Vicieuze cirkel, q, tw, tm

[Freeze_O]

Hey iedereen,

Voor mijn stage reken ik een ovensysteem door. Het betreft en pijp als oven waarin middels een hitte spiraal warmte word opgewekt. Die pijp is gemaakt van isolatiemateriaal. Om dat isolatiemateriaal bevind zich nog een RVS behuizing.

Zo'n buis is zeg maar de oven. Er zijn er 4 boven elkaar, maar ik beschouw er eerst 1 want het is al moeilijk genoeg.

Het is de bedoeling dat ik uiteindelijk een buitenwand temperatuur kan berekenen aan de hand van een aantal invoer parameters. Deze zullen waarschijnlijk worden de luchtsnelheid van de koeling, alsmede de dikte van isolatiemateriaal.

Maar daarvoor wilde ik eerste achterstevoren het model in Excel bouwen ter verificatie met de werkelijkheid. Om met warmtestromen te kunnen rekenen moet ik ze wel eerst weten. Verhoudings gewijs met de input van de oven (P=Q) kan dan gerekend worden. Dit heb ik al bewezen voor mijzelf dat klopt. Die Q slaat dan terug warmte die door de buitenwand van de oven stroomt. De verdeling tussen de deur, buitenwand, en achterwand is berekend. Met de vergelijking P=Q kan dan teruggerekend worden en een buitenwand temperatuur

Met behulp van metingen heb ik een aantal temperaturen weten te bereken. Ik heb binnen mijn stage bedrijf de specificaties van de material alsmede hun afmetingen gevonden. Dus die zijn allemaal bekend.

Ook heb ik van de lucht de technische gegevens bereken en opgezocht.

Situatie:

De buis hangt in een rechthoekig frame. In het frame zitten panelen. Een dwarsdoorsnede ziet er zo ongeveer uit:

| O |

De afstand van het linker paneel tot de buitenwand van de buis = 0.07[m]

De afstand van het rechter paneel tot de buitenwand van de buis = 0.14[m]

De uitwendigediameter van de buis = 0.480[m]

Van onderaf wordt lucht afgezogen met een intrede temperatuur van 293[K]

De lengte van de buis en de panelen = 2.170[m]

daar worden de doorstroom oppervlakken van de lucht:

linkerpaneel: 0.07*2.170 = 0.15[m^2]

rechterpaneel: 0.14*2.170 = 0.3[m^2] (afgerond om het even simpel te houden)

De buitenwand temperatuur van de buis = 473[K]

Er is nog sprake van een dubbelwandige plaat aan de rechterkant waardoor lucht naar binnenkomt, deze laat ik nu buiten beschouwing, echter voor de luchtsnelheden heb ik deze wel meegenomen.

uit berekening blijkt dat de luchsnelheden links en rechts van de buis lang zijn:

links: 3[m/s]

rechts: 1,5[m/s]

Ook heb ik beide warmteoverdrachtscoëfficiënten voor een gedwongen convectie door een luchtstroom loodrecht opeen cilinder uitgerekend.

rechterkant buitenwand buis warmteoverdrachtscoëfficiënt: 4.27[W/m^2*K]

linkerkant buitenwand buis warmteoverdrachtscoëfficiënt: 13.05[W/m^2*K]

Het probleem:

Wanneer de buis niet in een framewerk zou hangen zou de formule q=alpha*A*deltaT goed te doen zijn.

Maar omdat ik 2 alphawaarden(warmteoverdrachtscoëfficiënten) heb en te maken heb met een verdeling van het oppervlak loop ik vast.

Ik weet niet hoe ik nou de warmteoverdacht kan berekenen van de buitenwand van de buis, naar de luchtkoeling.

Als iemand suggesties heeft....?

Een collega van mij zij dat ik misschien 2 keer de q kan berekenen, gewoon met het volle oppervlak van de buis, maar dan de ene keer met de linker alpha, en de andere keer met de rechter alpha. Dan zou ik daar het gemiddelde van kunnen nemen. Maar dat leek ons allebei niet geheel kloppend, omdat de luchtstroom linkslangs 2 keer zo hoog is. Daardoor zal het warmtewisselend oppervlak aan de linker zijde kleiner zijn, en zal door de onderdruk de luchtstroom rechtslangs langer over de buiswand worden getrokken. Resultaat is dan dat het warmtewisselend opp rechts vergroot wordt. De verdeling tussen beiden zou dan gebruikt kunnen worden om het gemiddelde van links en rechts te bepelen wanneer ik die afzonderlijk zou berekenen. Helaas weet ik niet hoe die verdeling is, of zich verhoud ten opzicht van luchtsnelheden of doorstroom oppervlakken.

Maar dat zou dus ook een insteek kunnen zijn.

Als iemand daar dus een suggestie of heeft, dat mag ook....?

Ik hoop dat er iemand zo geleerd is en de tijd heeft om dit voor mij uit te vogelen.

Mijn stage loopt tot 31 Jan 2011.

Dus ik heb nog ff de tijd.

Vriendelijke Groeten

Friso

[Fred F.]

....

Met behulp van metingen heb ik een aantal temperaturen weten te bereken.

....

De buitenwand temperatuur van de buis = 473[K]

Is dat gemeten? En waar dan precies? Of berekend?

In deze opstelling zal de buitenwandtemperatuur niet overal hetzelfde zijn want omdat de buisdiameter van 0.480 m erg groot is t.o.v. de open ruimtes 0.07 en 0.14 m aan beide zijden zal er een groot verschil in stroomsnelheid zijn langs de buis van onder naar boven en dus een groot verschil in lokale warmteoverdrachtscoëfficiënt.

De buis hangt in een rechthoekig frame. In het frame zitten panelen. Een dwarsdoorsnede ziet er zo ongeveer uit:

| O |

Er is nog sprake van een dubbelwandige plaat aan de rechterkant waardoor lucht naar binnenkomt, deze laat ik nu buiten beschouwing, echter voor de luchtsnelheden heb ik deze wel meegenomen.

Om dit voor de buitenwereld begrijpelijk te maken zul je toch echt een tekening moeten maken.

uit berekening blijkt dat de luchsnelheden links en rechts van de buis lang zijn:

links: 3[m/s]

rechts: 1,5[m/s]

Waarom is er zo'n groot verschil in stroomsnelheid links en rechts? Als de lucht gelijkmatig aanstroomt zou ik verwachten dat de snelheid rechts juist ietsje hoger zal zijn dan links. De lucht verdeelt zich dan immers zodanig dat de drukval links en rechts gelijk is en rechts heeft meer ruimte dus een hogere snelheid voor dezelfde drukval.

En dan nog wat: met een buitenwandtemperatuur van 473 K zul je ook rekening moeten houden met stralingsverlies naar de omgeving.

[Wimpie44]

Kan je een tekening maken, met afmetingen, materiaal aanduiding. Vermeld daarbij de gegevens, de aannames, de berekeningen en wat je wilt weten. Geef aan waar je problemen mee hebt.

Je hebt het over stage.

Welke opleiding volg je ?

[Freeze_O]

Fred F. en Wimpie44, bedankt voor de hulp en opbouwende kritiek so far,

Ik volg een opleiden HBO Werktuibouwkunde,

Ik wilde mij gaan specialiseren in de thermodynamica.

Die minor ga ik aankomen semester volgen. Eerst loop ik stage.

Mijn vooropleiding is VWO.

Materiaal specs zijn niet aan de orde bij mijn probleem.

[attachment=6458:Schemati...ven_Oven.PNG]

Ik heb dus een cilindrische oven.

Waaromheen lucht stroomt. Om even terug te komen op Fred F. zijn quote, de snelheid door kleiner oppervlak met de zelfde volume debiet, geeft een hogere snelheid. Ik heb het vanuit het debiet berekend.

De temperatuur van de ovenbuis buitenwand, heb ik gemeten op 20 punten op de buis, hiervan heb ik een gemiddelde gemaakt. Er zit wel wat verschil in temperatuur maar dat is midner dan 5%. Het is al moeilijk genoeg .

De gem temperatuur is 468 [K] in tegenstellen tot wat ik eerder heb gezegt, dat was om de waarden wat makkelijk te houden.

Ik heb de warmteoverdrachtscoëfficiënten uitgerekend die gelden bij de linker en rechter luchtstroom.

Het enige wat ik niet weet is het oppervlak dat de luchkoeling "ziet" wanneer het over de ovenbuis stroomt.

Ik kan me voorstellen dan de snellere lucht links langs, minder oppervlak ziet dan de lucht rechtslangs.

Ook zal de lucht linkslangs waarschijnlijk een onderdruk creëren ten aanzien van de rechterlucht waardoor de lucht van rechts langer over het oppervlak van de buis wordt getrokken.

Ik ben dus opzoek naar de verdeling van het oppervlak.

"warmte overdracht" = "warmteoverdrachtscoëfficiënt" * "oppervlak" * "temperatuursverschil"

q = alpha * A * delta T

Thanks en Groeten

Friso

[Fred F.]

links: 3[m/s]

rechts: 1,5[m/s]

Ook heb ik beide warmteoverdrachtscoëfficiënten voor een gedwongen convectie door een luchtstroom loodrecht opeen cilinder uitgerekend.

rechterkant buitenwand buis warmteoverdrachtscoëfficiënt: 4.27[W/m^2*K]

linkerkant buitenwand buis warmteoverdrachtscoëfficiënt: 13.05[W/m^2*K]

Welke formule heb je dan gebruikt? Een factor 2 in snelheid kan nooit een factor 3 in warmteoverdrachtscoefficiënt veroorzaken.

Om even terug te komen op Fred F. zijn quote, de snelheid door kleiner oppervlak met de zelfde volume debiet, geeft een hogere snelheid. Ik heb het vanuit het debiet berekend.

Maar ik zie niet hoe je kunt weten wat het debiet links en het debiet rechts is. Je weet hooguit het totale debiet dat naar de buis toestroomt en dat zal zich echt niet fifty-fifty verdelen maar zodanig dat de drukval links gelijk is aan de drukval rechts. Om het simpel te houden zou ik zeggen: snelheid links = snelheid rechts.

[Freeze_O]

Welke formule heb je dan gebruikt? Een factor 2 in snelheid kan nooit een factor 3 in warmteoverdrachtscoefficiënt veroorzaken.

De formule voor stroming loodrecht op een cilinder.

Nu=C*Re^n

waarbij C en n, afhangekelijk zijn van Re. Zogehete constanten van Hilpert.

Re links = 39939 waardoor volgens een tabel,

Re = 4000 tot 40000 geldt C=0.174 en n = 0.618

Re rechts >40000 waardoor geld volgens diezelfde tabel dat:

C=0.0239 en n=0.805.

Dat zou verklaren waarom de warmte overdrachscoëfficiënt groter zou zijn.

Re uitgerekend voor lucht met de beide snelheden. Maar gezien onderstaand:

Maar ik zie niet hoe je kunt weten wat het debiet links en het debiet rechts is. Je weet hooguit het totale debiet dat naar de buis toestroomt en dat zal zich echt niet fifty-fifty verdelen maar zodanig dat de drukval links gelijk is aan de drukval rechts. Om het simpel te houden zou ik zeggen: snelheid links = snelheid rechts.

Zou je willen uitleggen hoe dat verhaal van drukval werkt? Eventueel illustreren met formules.

Ik heb dat namelijk nog niet gehad tijdens mijn opleiding. Ik ben eerst stage gaan lopen. Ik zal in februari beginnen met mijn minor thermodynamica.

Super bedankt alvast voor de opheldering

Groeten

Friso

[Fred F.]

Aangezien n altijd kleiner dan 1 is en Re rechtevenredig met v is kan het nooit dat een factor 2 in v (3 versus 1.5 m/s) een factor een factor 2 in Re een factor 3 in alpha (13.05 versus 4.27 W/m².K) oplevert.

Nog afgezien van het feit dat ik niet zie hoe je met een Re links = 39939 een alpha links van 13.05 kunt berekenen.

Hoe bereken jij Re?

[Freeze_O]

Re = (dichtheid*snelheid*karakteristieke lengte)/dynamische viscositeit

waarbij de karakteristieke lengte gelijk is aan (2/pi)*buitendiameter v d pijp. hier 0,48m

Ik weet niet of het is toegestaan om te citeren uit boeken? copyright...

maar kortweg komt het eropneer dat de fysische grootheden: wartegeleidingscoëfficënt, dichtheid, en dynamische viscositeit, in RE en Nu genomen moeten worden bij een filmtemperatuur welke gelijk zou zijn aan het rekenkundig gemiddelde van de wand- en bulktemperatuur.

Groeten

Friso

[Fred F.]

Ik bedoelde: hoe heb je die Re-waarde van 39939 berekend?

Met welke getalswaardes voor v, d, etcetera, want ik krijg jouw uitkomst niet. Zelfde vraag voor Nu en daaruit alpha.

Algemeen: bij aanstroming dwars op een buis neemt men voor karakteristieke lengte in Re de buitendiameter d van de buis, niet (2/pi)*d. Dit geldt ook voor Nu.

Ik weet niet of het is toegestaan om te citeren uit boeken? copyright...

Je mag best een stukje uit een boek citeren, onder vermelding van de bron. Maar je mag niet vele bladzijdes (of compleet hoofdstuk) hier posten.

Lees ook dit vrij downloadbare MIT boek

Zie bijvoorbeeld paragraaf 7.6 vergelijking 7.68

[Freeze_O]

Thanks Fred F. & Wimpie 44.

Het probleem wordt toch wat te ingewikkeld begrijp ik.

Ik heb het met mijn bedrijf overlegd en er wordt een extern bereau ingeschakeld.

De moeilijkheid van het probleem is te groot. Zelf voor het bedrijf.

Fred F. bedankt voor de uitleg omtrent copyright.

de links zijn wel handig denk ik.

Super bedankt voor jullie moeite en reacties.

Groeten

Friso