie van y beschouwt i.p.v. omgekeerd, is de diff. vgl. ook lineair.

[In physics I trust]

Nu lukt het wel, geniaal

Erg bedankt!

[TD]

Je moet soms goed kijken . Graag gedaan.