Snelheid + tijd

[Stampertje]

De ballon A stijgt met een snelheid van

\(v_a = 12 km/u\)

en wordt horizontaal met de wind meegevoerd met een snelheid van

\(v_w = 20 km/u\)

. Uit de ballon wordt een ballastzak gegooid op het moment dat h = 50m. Bepaal de tijd die de zak erover doet om op de gront te komen. Ga ervan uit dat de zak, wanneer dee wordt losgelaten,dezelfde snelheid heeft als de ballon. Geef ook de snlheidsgrootte aan waarmee de zak op de grond komt.

Uitwerking:

\(12*3.6=43,2m/s\)

\(20*3.6 = 72m/s\)

\(y = y_0 + v_0_yt + \frac{1}{2}at^2\)

\(0 = 50 + 43.2t -4.905t^2\)

\(t = 9.84\)

Dit klopt helaas niet

[Jan van de Velde]

\(1 \ km/h = \frac{1 \ km}{1 \ h} = \frac{1000 \ m}{3600 \ s}= \frac{1}{3,6} \ m/s \)

[JWvdVeer]

De snelheid bestaat in dit geval uit twee componenten. Namelijk een horizontale en een verticale. Ik vermoed dat bedoeld wordt: wat is de snelheid die je krijgt bij de optelling van beide vectoren.

Ik neem aan dat die 12 km/u zuiver de verticale component omhoog is. En dat 20 km/u zuiver de horizontale component is (ongeacht welke richting).

De zak die je loslaat heeft op het moment dat je hem loslaat eerst dus nog een snelheid verticaal omhoog (hoe lang? En hoeveel afstand legt ie dan nog omhoog af?). Vervolgens krijgt hij een snelheid naar beneden (Vanaf welke hoogte begint de zak eigenlijk naar beneden te vallen? Hoe lang doet hij daarover? Welke snelheid heeft hij dan?).

Wat maakt de samenvoeging van de verticale berekende snelheid, met je horizontale component?

[TerrorTale]

je moet eens 12 km/u lopen

loop nu eens 43.2 m/s

je zal het verschil wel merken

dat zijn veel antwoorden tezamen xd

[Stampertje]

Mmm...jaa dat was wel een foutje vandaar dat de uitwerkingen niet goed waren haha

Uitwerking:

\(v = \sqrt{3.33^2 + 5.56^2} = 6.48m/s\)

\(v^2 = v_0^2 + 2a(s-s_0)\)

\(v^2 = 6.48^2 -19.62(0-50)\)

\(v^2 = 42 + 981\)

\(v = 32.0 m/s\)

\(y = y_0 + v_0_yt - \frac{1}{2}at^2\)

\(0 = 50 + 3.33t -4.905t^2\)

\(t = 3.55s\)

Maar ik stopte hem eerst in de formule

\(v = v_0 + at\)

\(32 = 6.48 - 9.81t\)

\(t = 2.60s\)

Dit klopt niet, waarom kan deze formule niet?

[JWvdVeer]

Die t van 3.55 seconde klopt inderdaad. Die komt bij mij op twee manieren uit.

Die andere formule klopt niet omdat je 32 in de verkeerde richting gedefinieerd is. Jij hebt alles wat naar beneden is negatief gedefinieerd en alles wat naar boven is positief (ik doe het persoonlijk liever even andersom, dus hier komt de uitwerking):

\(v = v_0 + at\)

\(32 \frac{m}{s} = -\frac{12\frac{km}{h}}{3.6{m \cdot h}{km \cdot s}} + 9.81t\)

\(32 \frac{m}{s} + -\frac{12\frac{km}{h}}{3.6{m \cdot h}{km \cdot s}} = \frac{106}{3} = 9.81t\)

\(t = \frac{106}{3 \cdot 9.81} = 3.6\)

Kortom, je mag de formules wel gebruiken. Maar je moet ze dan wel goed uitwerken. Dat is het hele idee .

[TerrorTale]

Om de tijd te berekenen die de zak er over doet om naar beneden te vallen (= verticaal) heb je enkel de verticale component nodig van de snelheid, dit is dus 3.33 m/s.

[JWvdVeer]

Om de tijd te berekenen die de zak er over doet om naar beneden te vallen (= verticaal) heb je enkel de verticale component nodig van de snelheid, dit is dus 5.56 m/s.

Oeps, nee...

Lees het verhaal nog maar even. De verticale component is in eerste instantie 12km omhoog. Dit komt overeen met 3.33m/s. En die heeft de TS ook gebruikt.

Waar jouw berekening vandaan komt is mij even een vraag (herken er vaag ergens Pythagoras in).

EDIT: heb het idee dat onze posts elkaar gekruist hebben .

[TerrorTale]

ja ik was even in de war met de getallen

[Stampertje]

Ja opgelost, was natuurlijk een makkie nadat ik wel de goede formule had gebruikt om van km/u naar m/s te gaan:)