Behoud van moment (angular momentum)

[nikske]

Kan iemand me het bewijs in bijlage uitleggen?

Ik begrijp dat als je op een bureaustoel zit en als je zo een wiel hebt en je draait dat, dat er dan een verandering zal optreden van de richting waarin je zal roteren. Daar zijn ook op internet filmpjes van.

Maar ik heb van iemand zo een bewijs gekregen dat dit uitlegt. Ik kan er echter niet aan uit.

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen, of me minstens op de goeie weg kunnen zetten.

wat ik al min of meer door heb (denk ik)

bij situatie 1: In het begin is de hoeksnelheid van zowel de persoon als het wiel 0. daardoor is het moment 0 en dus ook het traagheidsmoment. Het impulsmoment zal ook 0 zijn.

bij de 1b zie ik ook dat men het impulsmoment van zowel de persoon als het wiel berekend. Maar moet Lz dan 0 zijn omwille van je behoud van impuls? Waarom moet dit dan zo zijn?

Ik begrijp met andere woorden denk ik niet zo goed het concept en hoop op help.

Ik heb ook de slide er bij gestopt ter verduidelijking

Wel even een ding duidelijk maken: Het is niet dat ik niet naar de les geweest ben en daardoor deze info niet heb. Ik fris deze stof op vrijwillige basis op en beschik dus enkel over deze figuren.

Alvast bedankt voor de hulp

[thermo1945]

wat ik al min of meer door heb (denk ik)

bij situatie 1: In het begin is de hoeksnelheid van zowel de persoon als het wiel 0. daardoor is het moment 0 en dus ook het traagheidsmoment. Het impulsmoment zal ook 0 zijn.

bij de 1b zie ik ook dat men het impulsmoment van zowel de persoon als het wiel berekend. Maar moet Lz dan 0 zijn omwille van je behoud van impuls?

Het traagheidsmoment (t.o.v. een gegeven as) is constant (net als de massa), of er nu wel of niet draaiing is, al of niet versneld.

Als het (resulterende) moment nul is, is er geen hoekversnelling. De hoeksnelheid is dan constant.

Als één deel versneld linksom gaat draaien, moet het andere deel van het systeem versneld rechtsom zodanig, dat het totale impulsmoment steeds constant is.

[nikske]

Hoe leg je dan uit dat bij draaien van dat wiel je draairichting op je bureaustoel zal veranderen?

Want als je dat draaiende wiel vast hebt en je kantelt dat dan zal je draairichting ook veranderen.

Hoe zou ik dit eventueel analytisch kunnen aantonen? (maw hoe maak je hiervan een simpel bewijs)

[Jan van de Velde]

(maw hoe maak je hiervan een simpel bewijs)

Niet. ](*,) De wiskunde achter gyroscoopsystemen is nu eenmaal niet simpel.