Berekening as met convectie en conductie

[Mutly]

Voor school heb ik een opdracht gekregen om de theorie te vergelijken aan de uitkomsten van simulaties die in een 3D tekenpakket berekend worden. Hierbij moet ik rekening houden met conductie en convectie, de radiatie mag verwaarloosd worden. De as is massief 0.4m lang en heeft een diameter van 0.12m. Verdere gegevens die ik heb zijn:



Warmte geleidingscoëfficiënt 50 W/mK λ

Temperatuur begin van de as 573 K T1

Warmte overdrachtscoëfficiënt 20 W/m2K α

Omgevingstemperatuur 293 K Tomg

Temperatuur einde van as gevraagd T2



De formule voor conductie geld is Q1=λ*A1*ΔT/S (A1 is het doorsnede opp)

De formule voor convectie geld is Q2=α*A2*ΔT (A2 is de opp waar over de warmteoverdracht



plaatsvindt)

Deze formules kan de Q en de T2 niet invullen omdat die onbekend zijn. Ik heb geprobeerd de totale warmtestroom (Qtot) te bepalen door voor de warmte geleiding dezelfde formule te gebruiken als elektrische stromen. Namelijk Qtot=ΔT/R



Voor de R van conductie R1=S/(λ*A)



Voor de R van convectie R2=1/(α*A)

Vervolgens Qtot=(1/(R1+R2))*(T1-Tomg)(R1+R2)  Q=269.5W (ps. mag dit zo)

Vervolgens heb ik gezegd Qtot=Q1+Q2  Qtot= (λ*A1*(T1-T2)/S)+α*A2*(T1-T2). Nu heb ik nog maar een onbekende namelijk T2 deze heb ik uitgerend doormiddel van solver en dan kom ik uit op een temperatuur van 512.16K.

Echter krijg ik in de simulatie die ik heb uitgevoerd een uitkomst van 416K

Heb ik een fout zitten in mijn berekening of iets fout aangenomen.

Kan iemand mij hier mee helpen

Alvast bedankt

[slice]

Kun je de uitwerkingen van je berekeningen geven? Misschien zit daar een fout?

[Mutly]

R1=S/(λ*A) --> =0.4/(50*π*0.062) --> = 0,70736 [K/W]

R2=1/(α*A) --> =1/(20*π*0.12*0.4) --> = 0,33157 [K/W]

Rtot=R1+R2 --> =0,70736+0,33157 --> = 1,03893 [K/W]

Qtot=ΔT/R

Qtot=(T1-Tomg)/R --> =(1/1.03893)*(573-293) --> = 269.5085 [W]

Qtot=Q1+Q2 --> Q1=λ*A1*ΔT/S --> Q2=α*A2*ΔT

Qtot= (λ*A1*ΔT/S)+ (α*A2*ΔT) --> Qtot= (λ*A1*(T1-T2)/S)+ (α*A2*(T1-T2))

ingevuld  269.5085=(50*π*0.062*(573-T2)/0.4)+(20*π*0.12*0.4*(573-T2))

Onbekend T2 via de what if analyse in Excel komt er 512.16K (klopt ook als je dit voor T2 invult in de formule)