Moment op tafel

[nikske]

Ik heb een oefening over moment die ik niet opgelost krijg.

Ik hoop dat jullie me een aantal tips kunnen geven over hoe ik deze kan oplossen

Je hebt een tafel (met 4 poten).

Het massacentrum bevind zich onder de tafel, die zelf 3 cm dik is van blad.

De afstand van het massacentrum (mc) tot de poten is B.

De afstand van de poten tot het einde der tafel is A

op het einde van de tafel (de rand) ligt een watermeloen van 5kg.

De massa van de tafel zelf is 20 kg.

A= 10cm en B = 30cm

Vraag: Bereken de kracht die elk van de tafelpoten uitoefent op de grond

Figuur

[ZVdP]

Een eerste stap in dit soort oefeningen is altijd de vergelijkingen op te stellen die het evenwicht uit drukken. Lukt dat?

[Jan van de Velde]

Vraagje: voor een tafel met vier poten volstaat de tekening niet, of mogen we de zaak versimpelen tot een paar poten links en een paar poten rechts, en de meloen op de rand midden tussen een potenpaar?

[nikske]

Een eerste stap in dit soort oefeningen is altijd de vergelijkingen op te stellen die het evenwicht uit drukken. Lukt dat?

Dit zou dan geven: (aangezien het systeem in rust is moet de som van alle krachten op het systeem 0 zijn, en moet ook de som van alle momenten 0 zijn ==> zijn 2 evenwichtsvoorwaarden)

Fz + N + Fz(meloen) + N (meloen) = 0

M(tafel) + M (meloen) =0

20*9.81 - 20*9.81 + 5*9.81 -5*9.81 = 0 (dus Fz tafel-N (tafel) + Fz (meloen) - N (meloen) )

Moment heb ik eigenlijk geen idee

Zijn deze vergelijkingen al een beetje juist of niet?

Vraagje: voor een tafel met vier poten volstaat de tekening niet, of mogen we de zaak versimpelen tot een paar poten links en een paar poten rechts, en de meloen op de rand midden tussen een potenpaar?

Je mag vereenvoudigen. Want de oplossing geeft aan dat elke rechter tafelpoot 77,7 N en elke linker poot 45,0N

[ZVdP]

Je telt nu verschillende krachten bij elkaar op, maar die krachten grijpen op verschillende objecten aan.

Je moet alle krachten die op 1 object inwerken optellen, in dit geval die op het tafelblad, omdat hierop de gevraagde, onbekende reactiekrachten op inwerken.

Begin met die onbekende reactiekrachten van de poten een naam te geven en schrijf dan de som van alle krachten op het tafelblad (in functie van deze reactiekrachten).

Hetzelfde voor het moment; je drukt het moment van het tafelblad uit ten opzichte van een willekeurig punt (maak best wel een verstandige keuze).

[Jan van de Velde]

Mag het ook simpeler? Bijvoorbeeld door voor elke poot de massa van de tafel zelf eerst eens even buiten beschouwing te laten (omdat die toch perfect symmetisch is en elke poot dus 5 kg draagt) ?

tafel 1507 keer bekeken

de groene vector geeft Fz van de meloen aan. De rode vector de benodigde tegenkracht te leveren door de rechterpoot, bij draaiing om de linkerpoot. De blauwe vector de benodigde tegenkracht te leveren door de linkerpoot bij draaiing om de rechterpoot. Armen (afstanden tot draaipunten) van alle krachten zijn bekend, In het eerste geval is bijvoorbeeld de arm van de rode vector 60/70 van de arm van de groene, de rode kracht zal bijgevolg 70/60 x de groene kracht moeten zijn voor momentevenwicht, en tegengesteld gericht.......

[ZVdP]

Aangezien de dikte van het blad gespecifieerd is, lijkt het me redelijk om die ook mee te nemen in de berekeningen.

[Jan van de Velde]

Aangezien de dikte van het blad gespecifieerd is, lijkt het me redelijk om die ook mee te nemen in de berekeningen.

ik zou niet weten waarom. De tafel is geheel symmetrisch. Dat maakt de tafelbladdikte tot een overbodig gegeven.Ik zie overigens verder geen afmetingen van dat tafelblad of poten, dichtheid van het gebruikte hout of wat ook, dus wat moet ik met die dikte?

[ZVdP]

Sorry, je hebt gelijk; het is de afstand van het punt tot de werklijn van de kracht, niet het aangrijpingspunt dat van belang is.

[kotje]

Ik heb een oefening over moment die ik niet opgelost krijg.

Ik hoop dat jullie me een aantal tips kunnen geven over hoe ik deze kan oplossen

Je hebt een tafel (met 4 poten).

Het massacentrum bevind zich onder de tafel, die zelf 3 cm dik is van blad.

De afstand van het massacentrum (mc) tot de poten is B.

De afstand van de poten tot het einde der tafel is A

op het einde van de tafel (de rand) ligt een watermeloen van 5kg.

De massa van de tafel zelf is 20 kg.

A= 10cm en B = 30cm

Vraag: Bereken de kracht die elk van de tafelpoten uitoefent op de grond

Figuur

Zonder meloen massamiddelpunt op 40 cm linkse rand.

Met meloen op rand massamiddelpunt op 48 cm.

Meloen in midden tafel 25x9.81/4 N per poot=6,25X9.81 N per poot

Meloen op rand:

Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N

Op linkse poot 5X9.81 N

[Jan van de Velde]

..//..

Meloen op rand:

Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N

Op linkse poot 5X9.81 N

Er klopt iets niet in je redenering of berekening (die ik overigens niet kan volgen)

de oplossing geeft aan dat elke rechter tafelpoot 77,7 N en elke linker poot 45,0N

en die is gewoon in orde.

[nikske]

/

Mag het ook simpeler? Bijvoorbeeld door voor elke poot de massa van de tafel zelf eerst eens even buiten beschouwing te laten (omdat die toch perfect symmetisch is en elke poot dus 5 kg draagt) ?

[attachment=6012:tafel.gif]

de groene vector geeft Fz van de meloen aan. De rode vector de benodigde tegenkracht te leveren door de rechterpoot, bij draaiing om de linkerpoot. De blauwe vector de benodigde tegenkracht te leveren door de linkerpoot bij draaiing om de rechterpoot. Armen (afstanden tot draaipunten) van alle krachten zijn bekend, In het eerste geval is bijvoorbeeld de arm van de rode vector 60/70 van de arm van de groene, de rode kracht zal bijgevolg 70/60 x de groene kracht moeten zijn voor momentevenwicht, en tegengesteld gericht.......

Ok is snap je redenering hier wel. Maar toch enkele vraagjes

1) Waarom staan de rode vector naar boven en de blauwe naar onder (want ze zijn toch alle bij dat ze een tegenkracht leveren) ==> Is dit omwille van het evenwicht

2) Hoe kom je aan die krachtarmen? Is dat gewoon dan bv de zwaartekracht vermenigvuldigen met de afstand tot het rotatiepunt?

Want die redenering van kotje daar kom ik precies toch niet helemaal uit.

Dus eigenlijk is mijn vraag, hoe doe ik nu verder, wat moet ik exact berekenen zodat ik verder kan? Want ik zie het niet direct eigenlijk ... ](*,)

Al bedankt,

Dominique

[kotje]

Zonder meloen massamiddelpunt op 40 cm linkse rand.

Met meloen op rand massamiddelpunt op 48 cm.

Meloen in midden tafel 25x9.81/4 N per poot=6,25X9.81 N per poot

Meloen op rand:

Op rechtse poot 6,25.48/40X9.81N=7.5X9.81 N

Op linkse poot 5X9.81 N

Ik heb in mijn haast ](*,) de poten op het einde gezet.Ik probeer te correctioneren.Op rechtse poot 6.25.38/30x9.81=77.67 N.Waarbij 38 de afstand is van linkse poten tot nieuwe massamiddelpunt en 30 afstand oude massamiddelpunt.

De kracht linkse poten kan men gemakkelijk berekenen de kracht erop is gelijk en totale kracht 4 poten is 25x9.81 N en men kent de kracht op de rechtse poten.

Het nieuwe massamiddelpunt berekent men met de formule m_c=(20X40+5X80)/25. De afstanden worden genomen tot de linkse rand.

[Jan van de Velde]

De tafel draait niet, om geen enkel punt, dus de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul.

De zwaartekracht op de meloen is 5 x -9,81 = -49,05 N (laten we naar beneden eventjes "min" noemen)

nemen we het draaipunt rond de linker tafelpoot (rood bolletje)

Het moment van de meloen om dat punt is M=F·l = -49,05 x 0,70 = -34,335 Nm

de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul

ofwel moment rechter tafelpoten + moment meloen = 0 , dus moment tafelpoten = - moment meloen

Dat wil zeggen dat de rechtertafelpoten óók een moment van 34,335 N moeten leveren, maar in tegengestelde richting. Want beide krachten zitten aan dezelfde kant van het draaipunt.

-M=F·l --> F=-M/l =-(-34,335)/0,60 = +57,225 N.

Een linksdraaiend moment moet worden uitgeoefend dus.

We hadden eerder al beredeneerd dat het gewicht van de tafel gelijkelijk over de vier poten verdeeld zou worden.

Op de rechtertafelpoten dus 10 x 9,81 = 98,1 N.

totaal 57,225 + 98,1 = 155,325. Per rechtertafelpoot dus 155,325 / 2 = 77,7 N

Probeer het nu zelf voor de kracht op de linkertafelpoten. Hou in de gaten dat meloenkracht en pootkracht zich aan tegengestelde zijden van het draaipunt (blauwe punt) bevinden. Voor evenwicht heb je dus een wipsituatie, als de ene kracht naar beneden wijst zal de andere dat ook doen. De poot moet dus een kracht naar beneden uitoefenen. Dat betekent dat de meloen probeert de poot op te tillen, als het goed is komt de kracht die de poot op de grond uitoefent dus ónder de 49 N uit.

[nikske]

De tafel draait niet, om geen enkel punt, dus de som van alle momenten rond elk denkbaar punt is gelijk aan nul.

De zwaartekracht op de meloen is 5 x -9,81 = -49,05 N (laten we naar beneden eventjes "min" noemen)

nemen we het draaipunt rond de linker tafelpoot (rood bolletje)

Het moment van de meloen om dat punt is M=F·l = -49,05 x 0,70 = -34,335 Nm

ofwel moment rechter tafelpoten + moment meloen = 0 , dus moment tafelpoten = - moment meloen

Dat wil zeggen dat de rechtertafelpoten óók een moment van 34,335 N moeten leveren, maar in tegengestelde richting. Want beide krachten zitten aan dezelfde kant van het draaipunt.

-M=F·l --> F=-M/l =-(-34,335)/0,60 = +57,225 N.

Een linksdraaiend moment moet worden uitgeoefend dus.

We hadden eerder al beredeneerd dat het gewicht van de tafel gelijkelijk over de vier poten verdeeld zou worden.

Op de rechtertafelpoten dus 10 x 9,81 = 98,1 N.

totaal 57,225 + 98,1 = 155,325. Per rechtertafelpoot dus 155,325 / 2 = 77,7 N

Probeer het nu zelf voor de kracht op de linkertafelpoten. Hou in de gaten dat meloenkracht en pootkracht zich aan tegengestelde zijden van het draaipunt (blauwe punt) bevinden. Voor evenwicht heb je dus een wipsituatie, als de ene kracht naar beneden wijst zal de andere dat ook doen. De poot moet dus een kracht naar beneden uitoefenen. Dat betekent dat de meloen probeert de poot op te tillen, als het goed is komt de kracht die de poot op de grond uitoefent dus ónder de 49 N uit.

Gelukt. Ik kom 44,98 N per poot uit dus dat is afgerond 45 en dat was de uitkomst.

Perfect ik snap het nu.

Bedankt!!