Machten van eenheden

[317070]

Ik vraag me dus af of er een systeem te ontwikkelen valt zodanig dat alles wat gemeten wordt, en alle constanten die zin hebben in het fysisch systeem alleen als een product van machten (eventueel negatieve) geschreven kan worden. Immers is dergelijk notatiesysteem makkelijk te interpreteren vanuit de interpretaties van de fundamenten.

Volgens mij val je te veel terug op de lineariteit van de fysica. Vanaf je met niet-lineaire systemen in contact komt zul je in de problemen komen met je idee van "fundamentele eenheid". Als je bijvoorbeeld kijkt in de fysica van de transportverschijnselen, met convectie en turbulentie, zie je dat men daar vooral/enkel met dimensieloze grootheden werkt, om dan modellen mee op te stellen. Deze modellen zijn dikwijls van bedenkelijke aard omdat ze het achterliggende proces niet kunnen verklaren. Zeker als je zou gaan kijken wat er met de dimensies gebeurt. Maar ze zijn er en ze werken wel.

Je zou dus mijns inziens een groot deel (en het belangrijkste deel vanuit technologische kant gezien ) van de moderne fysica gewoon moeten overboord smijten.

[Vladimir Lenin]

Ik heb reeds wat Moderne fysica gezien (Relativiteit, Kwantum). Toch blijven eenheden altijd terugvallen op die lineariteit. Een exponentiele functie werkt enkel indien het argument dimensieloos is: iets als:

\(e^{12\mbox{ m}}\)

is dus zinloos.

Volgens mij zijn dus de modellen die voor turbulentie gebruikt worden dus zoals je zelf zegt niet de juiste, het zijn empirische vaststellingen waar men functies uit afgeleid heeft, zonder een theoretische diepgang. Volgens mij kan het reële fysische systeem alleen met lineare fundamentele eenheden overweg, ik denk alleen dat we mss momenteel een fout idee hebben van de fundamentele eenheden, omdat ze gesteund zijn op ervaringen uit de realistische en niet de kwantum-wereld.

[317070]

Volgens mij kan het reële fysische systeem alleen met lineare fundamentele eenheden overweg,

Maar formules zoals deze werken wel:

Ze komen overigens wel uiteindelijk steeds de juiste eenheid uit! Dus niet exp(meter) ofzo. Maar men doet dit door enkel met dimensieloze grootheden te werken.

Maar volgens mij leg je zo met je idee van fundamentele eenheden de natuur onnodig beperkingen op die ze misschien niet heeft. De vergelijkingen uit de quantummechanica en relativiteit mogen dan misschien wel vrij mooi zijn, de oplossingen ervan zijn dat dikwijls niet. Zelfs om de oplossingen van de vergelijkingen van Maxwell of van Navier-Stokes te vinden moet je je om rekentechnische redenen beperken tot dit soort modelletjes. Dit maakt ze niet minder waardevol, alleen zijn ze niet meer zo mooi (lineair). Het zijn wel juist die laatste dingen die technologisch relevant zijn.

Maar als je inderdaad puur zou gaan kijken naar de theoretische kant, dan lijkt me het een goed idee, maar het lijkt me dan wel dat het huidige SI-stelsel al goed werkt.

ik denk alleen dat we mss momenteel een fout idee hebben van de fundamentele eenheden, omdat ze gesteund zijn op ervaringen uit de realistische en niet de kwantum-wereld.

Daar kan ik me wel wat in vinden, al vraag ik me af hoe ver je daar mee zou komen? Hoe zie je dat dan concreter?

[jaja]

De breuktaaiheid lijkt dit echter tegen te spreken. Ofwel is de meter ten onrechte een fundamentele eenheid en dient

\(\sqrt{\mbox{m}}\)

als fundamentele eenheid geïntroduceerd te worden.

Daar ben ik het niet mee eens:

Breuktaaiheid lijkt mij meer een empirische formule dan een afleiding van bekende grootheden.

[Jan van de Velde]

Ik heb ooit op het VWO de bijdehandte vraag gesteld, wat de afgeleide van de versnelling voorstelt. Immers de tijdsafgeleide van de afstand (in m) was de snelheid (in m/s) en de afgeleide daarvan was de versnelling a in m/s2. Deze had een directe relatie met de kracht, en was dus in principe meetbaar. Wat was dan de versnellingsversnelling in m/s3, bestaat die dan niet? Het antwoord was natuurlijk nee die heeft alleen wiskundige betekenis.

Hoezo eigenlijk? Als je een constante toename van de versnelling hebt, elke seconde wordt de versnelling 2 m/s² groter, dan kan ik voor "versnellingsversnelling" toch prima de eenheid m/s³ gebruiken?